📄Работа №93151
Тема: КЛАСТЕРНАЯ СИЛА ПОКАЗАТЕЛЕЙ И СТЕПЕНЬ ИХ КЛАСТЕРНОЙ СВЯЗИ
Характеристики работы
Тип работы
Магистерская диссертация
Предмет
Математика
Объем:
46 листов
Год:
2017
Просмотров:
256
4910
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 4
Глава 1. Методы и задачи кластерного анализа 6
1.1 Задача кластерного анализа и подходы 6
1.1.1 Иерархические алгоритмы кластеризации 6
1.1.2 Метод ^-средних 7
1.1.3 Алгоритм FOREL 8
1.2 Post-hoc задача и подходы 9
1.2.1 Методы на основе дисперсионного анализа 10
1.2.2 Новый подход к post-hoc анализу 11
1.3 Метрика на множестве кластерных разбиений 12
Глава 2. Характеристики кластерной силы и связи показателей 16
2.1 Коэффициент кластерной силы Q 199
2.1.1 Особые случаи и значения Q 21
2.1. 2. FRiS-функция 24
2.2 Кластерная связь показателей 26
2.2.1 KcUiSt1и оценка экстремальных значений aXY 27
2.2.2 Оценка экстремальных значений fи Kciust2 31
Глава 3. Применение к задаче снижения размерности 34
3.1 Алгоритм снижения размерности для кластерного анализа 35
Заключение 39
Библиографический список 40
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 43
Глава 1. Методы и задачи кластерного анализа 6
1.1 Задача кластерного анализа и подходы 6
1.1.1 Иерархические алгоритмы кластеризации 6
1.1.2 Метод ^-средних 7
1.1.3 Алгоритм FOREL 8
1.2 Post-hoc задача и подходы 9
1.2.1 Методы на основе дисперсионного анализа 10
1.2.2 Новый подход к post-hoc анализу 11
1.3 Метрика на множестве кластерных разбиений 12
Глава 2. Характеристики кластерной силы и связи показателей 16
2.1 Коэффициент кластерной силы Q 199
2.1.1 Особые случаи и значения Q 21
2.1. 2. FRiS-функция 24
2.2 Кластерная связь показателей 26
2.2.1 KcUiSt1и оценка экстремальных значений aXY 27
2.2.2 Оценка экстремальных значений fи Kciust2 31
Глава 3. Применение к задаче снижения размерности 34
3.1 Алгоритм снижения размерности для кластерного анализа 35
Заключение 39
Библиографический список 40
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 43
📖 Введение
Важным этапом в анализе данных, какая бы конкретная задача не ставилась, является отбор и подготовка показателей (факторов, признаков, параметров объектов), по значениям которых будет проводиться анализ. Какой-то из показателей может быть определяющим в исследовании, какой- то — совсем не важным. Некоторые же из показателей могут быть схожи между собой до такой степени, что использование их вместе совсем не требуется. Мы исследуем такие свойства показателей на примере кластерного анализа данных и называем кластерными силой и связью.
Анализ этих характеристик может способствовать получению неожиданных результатов в своей области исследования, а также понижению размерности задачи, то есть уменьшению количества показателей, которые стоит подробно изучать. Это позволяет упростить сбор данных в дальнейшем, ускорить работу алгоритма кластеризации и сделать итог его работы в той или иной мере нагляднее. При этом кластерная структура множества изучаемых объектов после сокращения размерности не должна существенно измениться.
Мы подходим к проблеме с особой стороны: исследуем показатели с помощью построения кластерных разбиений по отдельным и по совокупности показателей, то есть по результатам работы кластерного алгоритма, что делает исследование разновидностью post-hoc анализа кластерных разбиений. При этом не обращаемся к исходным значениям показателей и не вникаем в тонкости кластерного алгоритма: делаем только запросы на построение разбиений и изучаем результат.
Цель:
Ввести понятия кластерной силы формирующего показателя и кластерной связи между показателями, а также коэффициенты, характеризующие их величины.
Задачи:
1. Ввести расстояние между кластерными разбиениями и изучить его свойства.
2. На основе введенного расстояния предложить коэффициент, оценивающий силу формирующего показателя.
3. Ввести понятие кластерной связи формирующих показателей и способ оценивания тесноты этой связи.
4. Создать алгоритм понижения размерности для задач кластерного анализа на основе введенных коэффициентов.
5. Написать компьютерную программу, реализующую созданный алгоритм.
Анализ этих характеристик может способствовать получению неожиданных результатов в своей области исследования, а также понижению размерности задачи, то есть уменьшению количества показателей, которые стоит подробно изучать. Это позволяет упростить сбор данных в дальнейшем, ускорить работу алгоритма кластеризации и сделать итог его работы в той или иной мере нагляднее. При этом кластерная структура множества изучаемых объектов после сокращения размерности не должна существенно измениться.
Мы подходим к проблеме с особой стороны: исследуем показатели с помощью построения кластерных разбиений по отдельным и по совокупности показателей, то есть по результатам работы кластерного алгоритма, что делает исследование разновидностью post-hoc анализа кластерных разбиений. При этом не обращаемся к исходным значениям показателей и не вникаем в тонкости кластерного алгоритма: делаем только запросы на построение разбиений и изучаем результат.
Цель:
Ввести понятия кластерной силы формирующего показателя и кластерной связи между показателями, а также коэффициенты, характеризующие их величины.
Задачи:
1. Ввести расстояние между кластерными разбиениями и изучить его свойства.
2. На основе введенного расстояния предложить коэффициент, оценивающий силу формирующего показателя.
3. Ввести понятие кластерной связи формирующих показателей и способ оценивания тесноты этой связи.
4. Создать алгоритм понижения размерности для задач кластерного анализа на основе введенных коэффициентов.
5. Написать компьютерную программу, реализующую созданный алгоритм.
✅ Заключение
В результате исследования было выполнено следующее:
• Рассмотрено расстояние между кластерными разбиениями.
• Введено основное предположения и в соответствии с ним преобразованы формулы вычисления расстояния.
• Введено понятие кластерной силы показателя и введен коэффициент относительной силы формирующего показателя, вычисление которого опирается на расстояние между разбиениями.
• На примере показателей равной кластерной силы введено понятие кластерной связи показателей, которое также может использоваться для показателей разной силы.
• Введены коэффициенты, оценивающие степень кластерной связи показателей.
• На основе введенных понятий создан и реализован алгоритм понижения размерности для задач кластерного анализа.
Результаты диссертации частично докладывались на конференциях (укажите полные названия и результат). Они были опубликованы в [17]. Еще две работы [18-19] приняты в печать и ожидают публикации.
Таким образом, цель исследования достигнута, задачи, поставленные в процессе ее достижения, полностью решены.
• Рассмотрено расстояние между кластерными разбиениями.
• Введено основное предположения и в соответствии с ним преобразованы формулы вычисления расстояния.
• Введено понятие кластерной силы показателя и введен коэффициент относительной силы формирующего показателя, вычисление которого опирается на расстояние между разбиениями.
• На примере показателей равной кластерной силы введено понятие кластерной связи показателей, которое также может использоваться для показателей разной силы.
• Введены коэффициенты, оценивающие степень кластерной связи показателей.
• На основе введенных понятий создан и реализован алгоритм понижения размерности для задач кластерного анализа.
Результаты диссертации частично докладывались на конференциях (укажите полные названия и результат). Они были опубликованы в [17]. Еще две работы [18-19] приняты в печать и ожидают публикации.
Таким образом, цель исследования достигнута, задачи, поставленные в процессе ее достижения, полностью решены.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.