Тема: МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ С ПРИЛОЖЕНИЯМИ К ПОСТРОЕНИЮ МОДЕЛИ ЦЕНЫ НОУТБУКА

Математические методы в экономике являются важнейшим инструментом анализа данных, построения теоретических математических моделей,
изучения явлений и процессов, и широко применяются в эконометрике.
Эконометрика - наука о методах исследования числовых зависимостей
между экономическими явлениями. В качестве исследовательских методов эконометрики применяются статистические и математические методы,
адаптированные для экономических исследований.
Изучение явлений сводится к построению описательной математической модели. Данная модель является уравнением и системой уравнений
для многомерных данных, которая представляет собой зависимость между рассматриваемыми явлениями.
Купить

В первом параграфе рассматривались модели, цена которых зависит от его параметров. Получены были результаты с помощью метода исключения a posteriori, что функция зависит от таких параметров, как: платформа, оперативная память и объем жесткого диска.
Помимо этого, некоторые параметры не несут значимую информацию для модели. Для изучения данного явления во втором параграфе использовался метод исключения квазинеизменных переменных. Результатом изучения является, что рассматриваемая модель не содержит квазинеизменных переменных. Следовательно, модель имеет зависимость от таких параметров, как: х6 (платформа), х7 (оперативная память), х8 (объем жесткого диска).
Для исследования зависимости цены ноутбука от выпускающих фирм, в третьем параграфе с помощью критерия Стьюдента был проведен анализ. Были получены следующие результаты: ноутбуки фирмы ” HP” и ” Acer” практически неразличимы, также ноутбуки фирмы ” Asus” и ” Lenovo” имеют схожие цены на рынке, но цены на ”HP” и ” Acer” меньше, чем цены на ноутбуки ” Asus” и ” Lenovo”.
Из соображений, что функция цены ноутбука должна зависеть от размера экрана, в четвертом параграфе была выдвинута гипотеза, что эту фиктивную переменную нужно добавить в модель. Было проведено исследование для проверки гипотезы по тесту Чоу и критерию Фишера. И выяснилось, что фиктивную переменную добавлять в нашу модель не нужно.
Для нахождения оптимального набора переменных для рассматриваемой модели, в пятом параграфе был введен новый метод информационной емкости, поскольку классический метод информационной емкости является трудоемким. Новый метод применяется для определения оптимального набора переменных, учитывающий невырожденность коэффициентов регрессии.
Результатом всех исследований является оптимальное трехэлементное подмножество объясняющих переменных, которое с наибольшой точностью образом описывает рассматриваемую модель х6 (платформа), х7 (оперативная память), х8 (объем жесткого диска):
у = 14302,9 - 11295,3x6 + 1438, 7х7 + 23х8
Для определения вида модели, в шестом параграфе был введен новый метод оптимизации нелинейной модели регрессии, лежащей между мультипликативной и аддитивной моделями. Поскольку в регрессионном анализе чаще всего рассматривается две модели зависимости: аддитивная и мультипликативная. С помощью Теорем 1 и 2 при различных А удалось получить оптимальный вид модели, при котором среднеквадратические ошибки минимальны. Рассматриваемая модель имеет мультипликативную зависимость:
-0,467 0,383 0,157 у = 7156,5х6 х7 х8
Таким образом, изучив функцию цены ноутбука, зависящую от его параметров, удалось выделить оптимальный набор объясняющих переменных, который наиболее точно описывает рассматриваемой уравнение, и определить зависимость, рассматриваемой модели. Помимо этого, были
Купить