Реализация метода дифференциально- тейлоровских преобразований в графической среде LabVIEW
|
Введение 12
1 Операционное исчисление 14
1.1 Развитие идей операционного исчисления 14
1.2 Общие сведения об операционном исчислении 23
1.2.1 Основные понятия 28
1.2.2 Свойства дифференциального преобразования 31
1.2.3 Пример использования дифференциально-тейлоровского преобразования 33
1.2.4 Определение ДТ-изображений оригиналов, задаваемых таблицами и
графиками 34
2 Проблематика метода дифференциально-тейлоровских преобразований 38
2.1 Актуальность проблемы 38
2.2 Понятие о некорректно поставленных задачах 39
3 Реализация на платформе NI LabVIEW 42
3.1 Реализация программы в среде разработки National Instruments LabVIEW 42
3.1.1 Восстановление экспоненциальной функции-оригинала 44
3.1.2 Восстановление синусоидальной функции-оригинала 48
3.2 Восстановление функции-оригинала при внесении аддитивного шума 50
3.3 Восстановление функции, заданной таблицей 51
4 Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение 56
4.1 Организация и планирование работ 56
4.1.1 Продолжительность этапов работ 57
4.1.2 Расчет накопления готовности проекта 61
4.2 Расчет сметы затрат на выполнение проекта 61
4.2.1 Расчет затрат на материалы 62
4.2.2 Расчет заработной платы 62
4.2.3 Расчет затрат на социальный налог 63
4.2.4 Расчет затрат на электроэнергию 63
4.2.5 Расчет амортизационных расходов 64
4.2.6 Расчет расходов, учитываемых непосредственно на основе платежных
(расчетных) документов (кроме суточных) 64
4.2.7 Расчет прочих расходов 64
4.2.8 Расчет общей себестоимости разработки 65
4.2.9 Расчет прибыли 65
4.2.10 Расчет НДС 65
4.2.11 Цена разработки НИР 66
4.3 Оценка экономической эффективности проекта 66
4.3.1 Оценка научно-технического уровня НИР 66
5 Социальная ответственность 69
5.1 Производственная безопасность 70
5.1.1 Анализ вредных и опасных факторов, которые может создать объект
исследования 70
5.1.2 Обоснование мероприятий по защите персонала предприятия от действия
опасных и вредных факторов (техника безопасности и производственная санитария) 71
5.2 Экологическая безопасность 78
5.2.1 Анализ влияния объекта на окружающую среду 78
5.2.2 Анализ влияния процесса эксплуатации объекта на окружающую среду и
меры по защите окружающей среды 79
5.3 Безопасность в чрезвычайных ситуациях 79
5.3.1 Анализ вероятных ЧС, которые может инициировать объект исследования 79
5.3.2 Анализ причин, которые могут вызвать ЧС на производстве при внедрении
объекта исследования 80
5.3.3 Обоснование мероприятий по предотвращению ЧС и разработка порядка
действий в случае возникновения ЧС 80
5.4 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности 81
5.4.1 Специальные правовые нормы трудового законодательства 81
5.4.2 Требования к рабочему месту при работе с ПЭВМ 82
Заключение 84
Список использованных источников 85
Приложение А Блок-схема программы, реализующей дифференциально-тейлоровское преобразование 88
Приложение Б Блок-схема программы, реализующей дифференциально-тейлоровское преобразование заданной таблично функции
1 Операционное исчисление 14
1.1 Развитие идей операционного исчисления 14
1.2 Общие сведения об операционном исчислении 23
1.2.1 Основные понятия 28
1.2.2 Свойства дифференциального преобразования 31
1.2.3 Пример использования дифференциально-тейлоровского преобразования 33
1.2.4 Определение ДТ-изображений оригиналов, задаваемых таблицами и
графиками 34
2 Проблематика метода дифференциально-тейлоровских преобразований 38
2.1 Актуальность проблемы 38
2.2 Понятие о некорректно поставленных задачах 39
3 Реализация на платформе NI LabVIEW 42
3.1 Реализация программы в среде разработки National Instruments LabVIEW 42
3.1.1 Восстановление экспоненциальной функции-оригинала 44
3.1.2 Восстановление синусоидальной функции-оригинала 48
3.2 Восстановление функции-оригинала при внесении аддитивного шума 50
3.3 Восстановление функции, заданной таблицей 51
4 Финансовый менеджмент, ресурсоэффективность и ресурсосбережение 56
4.1 Организация и планирование работ 56
4.1.1 Продолжительность этапов работ 57
4.1.2 Расчет накопления готовности проекта 61
4.2 Расчет сметы затрат на выполнение проекта 61
4.2.1 Расчет затрат на материалы 62
4.2.2 Расчет заработной платы 62
4.2.3 Расчет затрат на социальный налог 63
4.2.4 Расчет затрат на электроэнергию 63
4.2.5 Расчет амортизационных расходов 64
4.2.6 Расчет расходов, учитываемых непосредственно на основе платежных
(расчетных) документов (кроме суточных) 64
4.2.7 Расчет прочих расходов 64
4.2.8 Расчет общей себестоимости разработки 65
4.2.9 Расчет прибыли 65
4.2.10 Расчет НДС 65
4.2.11 Цена разработки НИР 66
4.3 Оценка экономической эффективности проекта 66
4.3.1 Оценка научно-технического уровня НИР 66
5 Социальная ответственность 69
5.1 Производственная безопасность 70
5.1.1 Анализ вредных и опасных факторов, которые может создать объект
исследования 70
5.1.2 Обоснование мероприятий по защите персонала предприятия от действия
опасных и вредных факторов (техника безопасности и производственная санитария) 71
5.2 Экологическая безопасность 78
5.2.1 Анализ влияния объекта на окружающую среду 78
5.2.2 Анализ влияния процесса эксплуатации объекта на окружающую среду и
меры по защите окружающей среды 79
5.3 Безопасность в чрезвычайных ситуациях 79
5.3.1 Анализ вероятных ЧС, которые может инициировать объект исследования 79
5.3.2 Анализ причин, которые могут вызвать ЧС на производстве при внедрении
объекта исследования 80
5.3.3 Обоснование мероприятий по предотвращению ЧС и разработка порядка
действий в случае возникновения ЧС 80
5.4 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности 81
5.4.1 Специальные правовые нормы трудового законодательства 81
5.4.2 Требования к рабочему месту при работе с ПЭВМ 82
Заключение 84
Список использованных источников 85
Приложение А Блок-схема программы, реализующей дифференциально-тейлоровское преобразование 88
Приложение Б Блок-схема программы, реализующей дифференциально-тейлоровское преобразование заданной таблично функции
Объектом исследования являются дифференциально-тейлоровские
преобразования.
Цель работы – реализация метода дифференциально-тейлоровских
преобразований в графической среде NI LabVIEW.
В процессе исследования проводился анализ существующих
операторных методов.
В результате исследования был реализован метод для работы с
зашумленными данными и данными, представленными таблицами
собственных значений.
Основные конструктивные, технологические и техникоэксплуатационные характеристики: метод реализован на визуальном языке
программирования G в графической среде National Instruments LabVIEW.
Область применения: математическое моделирование реальных
физических систем.
Введение
В настоящее время в научно-технической сфере получение
научно-обоснованных решений неразрывно связано с использованием
методов математического моделирования и средств вычислительной
техники. Замещение одних объектов другими обеспечивает сохранение
основных свойств и особенностей замещаемых объектов при их анализе
или синтезе.
Дифференциально-тейлоровские функциональные преобразования
(далее – ДТ-преобразования) являются одним из инструментов
математического моделирования физических систем. Перевод обычных
математических описаний состояния объектов различной физической
природы в область ДТ-изображений дает в руки исследователя
алгебраизированные модели той же точности, что и исходные модели –
оригиналы, и позволяет единообразно подходить к решению задач расчета
не только линейных, но и нелинейных систем.
Но ДТ-преобразования при всех своих достоинствах имеют и ряд
недостатков, что не дало им широкое распространение. К таким
недостаткам относят недостаточно разработанную методику применения
теории ДТ-преобразований, в связи с чем требуемую вычислительную
работу эффективнее выполнять при помощи других методов. Не
исследованным остаётся вопрос оценки погрешности решений,
предварительного анализа интервала восстановления и количество членов
степенного ряда, в виде которого восстанавливается оригинал, при
заданной точности.
Основной задачей любой системы измерения является
представление достоверных данных об измеряемом объекте, но также
любые экспериментальные данные задачи характеризуются наличием
шумов. По этой причине целью данной работы является реализация
операторного метода ДТ-преобразований в обработке измерительной
информации и зашумленных данных.13
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие
задачи:
1. аналитический обзор методов преобразования;
2. реализация метода ДТ-преобразований на основе
инструментальной среды NI LabVIEW;
3. проведение оценки погрешности преобразования
преобразования.
Цель работы – реализация метода дифференциально-тейлоровских
преобразований в графической среде NI LabVIEW.
В процессе исследования проводился анализ существующих
операторных методов.
В результате исследования был реализован метод для работы с
зашумленными данными и данными, представленными таблицами
собственных значений.
Основные конструктивные, технологические и техникоэксплуатационные характеристики: метод реализован на визуальном языке
программирования G в графической среде National Instruments LabVIEW.
Область применения: математическое моделирование реальных
физических систем.
Введение
В настоящее время в научно-технической сфере получение
научно-обоснованных решений неразрывно связано с использованием
методов математического моделирования и средств вычислительной
техники. Замещение одних объектов другими обеспечивает сохранение
основных свойств и особенностей замещаемых объектов при их анализе
или синтезе.
Дифференциально-тейлоровские функциональные преобразования
(далее – ДТ-преобразования) являются одним из инструментов
математического моделирования физических систем. Перевод обычных
математических описаний состояния объектов различной физической
природы в область ДТ-изображений дает в руки исследователя
алгебраизированные модели той же точности, что и исходные модели –
оригиналы, и позволяет единообразно подходить к решению задач расчета
не только линейных, но и нелинейных систем.
Но ДТ-преобразования при всех своих достоинствах имеют и ряд
недостатков, что не дало им широкое распространение. К таким
недостаткам относят недостаточно разработанную методику применения
теории ДТ-преобразований, в связи с чем требуемую вычислительную
работу эффективнее выполнять при помощи других методов. Не
исследованным остаётся вопрос оценки погрешности решений,
предварительного анализа интервала восстановления и количество членов
степенного ряда, в виде которого восстанавливается оригинал, при
заданной точности.
Основной задачей любой системы измерения является
представление достоверных данных об измеряемом объекте, но также
любые экспериментальные данные задачи характеризуются наличием
шумов. По этой причине целью данной работы является реализация
операторного метода ДТ-преобразований в обработке измерительной
информации и зашумленных данных.13
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие
задачи:
1. аналитический обзор методов преобразования;
2. реализация метода ДТ-преобразований на основе
инструментальной среды NI LabVIEW;
3. проведение оценки погрешности преобразования
В данной работе была проанализирована возможность применения
операторного метода дифференциально-тейлоровского преобразования в
обработке измерительной информации и зашумленных данных.
Был проведен теоретический обзор существующих операторных
методов и идей, приведших к созданию метода дифференциальнотейлоровского преобразования.
Проанализированы преимущества математического аппарата
дифференциально-тейлоровского преобразования. Доказано, что интервал,
на котором ищется решение дифференциального уравнения,
ограничивается только количеством дискрет и, соответственно, точностью
вычислений. Недостаточное количество дискрет либо недопустимо
большой интервал решения ведут к кардинально неверному решению. По
этой причине необходимо контролировать интервал ограничения с учетом
количества дискрет, а также требуемой точности.
Для исследования были взяты две модельные функции, в которые
был внесен шум различного уровня. В результате внесения шума
различного уровня функции были восстановлены, была дана оценка
погрешности преобразования. Погрешность восстановления начинает
расти при внесении шума уже с четвертого знака после запятой.
Следовательно, данные методы пригодны для использования лишь в тех
задачах обработки результатов измерений, где погрешность сбора
измерительной информации не превышает а=104.
Кроме того, доказана возможность практического использования
теории дифференциально-тейлоровского преобразования с применением
современных вычислительных средств на примере графической среды NI
LabVIEW.
операторного метода дифференциально-тейлоровского преобразования в
обработке измерительной информации и зашумленных данных.
Был проведен теоретический обзор существующих операторных
методов и идей, приведших к созданию метода дифференциальнотейлоровского преобразования.
Проанализированы преимущества математического аппарата
дифференциально-тейлоровского преобразования. Доказано, что интервал,
на котором ищется решение дифференциального уравнения,
ограничивается только количеством дискрет и, соответственно, точностью
вычислений. Недостаточное количество дискрет либо недопустимо
большой интервал решения ведут к кардинально неверному решению. По
этой причине необходимо контролировать интервал ограничения с учетом
количества дискрет, а также требуемой точности.
Для исследования были взяты две модельные функции, в которые
был внесен шум различного уровня. В результате внесения шума
различного уровня функции были восстановлены, была дана оценка
погрешности преобразования. Погрешность восстановления начинает
расти при внесении шума уже с четвертого знака после запятой.
Следовательно, данные методы пригодны для использования лишь в тех
задачах обработки результатов измерений, где погрешность сбора
измерительной информации не превышает а=104.
Кроме того, доказана возможность практического использования
теории дифференциально-тейлоровского преобразования с применением
современных вычислительных средств на примере графической среды NI
LabVIEW.