Обзор литературы 8
Глава 1. Математическая модель 10
Глава 2. Численная схема для уравнения Фоккера-Планка 14
Глава 3. Аналитические формулы расчета динамической восприимчивости 20
Глава 4. Сравнение полученных численных результатов с существующей теорией 24
Глава 5. Представление полученных результатов 29
Заключение 33
Список использованных источников и литературы 34
Приложение 36
РЕФЕРАТ
Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и одного приложения. Полный объём диссертации составляет 46 страниц с 21 рисунком. Список литературы содержит 15 наименований.
Ключевые слова: ФЕРРОМАГНИТНАЯ ЖИДКОСТЬ, УРАВНЕНИЕ ФОККЕРА-ПЛАНКА, МАГНИТНЫЙ МОМЕНТ, ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ, НАМАГНИЧЕННОСТЬ, ДИНАМИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ.
Цель данной работы: определить влияние межчастичных диполь- дипольных взаимодействий на динамическую восприимчивость феррожидкости, а также показать, как влияет интенсивность параллельно направленных переменного магнитного поля и постоянного подмагничивающего поля на магнитный отклик феррожидкости.
МЕСТО ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
В магистерской диссертации приведены результаты исследований, проводившихся под руководством д. ф.-м. н., доц. Е.А. Елфимовой на кафедре теоретической и математической физики федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина».
Работа посвящена исследованию свойств феррожидкостей, которые представляют собой дисперсии однодоменных частиц магнитного материала в жидких немагнитных носителях. Феррожидкости (ферроколлоиды, магнитные жидкости) впервые были синтезированы приблизительно в 60 годах XX века. Целью данного синтеза было получение жидкостного топлива, которым можно управлять, а именно, благодаря магнитным полям подавать топливо из бака в ракетный двигатель в условиях отсутствия силы тяжести (невесомости). Существует достаточно прикладных изделий на основе феррожидкостей. Магнитные жидкости используются в качестве герметиков, полупроводников, в процессах напыления, в рентген-установках, двигателях и прочего. Рассматривается возможность применения ферромагнитных жидкостей в области медицины: для точной доставки лекарств; для физического воздействия на очаг, например нагревания опухоли; медицинской диагностики. Уникальность свойств феррожидкостей заключаются в возможности взаимодействовать с магнитными полями одновременно будучи текучими. Характерный диаметр частиц в феррожидкости порядка ~ 10 нм и каждая частица обладает собственным магнитным моментом.
В работе изучается динамическая восприимчивость феррожидкости, которая моделируется ансамблем взаимодействующих подвижных магнитных частиц. Предполагается, что система находится в постоянном и переменном магнитном поле, направленных параллельно друг другу.
Цель данной работы: определить влияние межчастичных диполь- дипольных взаимодействий на динамическую восприимчивость феррожидкости, а также показать, как влияет интенсивность параллельно направленных переменного магнитного поля и постоянного подмагничивающего поля на магнитный отклик феррожидкости.
В ходе исследования решаются следующие задачи:
1. Построение численной схемы уравнения Фоккера-Планка, учитывающей межчастичные взаимодействия.
2. Определение динамической восприимчивости феррожидкости, находящейся в постоянном подмагничивающем поле и переменном магнитном поле, при помощи численных расчетов.
3. Тестирование численных результатов в предельных случаях для известных аналитических теорий с целью подтверждения корректности полученной модели.
4. Анализ и установление зависимостей магнитного отклика от амплитуды прикладываемых полей и интенсивности межчастичных взаимодействий.
В данной магистерской диссертации было численно решено уравнение Фоккера-Планка, описывающее плотность вероятности ориентации магнитного момента. Определена динамическая восприимчивость феррожидкости, проанализирована ее зависимость от влияния переменного магнитного поля, постоянного магнитного поля, а также значения восприимчивости Ланжевена. Также были полученные численные результаты были протестированы на аналитических данных, где было получено хорошее согласие результатов.
Интенсивность переменного и постоянного поля очень сильно сказываются на динамической восприимчивости. Диполь-дипольные взаимодействия перестают играть важную роль в системе магнитных частиц, когда она находится в сильных магнитных полях.
