Помощь студентам в учебе
Разработка модели и программная реализация алгоритма для исследования и проведения сравнительного анализа
|
Введение 5
1 Обзор литературы 8
2 Постановка задачи 10
2.1 Описание объекта исследования 10
2.2 Концептуальная постановка задачи 12
2.2.1 Основные уравнения для исследования формирования виртуального
катода в сферическом триоде 12
2.2.2 Основные уравнения возбуждения электромагнитных колебаний в
сферическом триоде 16
2.2.3 Определение собственных функций основного колебания сферического
резонатора 011 22
2.3 Математическая постановка задачи 25
3 Построение и программирование вычислительных экспериментов 27
3.1 Выбор метода решения 27
3.1.1 Описание метода конечных разностей 27
3.1.2 Разработка алгоритмов решения 29
3.1.3 Описание блок-схем алгоритмов 30
4 Программная реализация алгоритмов поставленной задачи 33
4.1 Выбор программной среды 33
4.2 Программная реализация алгоритмов расчета предельного тока и радиуса
формирования виртуального катода 34
5 Проведение численных исследований и обсуждение результатов 37
5.1 Численное исследование величины предельного тока в сферическом триоде 37
5.2 Численное исследование радиуса формирования виртуального катода в
сферическом триоде 42
5.3 Адекватность полученной модели 49
5.4 Сравнительный анализ результатов исследования сходящегося и
расходящегося пучков электронов 50
5.5 Исследование генерации электромагнитного излучения виркатора со сходящимся пучок электронов 50
Заключение 55
Список публикаций 57
Список используемых источников 58
Приложение А 62
Приложение Б 64
Приложение В 66
Приложение Г 68
1 Обзор литературы 8
2 Постановка задачи 10
2.1 Описание объекта исследования 10
2.2 Концептуальная постановка задачи 12
2.2.1 Основные уравнения для исследования формирования виртуального
катода в сферическом триоде 12
2.2.2 Основные уравнения возбуждения электромагнитных колебаний в
сферическом триоде 16
2.2.3 Определение собственных функций основного колебания сферического
резонатора 011 22
2.3 Математическая постановка задачи 25
3 Построение и программирование вычислительных экспериментов 27
3.1 Выбор метода решения 27
3.1.1 Описание метода конечных разностей 27
3.1.2 Разработка алгоритмов решения 29
3.1.3 Описание блок-схем алгоритмов 30
4 Программная реализация алгоритмов поставленной задачи 33
4.1 Выбор программной среды 33
4.2 Программная реализация алгоритмов расчета предельного тока и радиуса
формирования виртуального катода 34
5 Проведение численных исследований и обсуждение результатов 37
5.1 Численное исследование величины предельного тока в сферическом триоде 37
5.2 Численное исследование радиуса формирования виртуального катода в
сферическом триоде 42
5.3 Адекватность полученной модели 49
5.4 Сравнительный анализ результатов исследования сходящегося и
расходящегося пучков электронов 50
5.5 Исследование генерации электромагнитного излучения виркатора со сходящимся пучок электронов 50
Заключение 55
Список публикаций 57
Список используемых источников 58
Приложение А 62
Приложение Б 64
Приложение В 66
Приложение Г 68
Актуальность работы. СВЧ устройствами генерации мощных импульсов электромагнитного излучения с ВК являются виркаторы.
Разработкой и исследованием виркаторов занимаются в России и за рубежом в США, Франции, Китае. В настоящее время созданы виркаторы с плоскопараллельными электродами и коаксиальные виркаторы с радиально сходящимся электромагнитным пучком [1]. Что касается сферических виркаторов, то сведений об их исследованиях в открытых источниках нами не найдено.
В идеальном виркаторе сферического типа за счет симметричного движения электронов по углам не происходит их расталкивания по другим координатам. Это дает предпосылки получения в таких системах излучения высокой мощности. Благодаря сферической форме триода, существует возможность использовать весь ток пучка, что помогает избежать потери энергии. Таким образом, исследование виркатора такого типа является актуальной задачей.
Основным требованием к обеспечению работоспособности виркатора является необходимость создания условий формирования ВК [2]. Следует отметить, что геометрия электродов и приложенное к ним напряжение существенным образом влияют на условия формирования ВК [3]. Для доказательства возможности генерации излучения с высоким КПД в виркаторах сферического типа проводятся исследования по формированию ВК в таких системах в зависимости от геометрии и приложенного потенциального напряжения.
В ВКР разрабатывается модель и программа для исследования формирования ВК в сферическом триоде, а также проводятся исследования генерации электромагнитного излучения.
Объект исследования и предмет. Объектом исследования в ВКР является виркатор сферического типа с ВК. Предметом исследования -
взаимодействие электронного потока в сферическом триоде с собственным электромагнитным полем.
Целью работы является разработка модели, алгоритма и его программной реализации для исследования формирования ВК в сферическом триоде со сходящимся и расходящимся пучком электронов и генерации излучения для наиболее предпочтительной геометрии триода.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования
• описать процесс формирования ВК;
• разработать математическую модель электромагнитных процессов в виркаторе сферического типа с ВК;
• составить алгоритм и программу для исследования формирования ВК и генерации электромагнитного излучения в сферическом триоде;
• провести численные исследования по определению условия формирования ВК и его радиуса в случае со сходящимся и расходящимся пучком электронов;
• провести сравнительный анализ полученных результатов и выбрать наиболее предпочтительную геометрию триода;
• провести численные исследования генерации электромагнитного излучения в выбранной системе.
Научная новизна работы заключается в разработке математической модели электромагнитных процессов в сферическом триоде с ВК.
Практическая значимость работы заключается в разработке программной реализации алгоритмов исследования формирования ВК в сферическом триоде, которая позволяет определить условия образования ВК и его радиус, и исследования генерации электромагнитных излучений.
Реализация работы. Результаты, полученные в ВКР, могут быть использованы при:
• разработке новых СВЧ приборов на основе виркатора сферического типа с ВК;
• экспериментальном исследовании процесса генерации СВЧ излучения в виркаторах сферического типа.
Апробация результатов работы. Основные результаты ВКР доложены и опубликованы в материалах XI Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (2013, Томск, ТПУ и 2014, Томск, ТПУ), представлены на конкурс проектов "Участник молодежного научноинновационного конкурса" ("У.М.Н.И.К.") 2014 года с целью получения финансирования и конкурс на лучшую научную работу магистрантов, студентов старших и младших курсов по новым информационным технологиям, опубликованы в сборнике научных работ VII заочной научной конференции Research Journal of International Studies, Екатеринбург, 2014.
Разработкой и исследованием виркаторов занимаются в России и за рубежом в США, Франции, Китае. В настоящее время созданы виркаторы с плоскопараллельными электродами и коаксиальные виркаторы с радиально сходящимся электромагнитным пучком [1]. Что касается сферических виркаторов, то сведений об их исследованиях в открытых источниках нами не найдено.
В идеальном виркаторе сферического типа за счет симметричного движения электронов по углам не происходит их расталкивания по другим координатам. Это дает предпосылки получения в таких системах излучения высокой мощности. Благодаря сферической форме триода, существует возможность использовать весь ток пучка, что помогает избежать потери энергии. Таким образом, исследование виркатора такого типа является актуальной задачей.
Основным требованием к обеспечению работоспособности виркатора является необходимость создания условий формирования ВК [2]. Следует отметить, что геометрия электродов и приложенное к ним напряжение существенным образом влияют на условия формирования ВК [3]. Для доказательства возможности генерации излучения с высоким КПД в виркаторах сферического типа проводятся исследования по формированию ВК в таких системах в зависимости от геометрии и приложенного потенциального напряжения.
В ВКР разрабатывается модель и программа для исследования формирования ВК в сферическом триоде, а также проводятся исследования генерации электромагнитного излучения.
Объект исследования и предмет. Объектом исследования в ВКР является виркатор сферического типа с ВК. Предметом исследования -
взаимодействие электронного потока в сферическом триоде с собственным электромагнитным полем.
Целью работы является разработка модели, алгоритма и его программной реализации для исследования формирования ВК в сферическом триоде со сходящимся и расходящимся пучком электронов и генерации излучения для наиболее предпочтительной геометрии триода.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования
• описать процесс формирования ВК;
• разработать математическую модель электромагнитных процессов в виркаторе сферического типа с ВК;
• составить алгоритм и программу для исследования формирования ВК и генерации электромагнитного излучения в сферическом триоде;
• провести численные исследования по определению условия формирования ВК и его радиуса в случае со сходящимся и расходящимся пучком электронов;
• провести сравнительный анализ полученных результатов и выбрать наиболее предпочтительную геометрию триода;
• провести численные исследования генерации электромагнитного излучения в выбранной системе.
Научная новизна работы заключается в разработке математической модели электромагнитных процессов в сферическом триоде с ВК.
Практическая значимость работы заключается в разработке программной реализации алгоритмов исследования формирования ВК в сферическом триоде, которая позволяет определить условия образования ВК и его радиус, и исследования генерации электромагнитных излучений.
Реализация работы. Результаты, полученные в ВКР, могут быть использованы при:
• разработке новых СВЧ приборов на основе виркатора сферического типа с ВК;
• экспериментальном исследовании процесса генерации СВЧ излучения в виркаторах сферического типа.
Апробация результатов работы. Основные результаты ВКР доложены и опубликованы в материалах XI Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» (2013, Томск, ТПУ и 2014, Томск, ТПУ), представлены на конкурс проектов "Участник молодежного научноинновационного конкурса" ("У.М.Н.И.К.") 2014 года с целью получения финансирования и конкурс на лучшую научную работу магистрантов, студентов старших и младших курсов по новым информационным технологиям, опубликованы в сборнике научных работ VII заочной научной конференции Research Journal of International Studies, Екатеринбург, 2014.
При выполнении ВКР получены следующие результаты
• описан объект исследования и условия, при которых ток достигает предельного максимума и условия формирования ВК;
• разработана математическая модель электромагнитных процессов в виркаторе сферического типа с ВК, которая описана двумя СДУ с граничными условиями;
• исследовано стационарное состояние пучка и получено
дисперсионное уравнение, описывающее возбуждение электромагнитных колебаний в сферическом триоде;
• получены импеданс, определяющий связь между потоком и напряжением возмущений и инкремент, с которым происходит возбуждение электромагнитных колебаний на собственной частоте;
• на основании метода конечных разностей разработаны алгоритмы определения предельного тока в сферическом триоде с ВК и радиуса формирования ВК для случая слаборелятивистских частиц;
• разработанные алгоритмы определения предельного тока в
сферическом триоде с ВК и радиуса формирования ВК реализованы в программном пакете MATLAB с использованием встроенной функции bvp4c, которая основана на методе конечных разностей;
• проведены численные исследования величины предельного тока в сферическом триоде с ВК и радиуса формирования ВК и получены зависимости этих величин от геометрии системы и внешнего напряжения;
• проведен сравнительный анализ результатов исследования
величины предельного тока и радиуса ВК в случае со сходящимся и
расходящимся пучком электронов;
• проведены исследования возбуждения электромагнитных
колебаний в сферическом триоде с виртуальным катодом для стационарного состояния пучка;
• проведены исследования эффективности излучения для выбранной геометрии сферического триода.
• описан объект исследования и условия, при которых ток достигает предельного максимума и условия формирования ВК;
• разработана математическая модель электромагнитных процессов в виркаторе сферического типа с ВК, которая описана двумя СДУ с граничными условиями;
• исследовано стационарное состояние пучка и получено
дисперсионное уравнение, описывающее возбуждение электромагнитных колебаний в сферическом триоде;
• получены импеданс, определяющий связь между потоком и напряжением возмущений и инкремент, с которым происходит возбуждение электромагнитных колебаний на собственной частоте;
• на основании метода конечных разностей разработаны алгоритмы определения предельного тока в сферическом триоде с ВК и радиуса формирования ВК для случая слаборелятивистских частиц;
• разработанные алгоритмы определения предельного тока в
сферическом триоде с ВК и радиуса формирования ВК реализованы в программном пакете MATLAB с использованием встроенной функции bvp4c, которая основана на методе конечных разностей;
• проведены численные исследования величины предельного тока в сферическом триоде с ВК и радиуса формирования ВК и получены зависимости этих величин от геометрии системы и внешнего напряжения;
• проведен сравнительный анализ результатов исследования
величины предельного тока и радиуса ВК в случае со сходящимся и
расходящимся пучком электронов;
• проведены исследования возбуждения электромагнитных
колебаний в сферическом триоде с виртуальным катодом для стационарного состояния пучка;
• проведены исследования эффективности излучения для выбранной геометрии сферического триода.