ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ 5
1.1. Исторический анализ исследований, связанных с проблемой
формирования геометрических понятий 5
1.2. Методы формирования геометрических понятий у детей
младшего школьного возраста 11
1.3. Анализ геометрического содержания в вариативных
образовательных программах 17
ГЛАВА 2. ОПЫТНО-ПОИСКОВАЯ РАБОТА ПО ФОРМИРОВАНИЮ
ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ 24
2.1. Исследование уровня сформированности геометрических
понятий во 2 классе 24
2.2. Опытная работа по формированию геометрических понятий у
обучающихся 2 класса 47
2.3. Диагностика эффективности проведенной работы по
формированию геометрических понятий 55
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 64
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 67
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 73
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 79
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 94
ПРИЛОЖЕНИЕ 4 100
Одним из самых сложных процессов, в котором применяются почти все приемы умственной деятельности, такие как анализ, синтез, сравнение, классификация и др. является процесс образования понятий. Определение, которое раскрывает сущность понятия, заключается в следующем. Понятие - это мысль, в которой отражаются общие и существенные признаки предметов. Необходимость формирования геометрических понятий на уроках математики прописана в примерной основной образовательной программе начального общего образования.
Несформированный полностью процесс усвоения научных понятий приводит к тому, что усваиваемые знания о понятии у обучающихся становятся фрагментарными и ошибочными.
В современной школе отмечается, что процесс формирования геометрических понятий сводится лишь к демонстрации какой-либо фигуры и ее называнием соответствующим термином. Такой подход сводится к минимальной затрате умственной деятельности и приводит к формальному ознакомлению с геометрическими понятиями. Таким образом, данная ситуация осложняет дальнейший процесс обучения геометрии. Вышеизложенная проблема и определяет актуальность нашего исследования.
Поиском ответа на вопрос о том, как преподавать геометрический материал, какие методы и приемы использовать для успешного формирования понятий, занимались следующие ученые: Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Н.Б. Истомина, А. М. Пышкало, Н.Ф. Талызина, А.В. Усова, Д.Б. Эльконин, и др.
Объект исследования: процесс формирования геометрических
понятий у учащихся начальных классов.
Предмет исследования: методы, способствующие успешному
формированию геометрических понятий у младших школьников.
Цель исследования: выявить эффективные методы формирования геометрических понятий в начальной школе и проверить их на практике.
Задачи исследования.
1. Провести исторический анализ исследований связанных с формированием геометрических понятий.
2. Проанализировать методы, направленные на формирование геометрических понятий.
3. Составить задания, направленные на выявление уровня сформированности геометрических понятий у детей младшего школьного возраста.
4. Разработать занятия по формированию геометрических понятий у младших школьников и проверить их эффективность.
Методы исследования: анализ имеющейся литературы по данной теме; синтез имеющихся фактов их обобщение и соединение; сравнение методических явлений, образовательных программ, наблюдение, анкетирование, анализ продуктов деятельности обучающихся, количественный и качественный анализ.
Основной теоретической базой исследования стали исследования Н.Ф. Талызиной о формировании у школьников научных понятий в процессе обучения, теория формирования умственных действий П.Я. Гальперина.
Практическая значимость данной работы заключается в выявлении наиболее эффективного метода формирования геометрических понятий и поэтапной разработке системы уроков для благоприятного формирования понятий.
Исследовательская база: МАОУ Гимназия № 40 г. Екатеринбурга, учитель С. И. Мазакова.
Структура работы: Введение, две главы, заключение, приложение.
Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме формирования геометрических понятий у детей младшего школьного возраста показал, что для осознанного владения геометрическими понятиями необходимо строить работу на уроке, выделяя существенные признаки изучаемого понятия.
Данным требованиям соответствует метод формирования понятий, предложенный Н. Ф. Талызиной. Он заключается в трех этапах действий: подведения объекта под понятие, выделение его существенных признаков, и далее выведение следствия о принадлежности данного объекта к понятию. Опираясь на развитие мышление младшего школьника, можно сказать что изучение понятий должно проводиться с опорой на реальные объекты окружающего мира, что противоречит реальной обстановке учебного процесса. Геометрические фигуры в школе вводятся сразу от строгой формы предмета, что является предметом абстрактного мышления, как известно такая операция сложна для младшего школьника, исходя из этого, появляются проблемы в выделении признаков предмета. Важно, чтобы обучающийся понял, что одни и те же фигуры могут быть похожи по одному признаку и различаться по другому.
Выбранная проблема для исследовательской работы действительно является актуальной и востребованной в наше время. Ведь, изучение геометрических понятий в начальной школе закладывает огромный базис для дальнейшего углубленного изучения геометрии в средней школе. Учитель, владея различными приемами и методами формирования понятий, поможет обучающимся сделать опор на самые существенные отличия каждого понятия. Ученик, овладевший всей системой понятий, сможет решать геометрические задачи и теоремы. Необходимость формирования понятий стоит на одном из первых мест в результатах обучения по ФГОС, поэтому обучающийся на выходе из начальной школы должен владеть ими.
В ходе проведенного исследования на педагогической практике, мы столкнулись с одной из частых проблем поверхностного овладения геометрическими понятиями. Обучающиеся не могут выделить существенные признаки объекта, воспринимают фигуру как отдельный целостный предмет, узнают ее только по образу.
Нами была проведена диагностика по исследованию уровня сформированности геометрических понятий по следующими показателям.
• Знание пространственной терминологии.
• Умение распознавать плоские геометрические фигуры.
• Умение распознавать объемные геометрические тела.
• Умение выделять существенные признаки плоских геометрических фигур.
• Умение выделять существенные признаки объемных геометрических фигур.
Как мы и предполагали, обучающиеся начальной школы владеют понятием на поверхностном уровне. Они не могут сформулировать признаки, по которым можно определить предмет. Но зато хорошо распознают их. Затрудняются в разделении предметов на группы по заданным признакам, путаются в них и представляют геометрические фигуры, как отдельно взятые предметы.
В целях решения этой проблемы, были разработаны уроки, содержащие этапы формирования геометрических понятий, предложенных Н. Ф. Талызиной. Представление о понятиях вводилось от их объемного прообраза, что поддерживалось и показывало успешность благодаря, преобладающему в данном возрасте, наглядно-образному мышлению. Проводилась взаимосвязь между признаками фигур, а так же формировалось понятие о важности знания существенных признаков фигур, ведь именно они отличают фигуру от любой другой. В результате данных занятий появилась возможность у обучающихся 2 А класса самим находить, выделять и запоминать необходимые признаки для формирования понятий. Их способности направились в лучшую сторону. Дети смогли понять сам процесс образования фигуры, путем практической деятельности. Увидели, что фигуры находятся в тесной связи, а их признаки взаимодействуют между собой.
В заключение исследовательской работы была проведена вторая диагностика, которая показывала эффективность выбранной нами методики формирования понятий. В итоге, мы получили улучшенные результаты по уровню сформированности плоских и объемных фигур. Это говорит о полезности и эффективности выбранной нами работы с детьми.
1. Александрова, Э. И. Математика. 1 класс [Текст] : учеб. для
начальной школы 2-х книгах / Э. И. Александрова. - М. : Вита-пресс, 2010.
2. Александрова, Э. И. Математика. 2 класс [Текст] : учеб. для
начальной школы 2-х книгах / Э. И. Александрова. - М. : Вита-пресс, 2010.
3. Александрова, Э. И. Математика. 3 класс [Текст] : учеб. для
начальной школы 2-х книгах / А. Э. Александрова. - М. : Вита-пресс, 2010.
4. Александрова, Э. И. Математика. 4 класс [Текст] : учеб. для
начальной школы 2-х книгах / А. Э. Александрова. - М. : Вита-пресс, 2010.
5. Александрова, Э. И. Методические рекомендации для учителей [Текст] / Э. И. Александрова. - М. : Просвещение, 2012. - 176 с.
6. Арсеньев, А. С. Анализ развивающегося понятия [Текст] / А. С. Арсеньев. - М. : Учпедгиз, 1967. - 173 с.
7. Асмус, В. Ф. Логика. [Электронный ресурс] / В. Ф. Асмус // Государственное издательство политической литературы. 1947. - URL:http //sci.house/logika/ suschestvennyie-priznaki-63030.html. (дата обращения: 19.02.2018).
8. Белоусов, В. Д. Классификация математических понятий в школе [Текст] / В. Д. Белоусов, П. К. Петрушин. // Повышение эффективности обучения математике в школе. - 2000. - №10. - С. 92-95.
9. Белошистая, А. В. Методика обучения математике в начальной
школе : курс лекций [Электронный ресурс] : учебное пособие. 2016. - URL : https://biblioclub.ru/index.php?page=book_red&id=116490&sr=1.html. (дата
обращения: 29.01.2018).
10. Буткин, Г. А. Усвоение научных понятий в школе [Текст] : учеб. пособие / Г. А. Буткин, И. А. Володарская, Н. Ф. Талызина; М-во общ. и проф. образования Рос. Федерации и др. - М. : Полиграф Сервис, 1999. - 111 с.
11. Войшвилло, Е. К. Понятие [Текст] / Е. К. Войшвилло. - М. : ГИТИС, 1969 -375 с.
12. Волкова, С. И. Математика и конструирование [Текст] : мет. пособие к курсу / С. И. Волкова, О. Л. Пчёлкина. - М. : Просвещение, 2012. - 144 с.
13. Воронец, А. М. Очерки по методике математики в школах 1 ступени [Текст] / А. М. Воронец. — М. Работник просвещения, 1925. - 158 с.
14. Выготский, Л. С. Умственное развитие детей в процессе обучения [Текст]: Сборник статей / Л. С. Выготский. - М. - Л. : Гос. учеб.- пед. изд., 1935. - 121 с.
15. Гальперин, П. Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка [Текст]: П. Я. Гальперин. - М.: Изд-во МГУ, 1985. - 181 с.
16. Горбов, С. Ф. Математика 1 класс [Электронный ресурс] : учебник
для начальной школы 1 - 4 класс, в 2 частях / С. Ф. Горбов, Г. Г. Микулина, О. В. Савельева. 2013. - URL : https://biblioclub.ru/index.php?page=
book_view_red&book_id=468875 (дата обращения: 15.10.2017).
...