Введение 6
1 Углеродные нано кластеры 9
1.1 Классификация углеродных нано кластеров 9
1.2 Размеры нанокластеров 12
1.3 Устойчивость малых углеродных нано кластеров 13
1.4 Устойчивость кластера С 2 15
2 Теория функционала плотности 17
2.1 Методы расчёта 20
З.Расчёт кластеров углерода методами ПГТ 26
3.1 Расчёт энергии связи, длины связи и частоты нулевых колебаний для
димера С 2 26
3.2 Расчёт энергии связи кластеров углерода от С 2 , до С 7 37
Заключение и выводы 46
Библиографический список 48
Приложения 54
Изучение молекул чистого углерода привлекает большой интерес уже в течение многих десятилетий. Молекулы такого вида были впервые обнаружены в астрофизических источниках более века назад и продолжают интенсивно изучаться до сих пор, в связи с химией углеродных звезд комет и межзвездных молекулярных облаков. Известно, что углеродные кластеры присутствуют в углеводородном пламени и других сажеобразующих системах [1,2].
Углеродные кластеры также являются основой для производства тонких алмазов и твердосплавных пленок кремния. Очевидно, детальное знание физических и химических свойств углеродных кластеров важно для понимания большого разнообразия химических систем.
Из-за огромной гибкости соединений углерода, а именно из-за его уникальной способности образовывать стабильные одинарные, двойные или тройные связи, кластеры углерода появляются в широком спектре структурных форм, которые синтезируются спонтанно в горячей углеродной плазме.
Углеродные цепи С п, имеющие до 11 атомов углерода, наблюдалось в межзвездной среде и доказательства существования еще более крупных видов такого рода были получены из лабораторных измерений [3-5].
В последние годы интерес к процессу формирования углеродных частиц сильно возрос не только из-за интенсивных исследований по методам синтеза фуллеренов, нано трубок и нано кластеров.
Эволюция структуры углеродных кластеров, от линейных цепочек к кольцам, и от замкнутых сфероидальных клеток к нано трубкам происходит при увеличении размера кластера и представляет собой серьезную научную проблему, которая требует взаимодействия современных
экспериментальных и теоретических методов. В то время как большой прогресс был сделан в последние годы в этой области, много вопросов по- прежнему остаётся без ответа, о чем свидетельствуют статьи [1,3,5].
Огромный объем исследований углеродных нано кластеров, который был получен до 1989 года, был предметом всеобъемлющей обзорной статьи [10]. В годы прошедшие с момента публикации этого обзора произошел взрыв исследований в сфере углеродных нанокластеров.
Из-за своих химических свойств углерод способен существовать в различных аллотропных модификациях, которые значительно различаются по своим физическим, оптическим, химическим показателям. В индустрии производства нано материалов одной из перспективных областей является синтез и исследование различных свойств малых кластеров углерода. Многие исследования показали, что на кластерах с числом частиц меньше 20, температура химической реакции ниже на 150 К, чем на монокристаллах и крупных частицах [6,7]. Также на сегодняшний день известно, что при добавлении данных углеродных нано кластеров в топливо в размере 10% от массы топлива, они увеличивают его КПД [8,9]. В связи с этим, изучение показателей связи данных кластеров является весьма актуальным и проводится в данной работе.
Целью данной работы являются компьютерное моделирование и точный квантово-химический расчёт равновесных кластеров углерода С п (п = 2 - 7).
Для достижения поставленной цели нужно решить задачи:
1. Изучить современное состояние исследований в области малых кластеров углерода и провести литературный обзор по теме ВКР.
2. Рассчитать энергию основного состояния атома углерода различными методами теории функционала плотности (ФП).
3. Рассчитать энергию связи, длину связи и частоту нулевых колебаний для димера С 2разными методами теории ФП и выявить наиболее близкий по результатам к экспериментальным данным алгоритм расчета.
4. Рассчитать зависимость потенциальной энергии связи кластера С2 от межатомного расстояния и сравнить ее с известными данными эксперимента и теоретических расчётов других авторов.
5. Построить компьютерные модели кластеров углерода С п (п = 3 -7) и рассчитать их равновесные параметры.
6. Проанализировать результаты квантово-химических расчётов на их согласие с экспериментальными данными для кластеров углерода Сп (п = 3 - 7), выявить закономерности изменения их устойчивости.
Работа выполнена на кафедре физической и неорганической химии Алтайского государственного университета.
В данной работе достигнута цель - произведен квантово-химический расчёт устойчивости различных моделей кластеров углерода от С 2до С 7.
Для достижения этой цели были последовательно решены поставленные задачи. Изучено современное состояние проблемы исследования и проведен литературный обзор по теме ВКР. Затем был произведен расчёт полной энергии Е1о1-а1 атома углерода различными методами ФП. Рассчитана энергия связи, длина связи и частота нулевых колебаний для кластера С 2разными методами ФП. Было произведено сравнение с экспериментом и выявлен расчётный метод, наиболее близкий к нему. Рассчитана кривая зависимости потенциальной энергии связи от длины связи. Было осуществлено сравнение рассчитанной в данной работе и экспериментальной кривой потенциальной энергии связи для кластера С 2. Были построены компьютерные модели кластеров углерода С п (п = 3 - 7) и рассчитаны энергии связи для кластеров углерода С п(п = 3 - 7).
Проанализировав согласие расчётных данных для кластеров углерода Сп(п = 3 - 7) с экспериментальными данными, были получены следующие выводы:
1) Метод РВЕ с базисным набором 4е12-12урр даёт близкие значения к экспериментальным данным. Средняя ошибка для него составила 2,61 %
2) В целом наблюдается увеличение энергии связи в расчёте на атом при увеличении числа атомов в кластере от С 3 д о С 7.
3) Кластеры углерода с числом связей равным единице являются менее устойчивыми, чем кластеры с двойной связью.
4) Циклические кластеры, с порядком связи равным двум, являются более устойчивыми чем линейные структуры, с тем же порядком связи.
5) Расхождение рассчитанной кривой Морзе с экспериментом составило по длине связи 1,6 %, а для энергии связи - 0,2 %.
6) Наиболее устойчивы кластеры углерода с линейной и циклической структурой, содержащие двукратные по порядку связи атомов.
7) Наибольшее число (5) равновесных структур выявлено для кластеров с числом атомов углерода п = 5.
