ЗАДАЧА 1. Выбор решения по количественной шкале оценок прибыли и известной вероятности проявления ситуаций
Условие. Имеются допустимые решения Yi при четырех возможных ситуациях Sj. Известна вероятность проявления ситуаций – Pj.
Платежная матрица
YiSj S1 S2 S3 S4 i
Y1
Y2
Y3 f 11
f 21
f 31 f 12
f 22
f 32 f 13
f 23
f 33 f 14
f 24
f 34 1
2
3
pj p1 p2 p3 p4
Предпочтения решения для каждой ситуации, определенные индивидуальным ЛПР по количественной шкале в условных единицах, приведены в табл. 4.1
Таблица 4.1 – Платежная матрица с известной вероятностью событий
YiSj S1 S2 S3 S4 i
Y1
Y2
Y3 1
3
4 4
8
6 5
4
6 9
3
2 5,2
4,5
5,0
pj 0,1 0,2 0,5 0,2 –
Требуется определить оптимальное по критерию среднего выигрыша (Байеса–Лапласа) решение Y*.
ЗАДАЧА 2
По данным за ряд прошлых периодов просрочка выданных банком ссуд колеблется вокруг среднего уровня, равного Р1=20%. Чему равна вероятность (Р) того, что в будущем просрочка возврата банку ссуд превысит Р2 =30%?
