📄Работа №115884
Тема: ПРОГРАММА «ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ» ПРИ ИЗУЧЕНИИ ЛИНИЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА
Характеристики работы
Тип работы
Дипломные работы, ВКР
Предмет
Математика
Объем:
59 листов
Год:
2018
Просмотров:
131
4760
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ПРОГРАММА ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ 6
1.1. Из истории возникновения 6
1.2. Интерфейс программы The Geometer’s Sketchpad 9
1.3. Возможности программы Живая геометрия 13
Выводы по первой главе 15
ГЛАВА 2.ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА В РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЯХ ПРИ ПОМОЩИ ПРОГРАММЫ THEGEOMETER’S SKETHPAD 16
2.1. Кривые второго порядка в геометрии Евклида 16
2.1.1. Решение задачи в геометрии Евклида на нахождение площади четырёхугольника 19
2.1.2. Решение задачи в геометрии Евклида на составление уравнения эллипса 24
2.2. Кривые второго порядка в проективной геометрии 30
2.2.1. Проективные свойства кривых 2-го порядка 33
2.2.2. Решение конструктивной задачи на основе теоремы Брианшона в программе The Geometer’s Sketchpad 36
2.2.3. Решение конструктивной задачи на основе теоремы Паскаля в программе The Geometer’s Sketchpad 40
2.3. Кривые второго порядка в геометрии Н.И. Лобачевского 44
2.3.1. Решение задачи в геометрии Н.И. Лобачевского 47
Выводы ко второй главе 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 52
ГЛАВА 1. ПРОГРАММА ЖИВАЯ ГЕОМЕТРИЯ 6
1.1. Из истории возникновения 6
1.2. Интерфейс программы The Geometer’s Sketchpad 9
1.3. Возможности программы Живая геометрия 13
Выводы по первой главе 15
ГЛАВА 2.ПОСТРОЕНИЕ КРИВЫХ ВТОРОГО ПОРЯДКА В РАЗЛИЧНЫХ ГЕОМЕТРИЯХ ПРИ ПОМОЩИ ПРОГРАММЫ THEGEOMETER’S SKETHPAD 16
2.1. Кривые второго порядка в геометрии Евклида 16
2.1.1. Решение задачи в геометрии Евклида на нахождение площади четырёхугольника 19
2.1.2. Решение задачи в геометрии Евклида на составление уравнения эллипса 24
2.2. Кривые второго порядка в проективной геометрии 30
2.2.1. Проективные свойства кривых 2-го порядка 33
2.2.2. Решение конструктивной задачи на основе теоремы Брианшона в программе The Geometer’s Sketchpad 36
2.2.3. Решение конструктивной задачи на основе теоремы Паскаля в программе The Geometer’s Sketchpad 40
2.3. Кривые второго порядка в геометрии Н.И. Лобачевского 44
2.3.1. Решение задачи в геометрии Н.И. Лобачевского 47
Выводы ко второй главе 49
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 50
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 52
📖 Аннотация
Работа посвящена исследованию применения программы «Живая геометрия» (The Geometer's Sketchpad) при изучении линий второго порядка в вузовском курсе геометрии. Актуальность обусловлена проблемой трудоемкости и низкой наглядности традиционного построения сложных геометрических чертежей, что затрудняет усвоение студентами свойств конических сечений. В исследовании использованы методы анализа учебно-методической литературы, описание интерфейса программы и сравнительный анализ методов построения. В результате систематизированы технические возможности программной среды, рассмотрены методы построения кривых второго порядка на основе проективных свойств и определений, включая использование геометрического места точек и инструмента «след». Практическая значимость заключается в разработке методического пособия, содержащего графические решения конкретных задач, которое может быть непосредственно использовано преподавателями вузов для проведения практических занятий по геометрии. Теоретической основой послужили работы Афанасьевой У.В., посвященные применению программы для построения эллипса и использованию теорем Паскаля и Брианшона, а также учебные пособия Атанасяна Л.С. и Атанасяна С.Л. Таким образом, программа «Живая геометрия» доказала свою эффективность как инструмент для экспериментального изучения свойств кривых второго порядка, позволяющий разнообразить и визуализировать учебный процесс.
📖 Введение
Геометрия – это наука, изучающая формы, размеры и взаимное расположение фигур.
Одним из центральных разделов геометрии является теория кривых второго порядка. Практика показывает, что для построения сложного геометрического чертежа с помощью классических инструментов требуется аккуратность, много сил и времени. На основании этого у обучающихся возникает проблема, связанная с решением задач на построения кривых второго порядка.
Для её решения целесообразно использовать ИКТ. А в частности различные прикладные программы. На сегодняшний день их спектр очень широк: «Cosinor Ellipse 2006», «Компас-3D», «Живая геометрия» и т.д. В педагогических целях, наиболее приемлемо использовать программу
«Живая геометрия».
The Geometer's Sketchpad (Живая геометрия) – это набор инструментов для построения чертежей и их исследования. Эта программа дает возможность “открывать” и проверять геометрические факты.
Объектом исследования является применение программы The Geometer's Sketchpad (Живая геометрия) в процессе изучения вузовского курса геометрии, а предметом исследования – кривые второго порядка в различных геометриях: проективной, евклидовой и Н. И. Лобачевского.
Цель работы – исследование возможностей применения программы
«Живая геометрия» при изучении раздела «Кривые второго порядка» в вузовском курсе геометрии.
Задачи:
1. Изучить историю возникновения и развития программы «Живая геометрия».
2. Описать интерфейс и технические возможности программы.
3. Рассмотреть методы построения кривых второго порядка в программе «Живая геометрия» на основе проективных свойств и определений.
4. Продемонстрировать графическое решение задач.
5. Разработать методическое пособие по решению исследовательских задач с линиями второго порядка в программе «Живая геометрия» (Приложение 1).
Методы исследования:
анализ учебно-методической литературы по данной теме, обобщение и систематизация проанализированной литературы;
описание интерфейса программы «Живая геометрия»;
сравнительный анализ методов построения и версий программ.
Практическая значимость исследования заключается в том, что: Разработан сборник с подробным описанием и решением задач в программе
«Живая геометрия», который может быть использован для проведения практических занятий в вузах среди студентов.
Структура выпускной квалификационной работы:
Во введении отмечена актуальность работы, указаны цель и задачи для ее достижения, объект и предмет исследования. Дана краткая структура работы.
В первой главе описана история создания программы «Живая геометрия». Подробно описан интерфейс и основные возможности. Рассмотрены основные методы построения кривых второго порядка. Кроме этого, представлена сравнительная характеристика версий программы.
Во второй главе рассмотрены задачи на способы построения кривых второго порядка в различных геометриях: проективной, евклидовой, Н. И. Лобачевского. В евклидовой геометрии проиллюстрированы задача на вычисление площади четырехугольника, составление уравнения эллипса. Приведены задачи из проективной геометрии и геометрии
Н.И. Лобачевского.
В заключении подведены итоги выпускной квалификационной работы, перечислены полученные результаты в ходе исследовательской деятельности.
Одним из центральных разделов геометрии является теория кривых второго порядка. Практика показывает, что для построения сложного геометрического чертежа с помощью классических инструментов требуется аккуратность, много сил и времени. На основании этого у обучающихся возникает проблема, связанная с решением задач на построения кривых второго порядка.
Для её решения целесообразно использовать ИКТ. А в частности различные прикладные программы. На сегодняшний день их спектр очень широк: «Cosinor Ellipse 2006», «Компас-3D», «Живая геометрия» и т.д. В педагогических целях, наиболее приемлемо использовать программу
«Живая геометрия».
The Geometer's Sketchpad (Живая геометрия) – это набор инструментов для построения чертежей и их исследования. Эта программа дает возможность “открывать” и проверять геометрические факты.
Объектом исследования является применение программы The Geometer's Sketchpad (Живая геометрия) в процессе изучения вузовского курса геометрии, а предметом исследования – кривые второго порядка в различных геометриях: проективной, евклидовой и Н. И. Лобачевского.
Цель работы – исследование возможностей применения программы
«Живая геометрия» при изучении раздела «Кривые второго порядка» в вузовском курсе геометрии.
Задачи:
1. Изучить историю возникновения и развития программы «Живая геометрия».
2. Описать интерфейс и технические возможности программы.
3. Рассмотреть методы построения кривых второго порядка в программе «Живая геометрия» на основе проективных свойств и определений.
4. Продемонстрировать графическое решение задач.
5. Разработать методическое пособие по решению исследовательских задач с линиями второго порядка в программе «Живая геометрия» (Приложение 1).
Методы исследования:
анализ учебно-методической литературы по данной теме, обобщение и систематизация проанализированной литературы;
описание интерфейса программы «Живая геометрия»;
сравнительный анализ методов построения и версий программ.
Практическая значимость исследования заключается в том, что: Разработан сборник с подробным описанием и решением задач в программе
«Живая геометрия», который может быть использован для проведения практических занятий в вузах среди студентов.
Структура выпускной квалификационной работы:
Во введении отмечена актуальность работы, указаны цель и задачи для ее достижения, объект и предмет исследования. Дана краткая структура работы.
В первой главе описана история создания программы «Живая геометрия». Подробно описан интерфейс и основные возможности. Рассмотрены основные методы построения кривых второго порядка. Кроме этого, представлена сравнительная характеристика версий программы.
Во второй главе рассмотрены задачи на способы построения кривых второго порядка в различных геометриях: проективной, евклидовой, Н. И. Лобачевского. В евклидовой геометрии проиллюстрированы задача на вычисление площади четырехугольника, составление уравнения эллипса. Приведены задачи из проективной геометрии и геометрии
Н.И. Лобачевского.
В заключении подведены итоги выпускной квалификационной работы, перечислены полученные результаты в ходе исследовательской деятельности.
✅ Заключение
В выпускной квалификационной работе представлены основные результаты исследования возможности применения программы «Живая геометрия» при изучении раздела «Кривые второго порядка» в вузовском курсе геометрии.
В ходе работы получены следующие результаты:
подробно описан интерфейс и технические возможности программы
«Живая геометрия»;
рассмотрены основные методы построения кривых второго порядка на основе проективных свойств и определений. К ним можно отнести ГМТ (геометрическое место точек) и «след» объекта. Для построения сложных чертежей удобнее всего использовать ГМТ. Для наглядности построения математических объектов – «след».
Продемонстрировано графическое решение задач с помощью программы
«Живая геометрия».
Разработано методическое пособие по решению исследовательских задач с линиями второго порядка. В частности, в пособие рассмотрены 10 задач на построение кривых второго порядка, проиллюстрированы их решения в данной программе.
На основе полученных результатов, можно сделать следующие выводы:
• программа «Живая геометрия» позволяет экспериментально усваивать свойства и особенности геометрических объектов, что позволяет разнообразить процесс обучения и облегчить восприятие изучаемого материала;
• разумное использование программы дает несомненные преимущества по сравнению с традиционным стилем преподавания
геометрии, поэтому данная работа может быть использована преподавателями вузов.
Подводя итоги, можем сказать, что все задачи, поставленные во введении, решены, и цель исследования достигнута.
В ходе работы получены следующие результаты:
подробно описан интерфейс и технические возможности программы
«Живая геометрия»;
рассмотрены основные методы построения кривых второго порядка на основе проективных свойств и определений. К ним можно отнести ГМТ (геометрическое место точек) и «след» объекта. Для построения сложных чертежей удобнее всего использовать ГМТ. Для наглядности построения математических объектов – «след».
Продемонстрировано графическое решение задач с помощью программы
«Живая геометрия».
Разработано методическое пособие по решению исследовательских задач с линиями второго порядка. В частности, в пособие рассмотрены 10 задач на построение кривых второго порядка, проиллюстрированы их решения в данной программе.
На основе полученных результатов, можно сделать следующие выводы:
• программа «Живая геометрия» позволяет экспериментально усваивать свойства и особенности геометрических объектов, что позволяет разнообразить процесс обучения и облегчить восприятие изучаемого материала;
• разумное использование программы дает несомненные преимущества по сравнению с традиционным стилем преподавания
геометрии, поэтому данная работа может быть использована преподавателями вузов.
Подводя итоги, можем сказать, что все задачи, поставленные во введении, решены, и цель исследования достигнута.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.