Исследование моделей динамики численности популяций

ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ДИНАМИКИ ПОПУЛЯЦИЙ 6
1.1. История развития моделирования динамики популяций 6
1.2. Современный этап развития популяционного моделирования.... 10
1.3 Классификация моделей 2
ГЛАВА 2. ЭФФЕКТ БИФУРКАЦИИ 14
2.1 Бифуркация и устойчивость неподвижных точек ^4
2.2 Диаграмма Ламерея 17
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕШЕНИЙ ДИСКРЕТНЫХ ЛОГИСТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
3.1. Исследование цикличности, устойчивости и бифуркации
3.2. Исследование модели динамики численности популяции coleoptera Tribolium
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Купить

Актуальность и практическая значимость исследования.
Экосистема представляет из себя не простое сообщество видов, взаимодействующих друг с другом, двигающихся в пространстве и постоянно изменяющих свою численность. На все популяции, которые существуют в экосистеме, дополнительно оказывают воздействие разнообразные абиотические и антропогенные факторы. Численность популяции напрямую зависит от таких факторов как: погодные условия, химический состав окружающей среды и степени ее загрязнения. Усиливающаяся непрерывными темпами, хозяйственная деятельность человека постепенно и необратимо приводит к изменениям многих природных систем. Восстановление природных систем и их наиболее рациональное эксплуатирование является на нынешний день одной из самых важнейших задач, так как дальнейшее благополучное существование и развитие общества возможно только в полной гармонии с природой.
Для создания какой-либо подходящей научной основы рационального использования наиболее полезных животных и борьбы с вредителями необходимо изучение закономерностей динамики численности популяции. Неотъемлемой частью при этом является такой метод как математическое моделирование. Математическая модель позволяет выделить наиболее важные факторы, которые влияют на динамику той или иной популяции, наметить направление исследований и составить план необходимых наблюдений. Преимущества математических методов в данном случае очевидны: математическое моделирование не только помогает привести знания об объекте к формальной модели, но и иногда дать количественное описание процесса, предсказать его ход и эффективность, дать рекомендации по оптимизации управления этим процессом. Это особенно важно для тех биологических процессов, которые имеют большое не только прикладное но и промышленное значение - биотехнологических систем, агробиоценозов, эксплуатируемых природных экосистем, продуктивность которых определяется закономерностями роста популяций живых организмов.
Учитывая особую важность использования математического моделирования для изучения закономерностей динамики популяций, была выбрана тема работы: «Математическое моделирование динамики популяций».
Цель выпускной работы - провести обзор и анализ существующих моделей динамики численности популяций, исследовать математический аппарат построения моделей, изучить эффект бифуркации, построить и провести анализ модели численности популяции coleoptera Tribolium.
Объект исследования - модели численности динамики популяций.
Предмет исследования - анализ эффекта бифуркации, построение и модели численности популяции coleoptera Tribolium.
Задачи исследования:
4. Провести анализ развития моделирования динамики численности популяций.
5. Изучить эффект бифуркации.
6. Построить модель популяции coleoptera Tribolium.
Выпускная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.
Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, сформулированы цель и основные задачи выпускной работы, определены объект и предмет исследования, теоретические и методологические основы исследования, раскрыта практическая значимость работы.
В первой главе рассмотрена история становления и развития моделей динамики численности популяций, произведен обзор и анализ основных типов моделей динамики популяций, начиная от первых разработанных моделей и заканчивая современным этапом исследований.
Во второй главе исследуется эффект бифуркации при построении модели динамической системы с дискретным временем .
Третья глава посвящена более детальному анализу эффекта бифуркации, рассмотрению удвоения периода бифуркации и построению и модели динамики численности популяции coleoptera Tribolium.
В заключении выпускной работы изложены основные выводы по реализации задач выпускной работы.

Купить