ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ
ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ
МНОГОУГОЛЬНИКИ В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 8
§1. Понятие логико -математического анализа тем школьного курса математики на примере содержания темы «Вписанные и описанные многоугольники» 8
§2. Основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Вписанные и описанные многоугольники»
§3. Анализ содержания теоретического материала темы «Вписанные и описанные
многоугольники»
§4. Анализ практического материала по теме «Вписанные и описанные многоугольники» в учебниках разных авторов 19
Выводы по первой главе 35
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ
ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ПЛАНИМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ
МНОГОУГОГЛЬНИКИ» В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ 37
§5. Формы, методы и средства обучения решению геометрических задач 37
§6. Методические рекомендации по обучению вписанных и описанных многоугольников в курсе геометрии основной школы 41
§7. Системы задач по теме "Вписанные и описанные многоугольники" в курсе геометрии основной школы 4 7
Выводы по второй главе 51
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Актуальность исследования. Одним из самых сложных предметов в школьном курсе математики считается геометрия. Благодаря изучению геометрии, учащиеся приобретают различные навыки и умения, развивают логическое мышление и пространственное воображение.
В книге В.Г. Чичигина «Методика преподавания геометрии» [28] автор выделяет три цели преподавания геометрии:
- образовательные;
- воспитательные;
- практические.
Образовательные цели включают в себя объединение и обобщение изучаемых понятий, научиться решать задачи и отчетливо понимать, что дано, что надо найти в задаче и как это сделать. Под воспитательными целями автор подразумевает развитие мировоззрения, воображения, внимания и аккуратности при выполнении работы. И практические цели заключаются в том, чтобы учащиеся в окружающей жизни могли распознавать математическую сущность и применяли полученные знания и навыки в повседневной жизни.
Анализ результатов ОГЭ и ЕГЭ по математике показывает что самыми сложными задачами для учащихся являются планиметрические задачи. Большинство учащихся не умеют правильно строить геометрические чертежи к задачам, выдвигать гипотезы для решения задач, а также доказывать их.
В курсе геометрии 7-9 классов изучаются геометрические фигуры на плоскости, основное внимание уделяется изучению многоугольников и их свойств.
Учение о многоугольниках ведет еще из глубокой древности. Часто такие фигуры встречались в орнаментах, которые обнаружили археологи, в том числе были фигуры, вписанные в окружность. Но если древние художники создавали орнаменты без всякой научной теории, то позднее многоугольники стали предметом внимательного изучения. Своей красотой форм и изящностью привлекали к себе внимание многих лучших умов человечества. Учение о правильных многоугольниках зародилось в школе Пифагора [16].
Как построить эти фигуры интересовало многих учёных, практиков, а также представителей искусства и различных ремесленных профессий.
При изучении темы «Вписанные и описанные многоугольники» учащиеся знакомятся с новыми понятиями, изучают теоремы, учатся решать задачи по данной теме.
Проблема исследования состоит в выявлении методических особенностей обучения школьников решению планиметрических задач по теме «Вписанные и описанные многоугольники».
Объект исследования: процесс обучения школьников геометрия в основной школе.
Предмет исследования: методические особенности обучения решению планиметрических задач по теме «Вписанные и описанные многоугольники» в курсе геометрии основной школы.
Цель бакалаврской работы: выявить методические особенности обучения школьников решению планиметрических задач по теме «Вписанные и описанные многоугольники» в курсе геометрии основной школы и разработать системы задач по теме исследования.
Задачи исследования:
1. Проанализировать школьные учебники по данной теме.
2. Представить анализ теоретического и задачного материалов темы «Вписанные и описанные многоугольники» в учебниках разных авторов.
3. Выделить основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Вписаные и описанные многогоугольники».
4. Выявить формы, методы и средства обучения решению геометрических задач.
5. Представить методические рекомендации по обучению школьников по теме «Вписанные и описанные многоугольники» в курсе геометрии основной школы.
6. Составить систему задач по теме «Вписанные и описанные многоугольники».
Методы исследования: изучение и анализ школьных программ, учебной литературы и методических пособий по теме работы, решение примеров.
Бакалаврская работа состоит из введения, двух глав, заключения.
Во введении сформулированы основные характеристики исследования: проблема, цель, задачи, объект, предмет и методы исследования.
В первой главе изучается понятие логико-математического анализа тем школьного курса математики. Рассмотрены основные требования к знаниям учащихся и проведён анализ теоретического и практического материала по данной теме.
Вторая глава посвящена методическим особенностям обучения решению планиметрических задач. В ней рассмотрены формы, методы и средства обучения, а также методические рекомендации по обучению вписанных и описанных многоугольников.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы проведённого исследования.
Список литературы состоит из 35 наименований.
Сформулируем основные выводы и полученные результаты проведенного исследования.
1. Раскрыто понятие логико -математического анализа тем школьного курса математики на примере содержания темы «Вписанные и описанные многоугольники». Выявлено, что материал по данной теме организован на индуктивной основе, так как всем фигурам, вводимым в теме, даются определения по принципу от простого многоугольника(треугольника) к более сложному.
2. Выявлены основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Вписанные и описанные многоугольники». Учащиеся должны знать и уметь формулировать определения многоугольника, вписанного в окружность и описанного около неё, знать и доказывать теоремы о том, что:
1. «Во всякий треугольник можно вписать окружность»;
2. «Около всякого треугольника можно описать окружность»;
3. «Центром окружности, вписанной в треугольник, служит точка пересечения биссектрисы»;
4. «Центром окружности, описанной около треугольника служит точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника»;
5. «Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, служит середина гипотенузы»;
6. «Центр окружности, описанной около правильного треугольника совпадает с центром окружности, вписанной в правильный треугольник»;
7. «Четырёхугольник можно вписать в окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°»;
8. «Четырёхугольник можно описать вокруг окружности, если сумма длин его противоположных сторон равна»;
9. «Центром вписанной в четырёхугольник окружности является точка пересечения биссектрис»;
10. «Из всех параллелограммов окружность можно описать около прямоугольника, квадрата»;
11. «Из параллелограммов окружность можно вписать в ромб, квадрат».
3. Описан анализ теоретического и практического материала школьных учебников разных авторов по теме «Вписанные и описанные многоугольники».
4. Рассмотрены методические рекомендации по обучению школьников решению темы «Вписанные и описанные многоугольники» .
7. Разработана диференцированная система задач по теме «Вписанные и описанные многоугольники», ориентированная на выявление уровня сформированности умений и навыков учащихся основной школы решать планиметрические задачи, в условии и требовании которых, содержатся элементы многоугольников, вписанных в окружность или описанных около неё.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
