📄Работа №92373

Тема: ТЕСТИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЛГОРИТМОВ ПОСТРОЕНИЯ ВЫПУКЛОЙ ОБОЛОЧКИ

📝
Тип работы Дипломные работы, ВКР
📚
Предмет Информатика и вычислительная техника
📄
Объем: 21 листов
📅
Год: 2016
👁️
Просмотров: 93
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
ℹ️ Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.

📋 Содержание

1. Введение 3
2. Постановка задачи 4
3. Вспомагательные сведения 6
4. Решение задачи 10
4.1 Алгоритм проверки условий крайности 10
4.2 Программная реализация 13
5. Заключение 20
Список литературы 21

📖 Введение

Во многих задачах вычислительной геометрии и на некоторых этапах ре­ализации алгоритмов недифференцируемой оптимизации возникает задача по выявлению крайних точек выпуклой оболочки конечного числа точек. Напри­мер, кодифференциал функции f суммы от кодифференцируемых функций fk представляет собой сумму (по Минковскому) кодифференциалов dfk, т.е. сумму выпуклых многогранников. Естественно, что количество элементов в кодифференциале df функции f возрастает экспоненциально. В таком случае для эф­фективной работы численных алгоритмов негладкого анализа необходимо про­изводить «чистку», т.е. отбросить не информативные точки и оставить только крайние.
Из известных методов решающих рассматриваемую задачу является ал­горитм QuickHull [3] — построение выпуклой оболочки для заданного набора точек. Однако, его применение сопряжено со многими ограничениями. Разра­ботчики пакета MatLab обращают внимание на то, что данная процедура дает гарантированный результат для набора точек из про странства размерностей не более 6-9.
В работе рассматривается программная реализация по выявлению крайних точек у множества, которое получается в результате сложения многогранника и отрезка. Теоретической базой данного алгоритма являются результаты рабо­ты [1]. Предполагается, что многогранник задан крайними точками, а также из­вестны грани и их нормали. В частности, данную информацию о многограннике можно получить в результате применения алгоритма QuickHull...

Возникли сложности?

Нужна качественная помощь преподавателя?

👨‍🎓 Помощь в написании

✅ Заключение

В работе разработан программный пакет на языке JavaScript для численной проверки необходимого и достаточного условия крайности точек суммы двух многогранников. Крайние точки сравнивались с результатами нахождения вы­пуклой оболочки этой суммы. Численные эксперименты подтверждают теорети­ческие результаты. В трехмерном случае удалось наглядно изобразить каждый этап программной реализации.
Нужна своя уникальная работа?
Срочная разработка под ваши требования
Рассчитать стоимость
ИЛИ

📕 Список литературы

[1] Ангелов Т. А. Нахождение крайних точек суммы двух политопов. Семинар «CNSA & NDO». Избранные доклады. 05 мая 2016.
[2] Рокафеллар Р Выпуклый анализ // М.: Мир, 1973. 472 с.
[3] Barber C. B., Dobkin D. P., Huhdanpaa H. T. The Quickhull algorithm for convex hulls // ACM Trans. on Mathematical Software. 1996. 22. 469-483 (http://www.qhull.org).
Электронные ресурсы:
[4] http://freestel.ru/api/qhull
[5] https://github.com/maurizzzio/quickhull3d
[6] http://jquery.com
[7] http://treejs.org

🖼 Скриншоты

🛒 Оформить заказ

Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.

©2026 Cервис помощи студентам в выполнении работ