Тема: Нелинейные уравнения математической физики
Характеристики работы
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
Глава I. История возникновения солитонов 5
Глава II. Нелинейные уравнения математической физики 10
§1. Уравнение Кортевега-де Фриза и его многосолитонные решения 10
§2. Прямые методы интегрирования солитонных уравнений. Метод Хироты
§3.Уравнение Бюргерса 28
Заключение 38
Список использованной литературы
📖 Введение
Нелинейные модели позволяют описать процессы в более широком диапазоне изменения параметров. При этом нелинейности изменяют не только количественные характеристики процессов, но и качественную картину их протекания. В основе нелинейных моделей лежат нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных. Однако для ряда нелинейных задач математической физики удается найти точные аналитические решения, анализ свойств которых позволяет выявить качественно новые нелинейные эффекты в исследуемых процессах.
Цель исследования: изучить нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных, играющие важную роль в математической физике.
Задачи: рассмотреть уравнение Кортевега - де Фриза ; уравнение Бюргерса; метод Хироты и прямые методы интегрирования солитонных уравнений.
Объект исследования: теория нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными.
Предмет исследования: нелинейные дифференциальные уравнения с частными производными.
Методы исследования: методы теории дифференциальных уравнений с частными производными.
Структура и объем работы. ВКР состоит из введения, двух глав, заключения, списка использованной литературы. Текст изложен на 39 страницах. Список литературы содержит 10 наименований. Все теоремы, леммы, замечания и формулы пронумерованы двумя цифрами, первая из которых означает номер параграфа, а вторая - номер по порядку.
✅ Заключение
1. рассмотрены и изучены основные нелинейные уравнения математической физики:
- уравнение Кортевега - де Фриза и его многосолитонные решения;
- метод Хироты и прямые методы интегрирования солитонных уравнений;
- уравнение Бюргерса.