МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ СВОЙСТВ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ

1 Парные корреляции в бидисперсной магнитной жидкости 7
1.1 Бидисперсная модель твердых сфер 7
1.2 Парная функция распределения 8
1.3 Структурный фактор 15
1.4 Влияние полидисперсности на парные корреляции в магнитной жидкости 17
2 Сравнение теории с данными экспериментов и компьютерного модели¬рования 20
2.1 Сравнение теории с результатами компьютерного моделирования 20
2.2 Сравнение теории с результатами эксперимента 22
Заключение 24
Список использованной литературы 25

Купить

РЕФЕРАТ
НЕХОРОШКОВА Ю.Е. Математическое моделирование структурных свойств магнитных жидкостей, дипломная работа: стр. 26, рис. 32,
Ключевые слова: МАГНИТНАЯ ЖИДКОСТЬ, ПАРНАЯ ФУНКЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, СТРУКТУРНЫЙ ФАКТОР РАССЕЯНИЯ, БИДИСПЕРСНАЯ МОДЕЛЬ, МОДЕЛЬ ДИПОЛЬНЫХ ТВЕРДЫХ СФЕР, МАЛОУГЛОВОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ.
Объект исследования - МАГНИТНАЯ ЖИДКОСТЬ.
Цель работы - изучить структурные свойства магнитной жидкости в отсутствие внешнего магнитного поля. Проанализировать влияние полидисперсности и гранулометрического состава магнитной жидкости на поведение парной функции распределения и структурного фактора.
Магнитные жидкости представляют собой коллоидные дисперсии магнитных материалов (ферромагнетиков: магнетита, ферритов) с частицами размером ~10 нанометров, формой близкой к сферической, стабилизированные в полярной (водной или спиртовой) и неполярной (углеводороды и силиконы) средах с помощью поверхностно-активных веществ или полимеров. Они сохраняют устойчивость в течение двух-пяти лет и обладают при этом хорошей текучестью в сочетании с магнитными свойствами. Частицы в магнитной жидкости традиционно рассматриваются как однородно намагниченные сферы магнитный момент ш которых пропорционален произведению намагниченности насыщения кристаллического магнитного материала и объема магнитного ядра феррочастицы. Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее воздействие на магнитные моменты частиц, придавая магнитной жидкости способность ощутимо взаимодействовать с магнитным полем, сохраняя физические свойства жидкого состояния. Такая уникальная комбинация свойств приводит, с одной стороны, ко многим неожиданным физико-химическим, гидродинамическим, теплофизическим эффектам, с другой стороны, это позволяет отнести магнитные жидкости к классу наноструктурированных веществ с управляемыми свойствами, что обосновывает их активное использование в современных технологиях и медицине.
Применение магнитной жидкости в современных технологиях можно рассмотреть на примере печатающих и чертежных устройств, работающих на основе магнитной жидкости. В краску вносится немного магнитной жидкости, и такая краска выбрызгивается тонкой струйкой на протягиваемую перед ней бумагу. Если струю ничем не отклонять, то будет начерчена прямая линия. Но на пути струйки поставлены электромагниты, подобно отклоняющим электромагнитам кинескопа телевизора. Роль потока электронов здесь играет тонкая струйка краски с магнитной жидкостью. Эту жидкость и отклоняют электромагниты, и на бумаге остаются буквы, графики, рисунки.
В медицине частицы магнитной жидкости используются для лечения раковых заболеваний. Этот метод лечения (гипертермия) основан на том, что под действием переменного магнитного поля частицы магнитной жидкости разогреваются, подавляя рост раковых клеток. Кроме того, известно, противоопухолевые препараты вредны для здоровых клеток. Но если их смешать с магнитной жидкостью и ввести в кровь, а у опухоли расположить магнит, магнитная жидкость, а вместе с ней и лекарство сосредоточиваются у пораженного участка, не нанося вреда всему организму. Также можно перемещать в организме ферменты. Магнитные жидкости можно применять в качестве контрастного средства при рентгеноскопии. Обычно при рентгеноскопической диагностике желудочно-кишечного тракта пользуются кашицей на основе сернокислого бария. Если учесть, что частицы магнитной жидкости активно поглощают рентгеновские лучи, то можно говорить об использовании феррожидкости в качестве рентгеноконтрастных веществ для диагностики полых органов. Все процедуры при этом существенно упрощаются. Кроме того, известны предложения о применении магнитной жидкости в качестве управляемого рентгеноконтрастного вещества для исследования скорости движения крови. Магнитные жидкости могут использоваться в хирургии. Если расположить постоянный магнит в том месте, где хирург должен делать разрез, то пробка из магнитной жидкости, введенной шприцем в вену или артерию, будет перекрывать ток крови после разреза.
Для эффективного применения и синтеза магнитной жидкости необходимо теоретическое исследование ее структурных свойств. Прямое экспериментальное изучение микроструктуры магнитных жидкостей возможно только с помощью техники малоуглового нейтронного рассеяния, позволяющего определить структурный фактор, который отражает особенности межчастичных корреляций в фурье-пространстве. С помощью обратного преобразования Фурье можно восстановить парную функцию распределения, которая описывает плотность вероятности расположения пары частиц на заданном расстоянии. Ранее в статье [1] разработана теория для магнитных жидкостей, которая моделируется монодисперсной системой твердых сфер (когда частицы в системе одного размера). Аналитическое выражение для парной функции распределения монодисперсной магнитной жидкости в отсутствии внешнего магнитного поля мною было получено в квалификационной работе на степень бакалавра наук по направлению «Механика. Прикладная математика» по теме: «Структурные свойства феррожидкостей. Роль межчастичных корреляций». Кроме того результаты по данной теме были опубликованы в [2], [3]. Поскольку реальные магнитные жидкости являются полидисперсными по своему гранулометрическому составу, данная работа посвящена исследованию межчастичных корреляций в магнитных жидкостях, которая моделируется бидисперсной системой твердых сфер, в отсутствие внешнего магнитного поля. Определено аналитическое выражение для парной функции распределения и структурного фактора рассеяния. Эти функции дают возможность проанализировать внутреннюю структуру феррожидкостей. Построенная теория сравнивается с результатами компьютерного моделирования, проведенного в университете г. Эдинбург, для определения области применимости теории. Показано, что полученные аналитические выражения могут быть успешно применены в достаточно широкой области концентраций феррочастиц с умеренными межчастичными диполь-дипольными взаимодействиями, сравнимыми с тепловой энергией. Проанализировано типичное поведение парной функции распределения и структурного фактора в зависимости от гранулометрического состава в системе. Структурный фактор, полученный аналитически, сравнивается с результатами эксперимента из статьи [4].
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы. Первая глава посвящена нахождению аналитического выражения парной функции распределения и структурного фактора бидисперсной магнитной жидкости в отсутствии магнитного поля. Также эта глава рассматривает влияние полидисперсности на парные корреляции в системе. Вторая глава посвящена сравнению полученного аналитических выражений для структурного фактора и парной функции распределения с компьютер¬ным моделировнием [5]. Кроме того в этой главе представлено сравнение полученного аналитического выражения для структурного фактора с экспериментом малоуглового рассеяния нейтронов (МУРН) из статьи [4]. В заключении подводятся итоги проведен¬ного исследования.

Купить