Тема: Регуляризующие алгоритмы на основе методов ньютоновского типа и нелинейных аналогов а-процессов
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Основные публикации по теме диссертации
Статьи в журналах из перечня ВАК
📖 Введение
задач и методы их решения относятся к важнейшим направлениям исследования современной вычислительной математики, что обусловлено потребностями
различных областей естествознания, техники и медицины, где эти проблемы
возникают в форме обратных задач.
Основы теории некорректно поставленных задач были заложены в 50–60 годы прошлого века в работах А. Н. Тихонова, В. К. Иванова, М. М. Лаврентьева
и дальнейшее ее развитие было продолжено их последователями и учениками.
В работах А. Б. Бакушинского1 сформулирован принцип итеративной регуляризации при построении процессов решения нелинейных некорректных задач.
Устойчивые методы решения линейных и нелинейных некорректных задач
исследовались в работах А. Л. Агеева, В. В. Васина, А. В. Гончарского, С. И. Кабанихина, М. Ю. Кокурина, А. С. Леонова, В. А. Морозова, В. П. Тананы,
А. Г. Яголы, H. W. Engl, M. Hanke, A. Neubauer, B. Kaltenbacher, O. Scherzer.
В Екатеринбурге в ИГФ УрО РАН разработана оригинальная методика
решения обратных задач гравиметрии и магнитометрии с использованием идей
регуляризации, построены алгоритмы на основе метода локальных поправок
(П. С. Мартышко2, И. Л. Пруткин, Н. В. Федорова, А. Л. Рублев и др.).
В ИММ УрО РАН разработаны и исследованы параллельные алгоритмы
на основе регуляризованных методов Ньютона, Левенберга – Марквардта и процессов градиентного типа (В. В. Васин3, Е. Н. Акимова4, Г. Я. Пересторонина,
Л. Ю. Тимерханова, В. Е. Мисилов)