ГЛАВА 1. ЕГЭ КАК СРЕДСТВО МОНИТОРИНГА
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА И БИНОМИАЛЬНОЕ
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛЯ «СРЕДНЕГО УЧЕНИКА» 7
1.1 Описание ЕГЭ по математике, обозначение его важности, как инструмента для
объективной оценки уровня математической подготовки 7
1.2 Биномиальное распределение 11
1.3 Проверка статистических гипотез 14
ГЛАВА 2. СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАЗЛИЧНЫХ РЕГИОНОВ 21
2.1 Сравнение с результатов ЕГЭ по регионам с биномиальным распределение для
«среднего ученика» 24
2.1.1 Кировская область 24
2.1.2 Костромская область 26
2.1.3 Краснодарский край 28
2.1.4 Московская область 30
2.1.5 Пензенская область 31
2.1.6 Свердловская область 32
2.1.7 Томская область 34
2.2 Сравнения результатов между регионами 36
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 53
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 58
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 59
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 61
Интенсивное развитие вычислительных средств и информационных технологий позволяет решать всё больше самых различных научных и прикладных задач с привлечением методов моделирования, а применение компьютерной техники не только значительно облегчает и ускоряет решение, но и снижает риск ошибиться.
Практически любая исследовательская деятельность тесно связана с моделированием, которое позволяет изучать реальные процессы и явления на их моделях. Учитывая специфику вуза, а также актуальность изучения образования, в качестве случайных процессов и объекта исследований, будут использованы результаты единого государственного экзамена (ЕГЭ) по профильной математике за 2016 год.
Несомненно, образование является одной из важнейших вещей для любой страны. Школьное образование закладывает основы и играет одну из решающих ролей в дальнейшем развитии. Именно поэтому важно определять насколько оно эффективно. Среди прочих предметов особой важностью пользуется математика, являющаяся основой и важным инструментом во многих других предметах: физике, информатике, химии и других, начинающихся не только в школе, но и в техникумах и вузах, а значит, математическое образование является важным фактором для страны и в плане конкуренции, будь то различные финансовые вопросы или же разработка новых технологий, постройка грандиозных шедевров и прочее - математика повсюду.
Одним из наиболее достоверных способов проверки знаний у школьников является ЕГЭ. В зависимости от средних показателей можно делать выводы об успешности той или иной образовательной программы, действующей в данном регионе. Сравнивая регионы, можно сделать сопоставительный вывод и о качестве предоставляемого там образования, принять меры к нивелированию негативных тенденций или, напротив, выявить лучшие практики.
Закономерным было бы предположить, что регионы с более мощными промышленными центрами - крупными городами, располагающие большими возможностями, будут иметь результаты лучше, чем у остальных областей. С другой стороны, развитие ИКТ нивелирует межрегиональные различия.
В Федеральном государственном образовательном стандарте высшего образования (ФГОС ВО) представлена совокупность требований, обязательных при реализации основных образовательных программ бакалавриата по направлению подготовки «01.03.02 - Прикладная математика и информатика». Выпускник бакалавра должен решать ряд задач в соответствии с выбранным видом профессиональной деятельности (научно - исследовательская, проектная и производственно-технологическая, организационно-управленческая, социально-педагогическая деятельность). Конкретный вид деятельности определяется соответствующим высшим учебным заведением [1]. Основным видом профессиональной деятельности в УрГПУ Института математики информатики и информационных технологий (ИМИиИТ)по направлению подготовки «01.03.02 - Прикладная математика и информатика» выбрана научно - исследовательская деятельность. Таким образом, выпускник, освоивший программу бакалавриата, должен быть готов решать следующие профессиональные задачи:
- изучение новых научных результатов, научной литературы или научно-исследовательских проектов в соответствии с профилем объекта профессиональной деятельности;
- изучение информационных систем методами математического прогнозирования и системного анализа;
- исследование и разработка математических моделей, алгоритмов, методов, инструментальных средств по тематике проводимых научно-исследовательских проектов;
- составление научных обзоров, рефератов и библиографии по тематике проводимых исследований;
- подготовка научных и научно-технических публикаций;
- участие в работе научных семинаров, научно-тематических конференций, симпозиумов.
В соответствии с ФГОС ВО по направлению подготовки «01.03.02 - Прикладная математика и информатика» область профессиональной деятельности выпускников, освоивших программу бакалавриата, включает: научные и ведомственные организации, связанные с решением научных и технических задач; научно-исследовательские и вычислительные центры; научно-производственные объединения. В результате освоения программы бакалавриата у выпускника должны быть сформированы общекультурные, обще-профессиональные и профессиональные компетенции [1].
Целью работы является сопоставительная оценка качества образования, исходя из результатов ЕГЭ в различных регионах Российской Федерации по профильной математике за 2016 г., и сравнение результатов технологически более развитых регионов с менее развитыми.
В соответствии с духом и буквой профильного образовательного стандарта целью выпускной квалификационной работы является формирование и предъявление общепрофессиональных и профессиональных компетенций, регламентированных ФГОС ВО по направлению подготовки «01.03.02 -
Прикладная математика и информатика», в частности:
1. Способность использовать базовые знания естественных наук, математики и информатики, основные факты, концепции, связанных с прикладной математикой и информатикой (ОПК-1);
2. Способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОПК-2);
3. Способность к разработке алгоритмических и программных решений в области математических, информационных технологий, образовательного контента, прикладных баз данных (ОПК-3);
4. Способность решать стандартные задачи профессиональной деятельности на основе информационной и библиографической культуры с применением информационно-коммуникационных технологий (ОПК-4).
5. Способность собирать, обрабатывать и интерпретировать данные современных научных исследований, необходимые для формирования выводов по соответствующим научным исследованиям (ПК-1);
6. Способность понимать, совершенствовать и применять современный математический аппарат (ПК-2);
7. Способность критически переосмысливать накопленный опыт, изменять при необходимости вид и характер своей профессиональной деятельности (ПК-3) [1].
Для достижения цели ВКР решались следующие задачи:
1. Сбор статистических данных по результатам ЕГЭ по профильной математике за 2016 год по разным регионам Российской Федерации.
2. Построение теоретического биномиального распределения для «среднего ученика», сдающего экзамен.
3. Проверить с помощью критерия Пирсона %2, насколько точно модель биномиального распределения «среднего ученика» соответствует нормальному распределению.
4. Провести сравнительный анализ между данными из технологически развитых (крупных) регионов и данными из малых регионов.
5. На основании из полученных результатов сформулировать содержательные выводы и рекомендации.
Предварительные наблюдения и анализ послужили основанием для формулирования гипотезы этого исследования: в связи с нынешним развитием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ), в частности, Сети Интернет, различия между уровнем подготовки ученика из области с крупным технологическим центром, и учеником из технологически менее развитой области, перестают быть существенными.
В ходе выполнения выпускной квалификационной работы полностью решены поставленные задачи:
Проведен поиск статистических данных по результатам ЕГЭ за 2016 год по предмету математика профильная. Проведен первичный анализ данных и построение диаграмм с помощью персонального компьютера для различных регионов.
С помощью формулы Бернулли построена диаграмма гипотетической модели «среднего учащегося» биноминального распределения с р=0.7и q=0.3. Количественно определено понятие «среднего учащегося», который по традиционной пятибалльной шкале соответствует пограничной оценке между «удовлетворительно» и «хорошо». Биномиальное распределение для «среднего студента (учащегося)» принято в качестве опорного при анализе эмпирических распределений, построенных по результатам ЕГЭ.
С помощью применения одностороннего критерия Пирсона х 2 выявлено, что модель биномиального распределения «среднего студента» почти точно описывается моделью нормального распределения.
Было проведено сравнение статистических данных для «среднего учащегося» и различных регионов. На основе полученных результатов можно заключить, что общий уровень образования ниже того, что обещает нам биномиальное распределение, что выражается в виде смещения на диаграмме тестовых баллов для наибольших групп выпускников левее в сравнении со «средним учеником». Хоть и образование стало лучше, в сравнении с предыдущим годом, этого всё равно недостаточно для подготовки специалистов высокого уровня.
На основе сравнения более крупных регионов с меньшими можно заключить, что различия между ними в результатах ЕГЭ незначительны. Следовательно, можно полагать, что в нынешнее время информация стала куда доступнее и школьники из разных частей страны имеют более равные условия в подготовке, чем было прежде. Это можно было бы считать положительной тенденцией, если бы не тот факт, что общий уровень ниже того, которое предполагает биномиальное распределение.
Таким образом, при подготовке настоящей ВКР были решены поставленные задачи, цель, состоящая в изучении результатов ЕГЭ в различных регионах, достигнута.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
