ПЕРВОПРИНЦИПНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ РЕШЕТКИ, ФЕРРОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ И ОРБИТАЛЬНОГО МАГНЕТИЗМА В СЛОЖНЫХ ОКСИДАХ МАРГАНЦА
|
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
ПУБЛИКАЦИИ
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
ПУБЛИКАЦИИ
Актуальность проблемы. Одной из главных задач современной науки является поиск и исследование многофункциональных материалов, в которых наблюдается одновременная взаимосвязь различных эффектов на микроскопическом уровне. Данное направление имеет большие перспективы в информационных технологиях, которые стремятся к усовершенствованию и миниатюризации интегрированных полупроводниковых устройств, и в таких самостоятельных областях как спинтроника и магноника, исследующих процессы передачи информации посредством спиновой поляризации электрического тока и спиновых волн, соответственно [1, 2].
Множество работ посвящено изучению свойств мультиферроиков - материалов, одновременно проявляющих магнитные и ферроэлектрические свойства, сложная взаимосвязь которых открывает широкий спектр практических приложений, основанных главным образом на магнитоэлектрическом эффекте [3-5]. Особым классом данных соединений являются несобственные мультиферроики, в которых возникновение макроскопической поляризации связано с корреляционными эффектами и является результатом фазового перехода второго рода [6-7]. В данных материалах на микроскопическом уровне тесно связаны спиновые, орбитальные и решеточные степени свободы, а наличие магнитоэлектрического эффекта делает их перспективными материалами для разработки различного рода устройств. Но помимо технологических приложений, мультиферроики представляют большой интерес с точки зрения фундаментальных исследований и являются наиболее подходящими системами для апробации многих физических моделей.
С точки зрения разнообразия физических свойств сложные оксиды марганца занимают важное место среди многофункциональных материалов. Наблюдение колоссального магнитосопротивления в ЬаМпО3, допированного Са, привело к большому числу исследований редкоземельных манганитов, среди которых был найдено широкий класс, проявляющий сильную связь между структурными и магнитными свойствами [8]. Открытие ферроэлектрической поляризации в ТЬМпО3и ее контроля внешним магнитным полем в работах [9, 10] вызвало новую волну исследований, направленных на понимание природы данной связи и поиск новых материалов, обладающих подобными свойствами. Так магнитоэлектрический эффект был экспериментально отмечен в других манганитах HoMnOз и УМпО3[11].
Степень разработанности темы исследования. Сложные оксиды марганца, проявляющие свойства мультиферроиков и слабого ферромагнетизма, имеют широкий спектр потенциальных приложений и находятся в центре внимания современной науки как в фундаментальных, так и прикладных исследованиях. Тем не менее, основные механизмы возникновения макроскопической поляризации и магнитного упорядочения во многих рассматриваемых системах до конца не изучены и не имеют единой точки зрения. Кроме того, большинство теоретических работ направлено на изучение электронных свойств в данных материалах, в то время как наблюдается острый недостаток в исследовании динамики решетки, что необходимо в первую очередь для подтверждения экспериментальных спектров и корректного учета колебаний атомов в прогнозировании свойств материалов. С другой стороны расчеты орбитальной намагниченности в твердых телах в течение долгого периода времени представляли собой сложную задачу методологического характера, которая затем была решена в современной теории орбитальной намагниченности. Тем не менее ее применение в рамках первопринципных методов весьма ограничено, что ставит целью создание расчетного метода и его апробации на реальных системах.
Целью диссертационной работы является первопринципное исследование особенностей колебательных спектров, ферроэлектрических свойств и орбитального магнетизма в сложных оксидах марганца. Задачи исследования сформулированы следующим образом:
1. Провести первопринципное исследование динамики решетки низкотемпературной фазы орторомбического УМпО3с учетом возможных магнитных конфигураций и на основе полученных данных интерпретировать экспериментальные спектры.
2. Провести теоретическое исследование ферроэлектрической активности в классе сложных оксидов марганца на основе модели двойного обмена, в рамках которой представить наглядное объяснение механизмов возникновения электрической поляризации.
3. Реализовать формализм современной теории орбитальной намагниченности в рамках приближения Хартри-Фока для эффективной модели Хаббарда, на основе которого получить распределение орбитальных магнитных моментов в ЬаМпОз и сделать выводы о применимости методики относительно стандартных подходов.
Научная новизна представленных в диссертационной работе результатов состоит в следующем:
1. Впервые проведены первопринципные расчеты колебательных спектров в орторомбическом УМпО3, а также исследована их связь с магнитным порядком в системе;
2. Впервые представлена наглядная физическая интерпретация, основанная на модели двойного обмена, для ферроэлектрической активности в сложных оксидах марганца;
3. Впервые современная теория орбитальной намагниченности была реализована в приближении Хартри-Фока и эффективной модели, построенной из первых принципов, а также апробирована на примере ряда оксидов переходных металлов. Идея изучения поправок в стандартное определение орбитального магнитного момента, возникающих в современной теории, является оригинальной.
Научная и практическая ценность диссертационной работы заключается:
1. Первопринципное описание фононных спектров УМпО3отражает важность более детального исследования связи электронных, магнитных и колебательных степеней свободы, что играет одну из ключевых ролей в микроскопическом понимании свойств мультиферроиков;
2. Достигнуто более глубокое понимание механизмов ферроэлектрической активности в ключевых представителях класса сложных оксидов марганца, которое может найти применение в задачах управления и контроля электрической поляризации в несобственных мультиферроиках;
3. Разработанная схема расчета орбитальной намагниченности в рамках современной теории и приближения Хартри-Фока может быть использована как стартовая точка в дальнейших методологических работах, направленных на описание орбитального магнетизма из первых принципов.
Методология и методы исследования, используемые в данной работе, основаны на теории функционала электронной плотности, в рамках которой рассчитаны электронные и колебательные спектры, а также получены параметры эффективных моделей для рассматриваемых систем. Исследование ферроэлектрической активности выполнено на основе формализма современной теории электрической поляризации в модели двойного обмена для эффективной модели Хаббарда в приближении Хартри-Фока. Исследование орбитального магнетизма выполнено в рамках современной теории орбитальной намагниченности, реализованной в приближении Хартри-Фока для эффективной модели Хаббарда.
Положения, выносимые на защиту:
1. Формирование высокочастотных пиков на частотах 496 см-1и 620 см-1 в колебательных спектрах УМпО3связано с переходом в низкотемпературную фазу с группой симметрии Р21пт и формированием антиферромагнитного порядка Е-типа, основной вклад в их образование вносят колебания с неприводимыми представлениями В2д и Ад (3), что соответствует модам растяжения и искажения октаэдров МпО6с софазным и противофазным колебаниями ионов кислорода в плоскости, соответственно.
2. Механизм двойного обмена является ключевым приближением, которое позволяет описать ферроэлектрические свойства манганитов в рамках простой физической модели, построенной на основе теории возмущений по параметрам, характеризующим расщепление электронных уровней, где электрическая поляризация может быть выражена аналитически через корреляционные функции, определяющие взаимную ориентацию магнитных моментов в системе.
3. Возникновение электрической поляризации в орторомбических манганитах представляет собой взаимосвязанный эффект пространственно неоднородной магнитной конфигурации и орбитального упорядочения антиферро-типа, в котором ферроэлектрическая активность определяется деформацией магнитной структуры типа спиновой спирали вследствие спин-орбитального взаимодействия.
4. Орбитальный магнитный момент в приближения Хартри-Фока для эффективной модели, описывающей низкоэнергетическую область спектра оксидов переходных металлов, может быть рассчитан на основе стандартного определения ^Л0через матричные элементы оператора орбитального момента, в то время как поправки А^4ЬСи М.1С, возникающие в современной теории орбитальной намагниченности, вносят пренебрежимо малый вклад в результате взаимного сокращения отдельных компонент в обратном пространстве, что, в свою очередь, отражает важность учета нелокальных вкладов в орбитальную намагниченность.
Личный вклад автора состоит в непосредственном участии в разработке программ и алгоритмов моделирования, обработке и интерпретации результатов, а также их апробации. Автором были проведены все первопринципные расчеты электронных и фононных спектров орторомбического манганита УМпО3, выполнены расчеты электрической поляризации в модели двойного обмена и приближении Хартри-Фока для всех рассматриваемых систем и получены аналитические выражения ферроэлектрической поляризации в теории возмущений для моноклинного Б1МпО3и гексагонального УМпО3. Наконец, автором разработан, реализован и апробирован метод расчета орбитальных магнитных моментов на основе современной теории орбитальной намагниченности в приближении Хартри-Фока. Параметры эффективных гамильтонианов в модели Хаббарда, а также аналитическое выражение для электрической поляризации орторомбического УМпО3в теории возмущений были получены И.В. Соловьевым. Постановка задач, выбор методов их решения и обсуждение полученных результатов были проведены совместно с научным руководителем и научным консультантом.
Степень достоверности и апробация диссертационной работы подтверждена публикациями в высокорейтинговых журналах, представлении результатов на конференциях, а также следующими факторами:
— расчеты электронных и колебательных спектров, а также параметров эффективных моделей выполнены в рамках теории функционала электронной плотности, которая в настоящее время является наиболее распространенным первопринципным методом в теоретической физике конденсированного состояния;
— исследование ферроэлектрических свойств и орбитального магнетизма основано на современных теориях электрической поляризации и орбитальной намагниченности, которые являются наиболее разработанными теориями для описания данных свойств в периодических системах.
Основные положения диссертационной работы докладывались автором на European School on Magnetism, 2011 (г. Тырговиште, Румыния, 2011), Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-19 (г. Архангельск, 2013), XIV Всероссийской школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества СПФКС-14 (г. Екатеринбург, 2013).
Публикации. Результаты исследований изложены в шести публикациях, из которых четыре в зарубежных реферируемых изданиях и две в сборниках конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений, списка условных обозначений и списка литературы. Объем диссертации составляет 119 страниц, включая 3 таблицы и 19 рисунков.
Множество работ посвящено изучению свойств мультиферроиков - материалов, одновременно проявляющих магнитные и ферроэлектрические свойства, сложная взаимосвязь которых открывает широкий спектр практических приложений, основанных главным образом на магнитоэлектрическом эффекте [3-5]. Особым классом данных соединений являются несобственные мультиферроики, в которых возникновение макроскопической поляризации связано с корреляционными эффектами и является результатом фазового перехода второго рода [6-7]. В данных материалах на микроскопическом уровне тесно связаны спиновые, орбитальные и решеточные степени свободы, а наличие магнитоэлектрического эффекта делает их перспективными материалами для разработки различного рода устройств. Но помимо технологических приложений, мультиферроики представляют большой интерес с точки зрения фундаментальных исследований и являются наиболее подходящими системами для апробации многих физических моделей.
С точки зрения разнообразия физических свойств сложные оксиды марганца занимают важное место среди многофункциональных материалов. Наблюдение колоссального магнитосопротивления в ЬаМпО3, допированного Са, привело к большому числу исследований редкоземельных манганитов, среди которых был найдено широкий класс, проявляющий сильную связь между структурными и магнитными свойствами [8]. Открытие ферроэлектрической поляризации в ТЬМпО3и ее контроля внешним магнитным полем в работах [9, 10] вызвало новую волну исследований, направленных на понимание природы данной связи и поиск новых материалов, обладающих подобными свойствами. Так магнитоэлектрический эффект был экспериментально отмечен в других манганитах HoMnOз и УМпО3[11].
Степень разработанности темы исследования. Сложные оксиды марганца, проявляющие свойства мультиферроиков и слабого ферромагнетизма, имеют широкий спектр потенциальных приложений и находятся в центре внимания современной науки как в фундаментальных, так и прикладных исследованиях. Тем не менее, основные механизмы возникновения макроскопической поляризации и магнитного упорядочения во многих рассматриваемых системах до конца не изучены и не имеют единой точки зрения. Кроме того, большинство теоретических работ направлено на изучение электронных свойств в данных материалах, в то время как наблюдается острый недостаток в исследовании динамики решетки, что необходимо в первую очередь для подтверждения экспериментальных спектров и корректного учета колебаний атомов в прогнозировании свойств материалов. С другой стороны расчеты орбитальной намагниченности в твердых телах в течение долгого периода времени представляли собой сложную задачу методологического характера, которая затем была решена в современной теории орбитальной намагниченности. Тем не менее ее применение в рамках первопринципных методов весьма ограничено, что ставит целью создание расчетного метода и его апробации на реальных системах.
Целью диссертационной работы является первопринципное исследование особенностей колебательных спектров, ферроэлектрических свойств и орбитального магнетизма в сложных оксидах марганца. Задачи исследования сформулированы следующим образом:
1. Провести первопринципное исследование динамики решетки низкотемпературной фазы орторомбического УМпО3с учетом возможных магнитных конфигураций и на основе полученных данных интерпретировать экспериментальные спектры.
2. Провести теоретическое исследование ферроэлектрической активности в классе сложных оксидов марганца на основе модели двойного обмена, в рамках которой представить наглядное объяснение механизмов возникновения электрической поляризации.
3. Реализовать формализм современной теории орбитальной намагниченности в рамках приближения Хартри-Фока для эффективной модели Хаббарда, на основе которого получить распределение орбитальных магнитных моментов в ЬаМпОз и сделать выводы о применимости методики относительно стандартных подходов.
Научная новизна представленных в диссертационной работе результатов состоит в следующем:
1. Впервые проведены первопринципные расчеты колебательных спектров в орторомбическом УМпО3, а также исследована их связь с магнитным порядком в системе;
2. Впервые представлена наглядная физическая интерпретация, основанная на модели двойного обмена, для ферроэлектрической активности в сложных оксидах марганца;
3. Впервые современная теория орбитальной намагниченности была реализована в приближении Хартри-Фока и эффективной модели, построенной из первых принципов, а также апробирована на примере ряда оксидов переходных металлов. Идея изучения поправок в стандартное определение орбитального магнитного момента, возникающих в современной теории, является оригинальной.
Научная и практическая ценность диссертационной работы заключается:
1. Первопринципное описание фононных спектров УМпО3отражает важность более детального исследования связи электронных, магнитных и колебательных степеней свободы, что играет одну из ключевых ролей в микроскопическом понимании свойств мультиферроиков;
2. Достигнуто более глубокое понимание механизмов ферроэлектрической активности в ключевых представителях класса сложных оксидов марганца, которое может найти применение в задачах управления и контроля электрической поляризации в несобственных мультиферроиках;
3. Разработанная схема расчета орбитальной намагниченности в рамках современной теории и приближения Хартри-Фока может быть использована как стартовая точка в дальнейших методологических работах, направленных на описание орбитального магнетизма из первых принципов.
Методология и методы исследования, используемые в данной работе, основаны на теории функционала электронной плотности, в рамках которой рассчитаны электронные и колебательные спектры, а также получены параметры эффективных моделей для рассматриваемых систем. Исследование ферроэлектрической активности выполнено на основе формализма современной теории электрической поляризации в модели двойного обмена для эффективной модели Хаббарда в приближении Хартри-Фока. Исследование орбитального магнетизма выполнено в рамках современной теории орбитальной намагниченности, реализованной в приближении Хартри-Фока для эффективной модели Хаббарда.
Положения, выносимые на защиту:
1. Формирование высокочастотных пиков на частотах 496 см-1и 620 см-1 в колебательных спектрах УМпО3связано с переходом в низкотемпературную фазу с группой симметрии Р21пт и формированием антиферромагнитного порядка Е-типа, основной вклад в их образование вносят колебания с неприводимыми представлениями В2д и Ад (3), что соответствует модам растяжения и искажения октаэдров МпО6с софазным и противофазным колебаниями ионов кислорода в плоскости, соответственно.
2. Механизм двойного обмена является ключевым приближением, которое позволяет описать ферроэлектрические свойства манганитов в рамках простой физической модели, построенной на основе теории возмущений по параметрам, характеризующим расщепление электронных уровней, где электрическая поляризация может быть выражена аналитически через корреляционные функции, определяющие взаимную ориентацию магнитных моментов в системе.
3. Возникновение электрической поляризации в орторомбических манганитах представляет собой взаимосвязанный эффект пространственно неоднородной магнитной конфигурации и орбитального упорядочения антиферро-типа, в котором ферроэлектрическая активность определяется деформацией магнитной структуры типа спиновой спирали вследствие спин-орбитального взаимодействия.
4. Орбитальный магнитный момент в приближения Хартри-Фока для эффективной модели, описывающей низкоэнергетическую область спектра оксидов переходных металлов, может быть рассчитан на основе стандартного определения ^Л0через матричные элементы оператора орбитального момента, в то время как поправки А^4ЬСи М.1С, возникающие в современной теории орбитальной намагниченности, вносят пренебрежимо малый вклад в результате взаимного сокращения отдельных компонент в обратном пространстве, что, в свою очередь, отражает важность учета нелокальных вкладов в орбитальную намагниченность.
Личный вклад автора состоит в непосредственном участии в разработке программ и алгоритмов моделирования, обработке и интерпретации результатов, а также их апробации. Автором были проведены все первопринципные расчеты электронных и фононных спектров орторомбического манганита УМпО3, выполнены расчеты электрической поляризации в модели двойного обмена и приближении Хартри-Фока для всех рассматриваемых систем и получены аналитические выражения ферроэлектрической поляризации в теории возмущений для моноклинного Б1МпО3и гексагонального УМпО3. Наконец, автором разработан, реализован и апробирован метод расчета орбитальных магнитных моментов на основе современной теории орбитальной намагниченности в приближении Хартри-Фока. Параметры эффективных гамильтонианов в модели Хаббарда, а также аналитическое выражение для электрической поляризации орторомбического УМпО3в теории возмущений были получены И.В. Соловьевым. Постановка задач, выбор методов их решения и обсуждение полученных результатов были проведены совместно с научным руководителем и научным консультантом.
Степень достоверности и апробация диссертационной работы подтверждена публикациями в высокорейтинговых журналах, представлении результатов на конференциях, а также следующими факторами:
— расчеты электронных и колебательных спектров, а также параметров эффективных моделей выполнены в рамках теории функционала электронной плотности, которая в настоящее время является наиболее распространенным первопринципным методом в теоретической физике конденсированного состояния;
— исследование ферроэлектрических свойств и орбитального магнетизма основано на современных теориях электрической поляризации и орбитальной намагниченности, которые являются наиболее разработанными теориями для описания данных свойств в периодических системах.
Основные положения диссертационной работы докладывались автором на European School on Magnetism, 2011 (г. Тырговиште, Румыния, 2011), Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых ВНКСФ-19 (г. Архангельск, 2013), XIV Всероссийской школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества СПФКС-14 (г. Екатеринбург, 2013).
Публикации. Результаты исследований изложены в шести публикациях, из которых четыре в зарубежных реферируемых изданиях и две в сборниках конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, двух приложений, списка условных обозначений и списка литературы. Объем диссертации составляет 119 страниц, включая 3 таблицы и 19 рисунков.
На основе первопринципного моделирования колебательных спектров в орторомбической фазе УМпО3 нами показано, что формирование высокочастотных пиков 496 см-1 и 620 см-1 связано со структурным переходом в низкотемпературную фазу Р21пт и установлением антиферромагнитного порядка Е-типа. Основной вклад в образование данных мод вносят колебания с неприводимыми представлениями В2д и Ад(3), что соответствует растяжению и искажению октаэдров МпО6 с софазным и противофазным колебаниями ионов кислорода в плоскости, соответственно. Кроме того, выявлена важность учета электронных корреляций и неаналитических поправок в динамическую матрицу при расчете фононных спектров;
2. В рамках механизма двойного обмена и приближения Хартри-Фока для эффективной модели Хаббарда нами проведено теоретическое исследование ферроэлектрической поляризации для класса сложных оксидов марганца.
Используя метод Хартри-Фока для эффективной модели, полученной из первых принципов, были рассчитаны зависимости электрической поляризации от ориентации магнитных моментов, а также выведены аналитические выражения для некоторых манганитов из класса несобственных мультиферроиков. Согласно полученным данным, ферроэлектрическая активность в орторомбических манганитах представляет собой сложный эффект, который является результатом пространственно неоднородной магнитной конфигурации и орбитального упорядочения антиферро-типа, где возникновение электрической поляризации связано с деформацией спиновой спирали вследствие спин-орбитального взаимодействия. Для гексагональной фазы УМпО3в рамках теории возмущений было показано, что основной вклад в дипольный электрический момент определяется весами функций Ванье, связанных с переносом заряда между следующими ближайшими соседями в смежных плоскостях аЬ, что, в свою очередь, дает разность поляризации 0.02 цС/сш2при переходе между магнитными конфигурациями Г2^ Г3. Анализ ферроэлектрических свойств моноклинного Б1МпО3показал, что угловая зависимость электрической поляризаций для магнитной конфигурации типа фффф определяется коррелятором ед • е3~ между антиферромагнитными компонентами магнитных моментов из двух смежных групп, что хорошо объясняет ранее полученные результаты в рамках более общих моделей;
3. На основе современной теории орбитальной намагниченности и эффективной модели Хаббарда в приближении Хартри-Фока нами разработан и реализован метод расчета орбитальных магнитных моментов в сложных оксидах переходных металлов. Из представленного анализа следует, что стандартное выражение ^И0, определенное через матричные элементы оператора углового момента, имеет поправки А^4ЬСи М.1С, которые возникают в рамках современной теории. Апробация расчетной схемы на примере слабого ферромагнетика LaMnOз показала, что орбитальный магнитный момент определяется главным образом вкладом ^40, в то время как поправками современной теории можно пренебречь ввиду их малости. Из детального анализа вкладов А^4ЬСи ^41С следует, что их отдельные компоненты в обратном пространстве могут принимать достаточно большие значения и достигать максимума в определенных высокосимметричных точках зоны Бриллюэна, однако при интегрировании они значительно компенсируют друг друга, приводя к малому значению всей поправки. Данный результат отражает важность учета нелокальных вкладов в орбитальный магнитный момент. Полученное распределение орбитальных магнитных моментов в элементарной ячейке LaMnOз сильно деформировано от коллинеарного порядка Л-типа, а результирующий орбитальный момент ^И направлен вдоль оси с и равен -0.032 //в.
Перспектива дальнейших разработок состоит в более детальном изучении связи электронных, магнитных и решеточных степеней свободы в многофункциональных материалах, например, в исследовании влияния магнитного порядка на колебательные спектры магнитных кристаллов. Предложенный механизм двойного обмена может служить хорошей стартовой моделью для анализа ферроэлектрической активности в манганитах, которая позволяет понять основные причины ее возникновения. Представленная схема расчета орбитальных магнитных моментов в рамках современной теории орбитальной намагниченности и приближения Хартри-Фока может быть использована для реализации современной теории в первопринципных расчетах. В дальнейшей работе автора планируется модификация и апробация изложенной методологии на других системах. Кроме того, представленный анализ поправок А^4ЬСи ^41С, а именно их дисперсионная зависимость в обратном пространстве, может стимулировать исследования, направленные на поиск экспериментальных методов, способных измерить вклады нелокальных компонент.
2. В рамках механизма двойного обмена и приближения Хартри-Фока для эффективной модели Хаббарда нами проведено теоретическое исследование ферроэлектрической поляризации для класса сложных оксидов марганца.
Используя метод Хартри-Фока для эффективной модели, полученной из первых принципов, были рассчитаны зависимости электрической поляризации от ориентации магнитных моментов, а также выведены аналитические выражения для некоторых манганитов из класса несобственных мультиферроиков. Согласно полученным данным, ферроэлектрическая активность в орторомбических манганитах представляет собой сложный эффект, который является результатом пространственно неоднородной магнитной конфигурации и орбитального упорядочения антиферро-типа, где возникновение электрической поляризации связано с деформацией спиновой спирали вследствие спин-орбитального взаимодействия. Для гексагональной фазы УМпО3в рамках теории возмущений было показано, что основной вклад в дипольный электрический момент определяется весами функций Ванье, связанных с переносом заряда между следующими ближайшими соседями в смежных плоскостях аЬ, что, в свою очередь, дает разность поляризации 0.02 цС/сш2при переходе между магнитными конфигурациями Г2^ Г3. Анализ ферроэлектрических свойств моноклинного Б1МпО3показал, что угловая зависимость электрической поляризаций для магнитной конфигурации типа фффф определяется коррелятором ед • е3~ между антиферромагнитными компонентами магнитных моментов из двух смежных групп, что хорошо объясняет ранее полученные результаты в рамках более общих моделей;
3. На основе современной теории орбитальной намагниченности и эффективной модели Хаббарда в приближении Хартри-Фока нами разработан и реализован метод расчета орбитальных магнитных моментов в сложных оксидах переходных металлов. Из представленного анализа следует, что стандартное выражение ^И0, определенное через матричные элементы оператора углового момента, имеет поправки А^4ЬСи М.1С, которые возникают в рамках современной теории. Апробация расчетной схемы на примере слабого ферромагнетика LaMnOз показала, что орбитальный магнитный момент определяется главным образом вкладом ^40, в то время как поправками современной теории можно пренебречь ввиду их малости. Из детального анализа вкладов А^4ЬСи ^41С следует, что их отдельные компоненты в обратном пространстве могут принимать достаточно большие значения и достигать максимума в определенных высокосимметричных точках зоны Бриллюэна, однако при интегрировании они значительно компенсируют друг друга, приводя к малому значению всей поправки. Данный результат отражает важность учета нелокальных вкладов в орбитальный магнитный момент. Полученное распределение орбитальных магнитных моментов в элементарной ячейке LaMnOз сильно деформировано от коллинеарного порядка Л-типа, а результирующий орбитальный момент ^И направлен вдоль оси с и равен -0.032 //в.
Перспектива дальнейших разработок состоит в более детальном изучении связи электронных, магнитных и решеточных степеней свободы в многофункциональных материалах, например, в исследовании влияния магнитного порядка на колебательные спектры магнитных кристаллов. Предложенный механизм двойного обмена может служить хорошей стартовой моделью для анализа ферроэлектрической активности в манганитах, которая позволяет понять основные причины ее возникновения. Представленная схема расчета орбитальных магнитных моментов в рамках современной теории орбитальной намагниченности и приближения Хартри-Фока может быть использована для реализации современной теории в первопринципных расчетах. В дальнейшей работе автора планируется модификация и апробация изложенной методологии на других системах. Кроме того, представленный анализ поправок А^4ЬСи ^41С, а именно их дисперсионная зависимость в обратном пространстве, может стимулировать исследования, направленные на поиск экспериментальных методов, способных измерить вклады нелокальных компонент.