
Тип работы:	Предмет:	Язык работы:

Регуляризующие алгоритмы на основе методов ньютоновского типа и нелинейных аналогов а-процессов

Работа №	102700
Тип работы	Авторефераты (РГБ)
Предмет	математика
Объем работы	19
Год сдачи	2018
Стоимость	2000 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено	82

Не подходит работа?

Узнай цену на написание

Содержание

Общая характеристика работы
Основные публикации по теме диссертации
Статьи в журналах из перечня ВАК

Введение

Актуальность темы исследования. Теория некорректно поставленных
задач и методы их решения относятся к важнейшим направлениям исследования современной вычислительной математики, что обусловлено потребностями
различных областей естествознания, техники и медицины, где эти проблемы
возникают в форме обратных задач.
Основы теории некорректно поставленных задач были заложены в 50–60 годы прошлого века в работах А. Н. Тихонова, В. К. Иванова, М. М. Лаврентьева
и дальнейшее ее развитие было продолжено их последователями и учениками.
В работах А. Б. Бакушинского1 сформулирован принцип итеративной регуляризации при построении процессов решения нелинейных некорректных задач.
Устойчивые методы решения линейных и нелинейных некорректных задач
исследовались в работах А. Л. Агеева, В. В. Васина, А. В. Гончарского, С. И. Кабанихина, М. Ю. Кокурина, А. С. Леонова, В. А. Морозова, В. П. Тананы,
А. Г. Яголы, H. W. Engl, M. Hanke, A. Neubauer, B. Kaltenbacher, O. Scherzer.
В Екатеринбурге в ИГФ УрО РАН разработана оригинальная методика
решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии с использованием идей
регуляризации, построены алгоритмы на основе метода локальных поправок
(П. С. Мартышко2, И. Л. Пруткин, Н. В. Федорова, А. Л. Рублев и др.).
В ИММ УрО РАН разработаны и исследованы параллельные алгоритмы
на основе регуляризованных методов Ньютона, Левенберга – Марквардта и процессов градиентного типа (В. В. Васин3, Е. Н. Акимова4, Г. Я. Пересторонина,
Л. Ю. Тимерханова, В. Е. Мисилов)

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!

ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Курсовые Статьи Диплом Рязань

Литература

. Васин В. В., Акимова Е. Н., Миниахметова А. Ф. Итерационные алгоритмы ньютоновского типа и их приложения к обратной задаче гравиметрии // Вестник Южно-Уральского государственного университета. —
2013. — Т 6, № 3. — С. 26—37.
2. Акимова Е. Н., Мисилов В. Е., Скурыдина А. Ф. Параллельные алгорит¬мы решения структурной обратной задачи магнитометрии на многопро-цессорных вычислительных системах // Вестник УГАТУ. — 2014. — Т. 18, № 4. — С. 19—29.
3. Акимова Е. Н., Мисилов В. Е., Скурыдина А. Ф., Третьяков А. И. Гра-диентные методы решения структурных обратных задач гравиметрии и магнитометрии на суперкомпьютере «Уран» // Вычислительные методы и программирование. — 2015. — Т. 16, № 1. — С. 155—164.
4. Васин В. В., Скурыдина А. Ф. Двухэтапный метод регуляризации для нелинейных некорректных задач // Труды ИММ УрО РАН. — 2017. — Т. 23, № 1. — С. 57—74.
5. Skurydina A. F. Regularized Levenberg — Marquardt Type Method Applied to the Structural Inverse Gravity Problem in a Multilayer Medium and its Parallel Realization // Bulletin of South Ural State University. Series: Computational Mathematics and Software Engineering. — 2017. — Vol. 6, no. 3. — Pp. 5-15.
Публикации, проиндексированные в Scopus
6. Акимова Е. Н., Миниахметова А. Ф., Мартышко М. П. Оптимизация и распараллеливание методов типа Ньютона для решения структурных об-ратных задач гравиметрии и магнитометрии // XIIIth EAGE International Conference — Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects. — Kiev, Ukraine, 2014. — 5 p.
7. Akimova E., Skurydina A. A Componentwise Newton Type Method for Solving the Structural Inverse Gravity Problem // XIVth EAGE International Confe¬rence — Geoinformatics: Theoretical and Applied Aspects. — Kiev, Ukraine, 2015. — 5 p.
8. Akimova E., Skurydina A. On Solving the Three-Dimensional Structural Gravi¬ty Problem for the Case of a Multilayered Medium by the Componentwise Levenberg - Marquardt Method // XVth EAGE Intern. Conference — Geoin-formatics: Theoretical and Applied Aspects. — Kiev, Ukraine, 2016. — 5 p.
Другие публикации
9. Мисилов В. Е., Миниахметова А. Ф., Дергачев Е. А. Решение обрат¬ной задачи гравиметрии итерационными методами на суперкомпьютере «Уран» // Труды XIV Уральской молодежной научной школы по геофи¬зике. — 2013. — С. 187—190.
10. Акимова Е. Н., Мисилов В. Е., Миниахметова А. Ф. Параллельные ал-горитмы решения структурной обратной задачи магнитометрии на мно-гопроцессорных вычислительных системах // Труды международной кон-ференции «Параллельные вычислительные технологии (ПАВТ’2014)». —
2014. — С. 19—29.
11. Акимова Е. Н., Мисилов В. Е., Скурыдина А. Ф., Третьяков А. Гради¬ентные методы решения структурных обратных задач гравиметрии и маг-нитометрии на суперкомпьютере «Уран» // Труды международной кон-ференции «Параллельные вычислительные технологии (ПАВТ’2015)». —
2015. — С. 8—18.
12. Akimova E. N., Miniakhmetova A. F., Misilov V. E. Fast stable parallel algorithms for solving gravimetry and magnetometry inverse problems // Inter-national conference «Advanced Mathematics, Computations & Applications - 2014». — 2014. — С. 53.
13. Васин В. В., Скурыдина А. Ф. Регуляризованные модифицированные про-цессы градиентного типа для нелинейных обратных задач // Тезисы до-кладов международного научного семинара по обратным и некорректно поставленным задачам. — 2015. — С. 188—189.