Цель работы — разработка одной новой разновидности затемненных цифровых подписей (называемых также “слепыми”, или подписями “вслепую”, англ.
термин blind signature). В отличие от основной затемненной подписи, где подписывается число (строка битов), сделанные неизвестным для подписывающего
(затемненные), в подписях нашего типа подписывается комплекс данных, состоящий из затемненного и открытого чисел. Открытое число пересылается подписывающему, затем становится частью подписи и участвует в проверке подписи.
При этом необходимо обеспечить неподделываемость этого числа, то есть если
его изменить, то проверочное равенство должно нарушаться. Информацию о
затемненных подписях можно найти в [1] и в [4].
Затемненные подписи применяются в финансовой криптографии для кодирования электронных денег (купюр, монет, банкнот и т.д.), для построения
платежных систем, оперирующих с электронными деньгами, а также в системах
электронного голосования (e-voting). Недостатком обычных затемненных подписей для электронных денег является то, что в исходном виде подписывание
(подписывает банк по запросу клиента) связано со снятием со счета некоторой фиксированной суммы. Чтобы снимать со счета любую сумму, требуется
довольно сложная модификация цифровой подписи, образец которой можно
найти в [4].
Введение параметра в подпись, которая была описана выше, позволяет упростить эту процедуру, так как параметр будет иметь смысл снимаемой со счета
суммы. В случае электронного голосования параметр (как строка битов) может
означать, например, фамилию кандидата, за которого голосуют.
Опишем вкратце содержание работы. В главе 1 изложены необходимые
предварительные сведения об обыкновенных цифровых подписях и затемненных цифровых подписях. Подробно описана схема затемненной подписи, явля-
3ющейся аналогом обычной подписи Эль-Гамаля. Использованные источники:
[1], [4], [5], [6], а также монографии [9], [8].
В главе 2 описывается общая идея затемненной подписи с параметром. Отметим, что в 2015-м году были защищены две бакалаврские выпускные работы,
где подписи с параметром уже появлялись ([2], [7]). В §2 главы 2 дается обзор основного результата работы [2]. Он состоит в том, что введен параметр в
широко известную подпись Ниберг-Руппеля (см. [3]). Затем, в §3, мы вводим
параметр в затемненную подпись Эль-Гамаля.
В главе 3 вводятся параметры в две затемненные подписи из [10]. В этой
статье приведено несколько вариантов затемненных подписей, часть изучена
нами, другие изучены в выпускной работе О. Ю. Петрова.
Общий вывод состоит в том, что многие известные цифровые подписи допускают введение в них параметра. Отметим, что во всех случаях был произведен
анализ неподделываемости параметра, то есть возможности или невозможности
изменить его с сохранением условия выполняемости проверки подписи.
Основные результаты работы были доложены на студенческой научной конференции Казанского (приволжского) федерального университета 28 апреля
2017 года. На основе этих результатов была написана статья (совместно с
О. Ю. Петровым), которая подана в сборник студенческих научных работ
