Тема: КВАЗИПОДЧИНЕННЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ТОЧНЫЕ ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
📋 Содержание
2 Описание метода Литтлвуда-Рогозинского и его обобщения 6
2.1 Неравенство Литтлвуда 6
2.2 Методы сравнения коэффициентов 9
2.3 Обобщение методов в случае квазиподчиненности 12
2.4 Оценки в классе выпуклых функций 14
3 Новые результаты по оценкам коэффициентов 17
3.1 Мажорация коэффициентов функций класса S (|) 17
3.2 Оценки в классе S(3) 24
3.3 Общий случай с константой c > 1 31
4 Заключение 39
Литература
📖 Введение
Функция называется однолистной, если она никогда не принимает одно и то же значение дважды: фЦЦ = фЦ2), если z1 = z2. В данной работе основное внимание будет уделено классу S - классу функций, аналитических и однолистных в единичном круге D = fz : z 2 C; z < 1g. Это класс всех однолистных функций ф(я), нормированных условиями ф(0) = 0, ф'(0) = 1. Мы сосредоточимся на проблемах коэффициентов для класса S и для связанных классов.
✅ Заключение
Вводная часть работы освещает известные результаты в области подчиненности функций и мажорирования. Вводятся определения подчиненности и квазиподчиненности. Рассматриваются два примера, предваряющие содержательную исследовательскую часть этой работы. Кроме того, сообщаются наиболее важные исторические результаты по теме исследования.
Как уже было сказано выше, наиболее важным является результат, полученный в параграфе 3.3 (теорема 10), которая обобщает результаты для класса S(c), для которого c > 1. В этом параграфе получена точная оценка коэффициентов таких функций.