Введение 3
Глава I. Система компьютерной математики Maxima 9
1.1 Возникновение и развитие систем компьютерной математики 9
1.2 Коммерческие и свободно распространяемые системы компьютерной
математики 21
1.3 Обзор систем компьютерной алгебры 27
1.4 О системе Maxima 32
1.5 Области математики, поддерживаемые в Maxima 35
Глава II. Математика в средней школе с использованием системы компьютерной математики Maxima 39
2.1 Применение систем компьютерной математики в школьном курсе .. 41
2.2 Рекомендуемые формы и методы проведения занятий 42
2.3 Применение СКМ Maxima при изучении темы «Тригонометрические
функции, их свойства и графики» 43
2.4 Использование СКМ Maxima при изучении темы «Графики функций
y=ах +п и у=а(х-т)2
2.5. Использование СКМ Maxima при изучении темы "Возрастание и убывание функции" 48
Заключение 49
Список использованной литературы 50
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 53
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 59
ПРИЛОЖЕНИЕ 3 69


Купить

Актуальность исследования. Курс алгебры и начал математического анализа является важной составляющей содержания школьного математического образования, в котором в настоящее время происходят существенные изменения, а именно: появление новых образовательных стандартов, новой содержательной линии «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», переход к профильному обучению, информатизация образования и др. В содержание курса алгебры и начал математического анализа включены важные на современном этапе развития математического образования разделы «Числовые и буквенные выражения», «Тригонометрия», «Функции», «Начала математического анализа», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».
Существенный вклад в создание новых учебников для изучения курса алгебры и начал математического анализа в старших классах с профильной подготовкой по математике внесли А.Г. Мордкович[20], П.В. Семенов и другие ученые.
Переход к информационному обществу и расширяющиеся процессы информатизации образования влекут за собой внедрение информационных технологий в обучение математике. Информатизация в полной мере касается и школьного курса алгебры и начал математического анализа. Многие исследования показывают, что внедрение информационных технологий способствует повышению эффективности обучения как математике, так и многим другим школьным дисциплинам. В частности, углубить и расширить представления учащихся о математике может использование в процессе изучения курса алгебры и начал математического анализа компьютерных систем, позволяющих автоматизировать решение алгоритмически разрешимых классов задач. К числу таких компьютерных систем, также называемых системами компьютерной математики (СКМ), нашедших широкое распространение в мире в различных областях человеческой деятельности и образовании, относится СКМ «Maxima».
1. Вопросам применения средств СКМ в процессе обучения математике в школе посвящены работы Т.В. Капустиной, П.А. Корнилова, О.В. Лобановой, Р.И. Лумповой, Л.П. Мартиросян, У.В. Плясунова, С.Ю. Попадьиной, O.A. Степановой, О.Н. Суриковой, В.А. Шибановой. Однако авторы используют, в основном, компьютерные системы «MathCAD» и «Derive». При этом целостной методической системы обучения математике в школе с использованием СКМ «Mathematica» до сих пор не разработано. Внедрение этой компьютерной системы в процесс обучения алгебре и началам математического анализа позволит значительно уменьшить время решения задач с громоздкими вычислениями и преобразованиями или проверить решение этих задач. Специфика функционирования СКМ «Mathematica» позволяет предположить, что ее использование позволит повысить эффективность обучения школьников алгебре и началам математического анализа на профильном уровне. Более того, применение компьютерных систем в перспективе может способствовать постепенному переходу к решению не-стандартных задач творческого характера и приближению школьной математики к вузовской, а вузовской - к современной. Однако обоснование этих утверждений требует детального педагогического исследования. Следует отметить, что задача приближения содержания школьного математического образования к содержанию современной математики - это сверхзадача, но представление о некоторых математических объектах, с которыми учащиеся встретятся в курсах алгебры, математического анализа и других курсах в вузе, может быть получено школьниками на наглядно-интуитивном уровне представления материала, который, по мнению A.F. Мордковича, является возможным и важным наряду с другими уровнями.
Согласно Федеральному закону «Об образовании в РФ» № 273-ФЗ от 29 декабря 2012 года [24], общеобразовательная школа должна быть ориентирована не только на усвоение обучающимся определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных возможностей. Проблема развития личности отражается в работах психологов и педагогов В.А. Аверина, Л.И. Божович, A.A. Волочкова, K.M. Гуревич, Е.Г. Ермоленко, И.А. Зимней, А.Н. Леонтьева, A.B. Петровского, В.А. Петровского, К.К. Платонова, Л.М. Разориной, С.Л. Рубинштейна, В.В. Солонина, Е.Л. Яковлевой, С. George Воегес и др. Использование СКМ «Maxima» при обучении школьников математике может внести весомый вклад в их персонализацию. Подобный вывод может базироваться на том, что применение данной компьютерной системы в обучении алгебре и на-чалам математического анализа способствует взаимообогащающему меж-личностному развитию, что, в свою очередь, содействует повышению уровня освоения алгебры и начал математического анализа в школе. Однако теория и методика персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа, воспитания алгоритмической и информационной культуры с использованием СКМ «Maxima» не рассматривались в ранее проведенных педагогических исследованиях. Анализ литературы показывает, что в настоящее время разработка методов обучения школьников математике с использованием информационных и телекоммуникационных технологий находится на начальном этапе своего развития. Отдельные важные аспекты применения информационных технологий в математическом образовании представлены в работах А.И. Азевича, В.А. Анципы, Э.К. Брейтигам, P.M. Газаряна, В.А. Далингера, Ю.А. Дробышева, А.Р. Есаяна, Д.М. Златопольского, B.C. Корнилова, B.l I. Кудинова, М.А. Максимовской, М.А. Никифоровой, В.Г. Петросяна, Д.П. Тевс и других ученых. Анализ работ, посвященных вопросам использования информационных технологий, в частности СКМ, в математическом образовании, показал, что внимание исследователей было уделено разработке теории и практики использования подобных систем в вузе (O.A. Бушкова, Е.А. Дахер, С.А. Дьяченко, Т.В. Капустина, Л.Б. Сенкевич), описанию методических подходов к обучению учителей использованию информационных технологий на уроках математики, применению специализированного мультимедийного программного обеспечения в процессе обучения геометрии и решения математических задач (В.А. Горшкова, C.E. Иванов), вопросам создания интегрированного курса математики и информатики (А.Н. Павлов, В.В. Мокшина), причем интеграция базируется на применении языка программирования «Q Basic». Таким образом, можно констатировать отсутствие в проведенных педагогических исследованиях путей построения целостной методической системы персонализированного обучения алгебре и началам математического анализа с использованием СКМ «Maxima». При этом применение данной компьютерной системы обладает достаточным потенциалом, способствующим взаимообогащающему развитию всех участников процесса обучения.
Вышеизложенные обстоятельства дают нам возможность сформулировать тему исследования: «Использование системы компьютерной математики Maxima при проведении уроков математики в общеобразовательной школе».
Цель исследования: определение дидактических возможностей использования системы компьютерной математики «Maxima » и разработка методики ее применения при проведении уроков математики в общеобразовательной школе.
Объект исследования: учебно-воспитательный процесс, направленный на изучение математики в общеобразовательной школе с использованием системы компьютерной математики «Maxima».
Предмет исследования: использование системы компьютерной математики «Maxima» при проведении уроков математики в общеобразовательной школе.
В соответствии с целью в ходе исследования решались следующие задачи исследования:
-Проанализировать психологическую, педагогическую техническую, и методическую литературу с целью использования системы компьютерной математики «Maxima» при проведении уроков математики.
-Выявление возможностей использования системы компьютерной математики «Maxima» при проведении уроков математики для повышения учебно-исследовательской деятельности учащихся.
- Разработка методики использования системы компьютерной математики «Maxima» при проведении уроков математики в общеобразовательной школе.
Методологической основой исследования является теория процесса познания, законы диалектики и диалектической логики, теория развивающего обучения, учение о деятельностной природе личности, философско-педагогические теории формирования личности и месте компьютерного обучения в повышении творческой активности учащихся, методология наук естественнонаучного цикла, теоретические обобщения и тенденции в развитии общей и частной дидактики.
В работе использовались следующие методы исследований: теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по теме исследования; анализ процесса обучения по математике в практике работы школы; педагогические наблюдения за деятельностью учителей и школьников при выполнении практических заданий;
Купить