Для линейного дифференциального уравнения 2 порядка эллиптического типа с постоянными комплексными переменными доказано, когда нули решения f этого уравнения сгущаются к 2 точкам по неколлинеарным лучам, то f = 0.
И.А. Бикчантаевым были доказаны 2 теоремы единственности, когда корни характеристического уравнения различными когда корни характеристического уравнения одинаковы.
Цель выпускной работы- построить примеры, когда единственность не имеет места.
В выпускной работе рассмотрела эллиптическое уравнение с постоянными комплексными коэффициентами a0,ai,a2 , причем а2 = 0
Построила примеры, когда множество, удовлетворяющее условиям теоремы, не является множеством единственности для решений уравнения (1).
Следовательно, можно сделать вывод, что когда корни характеристического уравнения различны, требование неколлинеарности лучей считается значимым. В случае, когда корни характеристического уравнения одинаковы, необходимо и достаточно, чтобы лучи не лежали на одной прямой.
