МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ ПЕРЕМЕННОГО ПОЛЯ В ФЕРРОЖИДКОСТЯХ И ФЕРРОКОМПОЗИТАХ КАК ОСНОВА РАЗВИТИЯ МЕТОДА МАГНИТНОЙ ГИПЕРТЕРМИИ

Глава 1. Обзор литературы 9
Глава 2. Математическая модель 12
Глава 3. Исследование динамики магнитных частиц во внешнем магнитном поле 16
3.1 Модель обездвиженных магнитных частиц. Исследование
динамической восприимчивости 16
3.1.1 Аналитическое решение уравнения Фоккера-Планка-Брауна.
Одночастичное приближение 16
3.1.2 Аналитическое решение уравнения Фоккера-Планка-Брауна с
учетом взаимодействия между частицами 21
3.2 Модель подвижных взаимодействующих магнитных частиц.
Формулы динамической восприимчивости 25
Глава 4. Удельная поглощаемая мощность систем взаимодействующих магнитных частиц 27
4.1 SLP модели обездвиженных магнитных частиц под действием
внешнего магнитного поля 27
4.2 SLP модели подвижных частиц под действием внешнего магнитного
поля 33
4.3 Сравнение теории с экспериментальными данными 37
4.4 Сравнение SLP модели подвижных частиц и модели обездвиженных
магнитных частиц 39
Заключение 41
Список литературы 43
Приложение 46

Купить

РЕФЕРАТ
Кузнецова Анастасия Андреевна, «Математическое моделирование процесса поглощения энергии переменного поля в феррожидкостях и феррокомпозитах как основа развития метода магнитной гипертермии». Работа содержит 51 страницу, 17 рисунков. Список литературы содержит 20 наименований.
Ключевые слова: МАГНИТНЫЕ ЧАСТИЦЫ, МАГНИТНЫЙ
МОМЕНТ, УРАВНЕНИЕ ФОККЕРА-ПЛАНКА-БРАУНА, ПЛОТНОСТЬ ВЕРОЯТНОСТИ, ДИНАМИЧЕСКАЯ ВОСПРИИМЧИВОСТЬ, УДЕЛЬНАЯ ПОГЛОЩАЕМАЯ МОЩНОСТЬ, МЕЖЧАСТИЧНЫЕ ДИПОЛЬ- ДИПОЛЬНЫЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Целью работы является исследование процесса поглощения энергии переменного магнитного поля в концентрированных феррожидкостях и феррокомпозитах, которые моделировались системой взаимодействующих подвижных или обездвиженных магнитных частиц.
В работе, основываясь на решении уравнения Фоккера-Планка-Брауна аналитически определена динамическая магнитная восприимчивость обездвиженных магнитных частиц к слабым переменным магнитным полям с учетом межчастичных диполь-дипольных взаимодействий. Полученное решение, а также известные из литературы аналитические и численные данные динамической восприимчивости ансамбля магнитных частиц использовались для моделирования и анализа удельной поглощаемой мощности в зависимости от режимных параметров рассматриваемой системы.
В первой главе представлен обзор литературы, связанной с данной тематикой работы.
Во второй главе описана математическая модель системы взаимодействующих обездвиженных магнитных частиц и даны определения магнитных характеристик рассматриваемой системы.
В третьей главе получены формулы для динамической восприимчивости ансамбля обездвиженных взаимодействующих магнитных частиц, а также приведен обзор известных из литературы аналитических формул и численных результатов расчета динамической восприимчивости подвижных и обездвиженных магнитных частиц.
В четвертой главе получена формула, построены графики и проанализировано поведение удельной поглощаемой мощности для моделей подвижных и обездвиженных магнитных частиц. Проведено сравнение полученных результатов с экспериментальными данными. Построенная в этой главе теория является основой для применения мягких магнитных материалов в медико-биологических приложениях, использующих метод магнитной гипертермии.
Мягкими магнитными материалами называют композиты, состоящие из полимерных или жидких сред с внедренными в них магнитными наночастицами (феррожидкости, феррогели, магнитоэластомеры,
феррокомопзиты). Такими материалами можно управлять с помощью магнитного поля, поэтому они широко применяются в различных технологиях, в том числе в биомедицинских приложениях. В частности, мягкие магнитные материалы активно применяются в методе магнитной гипертермии.
Суть данного медицинского метода состоит в том, что магнитные частицы, покрытые специальными биоактивными слоями [1], внедряются в область, где ранее были обнаружены опухолевые клетки. Благодаря такому внешнему покрытию, частицы захватываются этими клетками. После внедрения магнитного материала область, в которой обнаружена опухоль, помещается во внешнее переменное магнитное поле. При воздействии магнитного поля частицы разогреваются и нагревают клетки, которые ранее захватили магнитные частицы. Если температура опухолевых клеток превышает 43-44 °С [2], происходит денатурация белка и клетки погибают. При этом важно, что здоровые клетки гибнут при более высоких температурах (примерно 52-55 °С). В локальном разрушении раковых тканей и сохранении здоровых заключается эффект метода магнитной гипертермии.
Для того, чтобы эффективно применять метод магнитной гипертермии, необходимо управлять внедряемыми магнитными частицами. Корректное управление возможно, если теоретически описать закономерности для удельной поглощаемой мощности (в иностранной литературе specific loss power, сокращенно SLP). Данная величина характеризует количество выделяемой магнитными частицами тепловой энергии, которая впоследствии передается опухолевым клеткам. Для расчета SLP необходимо знать величину динамического отклика системы магнитных частиц на внешнее магнитное поле, то есть динамическую восприимчивость. Именно аналитическим и численным расчетам динамической восприимчивости взаимодействующих магнитных частиц и вычислению ЗБР при определенных параметрах магнитных полей и внедряемого материала (амплитуды и частоты магнитного поля, диаметр магнитных частиц и т.д.) посвящена данная работа.
Целью магистерской диссертации является является исследование процесса поглощения энергии переменного магнитного поля в концентрированных феррожидкостях и феррокомпозитах, которые моделировались системой взаимодействующих подвижных или обездвиженных магнитных частиц.
В данной работе решаются следующие задачи:
1. Построение аналитического решения уравнения Фоккера-Планка- Брауна для нахождения динамического отклика системы взаимодействующих обездвиженных магнитных частиц на внешнее магнитное поле малой амплитуды.
2. Обзор известных из литературы аналитических формул и численных результатов расчета динамической восприимчивости подвижных и обездвиженных магнитных частиц.
3. Определение ЗБР для моделей подвижных и обездвиженных магнитных частиц на основе полученных в настоящей работе и известных из литературы данных динамической восприимчивости .
4. Анализ полученных результатов и сравнение ЗБР для разных моделей и интенсивностей магнитного поля. Тестирование результатов на экспериментальных данных.

Купить