Период изготовления: май 2022 года.
Предмет: Преподавание математики и информатики.
ВУЗ: Адыгейский Государственный Университет.
Работа носит методический характер.
Введение 3
ГЛАВА 1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ, АКТУАЛЬНЫЕ В ХОДЕ ИЗУЧЕНИЯ ИНФОРМАТИКИ В ШКОЛЕ 5
1.1 Теория делимости. Делимость целых чисел. НОД и НОК. Их свойства 5
1.2 Признаки и свойства делимости 9
ГЛАВА 2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ШКОЛЬНОГО КУРСА ИНФОРИАТИКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ 13
2.1 Исходный уровень знаний и умений, необходимый для решения задач 13
2.2 Методические приемы решения задач по информатике с использованием положений теории чисел 14
Заключение 28
Список использованных источников 29
Реформы содержания школьных программ, неизменным сохраняют некоторое ядро из тем, без которых учащиеся не получат полного представления о математике и ее методах. Данные темы концентрируют в себе математические знания, основами которых должен обладать человек в современном обществе, и которые используются как в повседневной жизни для решения возникающих на практике задач при изучении смежных дисциплин , таких, как физика, информатика, так и для решения внутриматематических проблем и задач прикладного характера. К таким темам относятся некоторые разделы теории чисел.
Теория делимости является одним из важнейших разделов арифметики и, в частности, всей теории чисел. В школьной практике теория делимости используется при изучении основных понятий, основных признаков делимости и решения задач.
Объект исследования: процесс обучения информатике в профильной школе.
Предмет исследования: особенности использования элементов теории чисел в школьном курсе информатики.
Цель курсовой работы: Обоснование эффективности использования теории чисел в решении задач по информатике.
Цель работы обусловила решение следующих задач:
• обобщение и систематизация теоретических и практических знаний по рассматриваемой теме
• подбор системы заданий по информатике, решаемых с использованием теории чисел;
• привести конкретные примеры и задания по данной теме.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы и приемы: методы системного и логического анализа, метод обобщения опыта, теоретический обзор и анализ методической литературы.
Теоретическая значимость курсовой работы состоит в том, что в нем раскрываются методические особенности применения теории чисел к решению задач по информатике.
Практическая значимость данной курсовой работы заключается в возможности использования материалов исследования в ходе изучения информатики и решения задач по информатике, а так же для реализации межпредметной связи.
Решение заданий на делимость, прежде всего, связано с умением
моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры. Поэтому в данной работе были рассмотрены примеры задач на делимость, для решения которых нужны были не только теоретические знания, но и умения строить математические модели.
В процессе проделанной работы в соответствии с ее целями и задачами были получены следующие выводы и результаты:
• обобщены и систематизированы теоретические и практические знаний по рассматриваемой теме
• подобрана системы заданий по информатике, решаемых с использованием теории чисел; подобранные задачи решены и в работе приведены решения и методические подходы к решению
Исходя из проделанной работы можно сделать вывод о высокой значимости теории чисел в теоретической информатике и практике программирования.
