Тема: ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ В ЗАДАЧЕ О ЧИСЛЕ РЕШЕТОЧНЫХ ПУТЕЙ
Характеристики работы
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
1 Задача о числе путей на целочисленной решетке 4
1.1 Постановка задачи 4
1.1.1 Постановка задачи при п=1 4
1.1.2 Постановка задачи при п=2 4
1.2 Примеры путей на целочисленной решетке 5
1.2.1 Последовательность Фибоначчи 5
1.2.2 Пути Дика 5
1.2.3 Числа в треугольнике Паскаля 7
2 Производящие функции на целочисленной решетке 8
2.1 Производящие функции в одномерном случае 8
2.2 Производящие функции в двумерном случае 8
2.3 Общие идеи нахождения двумерной производящей функции .... 9
3 Примеры 12
3.1 Нахождение производящей функции для чисел Фибонначи 12
3.2 Общий вид производящей функции при п=1 13
3.3 Нахождение производящей функции для чисел в треугольнике Паскаля 14
3.4 Общий вид производящей функции при п=2 18
3.5 Алгоритм нахождения производящей функции 20
Заключение 22
Список использованных источников 23
Приложение А 25
📖 Введение
Дадим общую постановку задачи. Дано разностное уравнение вида
caf (x+ a) = 0,x Е Zn, (0.1)
aEAcZn
где переменная x = {x1, x2,..., хп}—п-мерный вектор, а константы а имеют вид а = {ai,a2,... ,ап}.
С начальными (краевыми) условиями вида
f(x) = ф(х),х ЕM c Zn. (0.2)
Необходимо найти производящую функцию решения задачи (0.1) с начальными условиями (0.2).
✅ Заключение
Представлен и запрограммирован алгоритм нахождения производящей функции в двумерном и одномерном случае.