Тема: УЧЕТ НЕОДНОРОДНОСТИ ЗАВОДНЕНИЯ ОБЛАСТИ ПИТАНИЯ СКВАЖИН ПРИ КРУПНОБЛОЧНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ

При крупноблочном моделировании разработки нефтяных пластов, наиболее ярким примером которого является суперэлементное моделирование (СЭМ) [1], латеральные размеры блоков расчетной сетки могут достигать сотен метров.
Такие грубые сетки позволяют значительно сокращать время расчета, однако задача двухфазной фильтрации формулируется относительно средних в каждом суперэлементе (СЭ) величин давления p и насыщенности S. Поэтому и функции, определяющие процесс вытеснения нефти водой, должны выражаться через средние насыщенности. Этими функциями являются функции относительных фазовых проницаемостей (ОФП), которые должны быть ремасштабированы с масштаба керна, на котором они измеряются, на масштаб грубой сетки [2]. Такая процедура называется апскейлингом и применительно к СЭМ основывается на условии наилучшего совпадения фазовых потоков через грани СЭ, вычисляемых на грубой и на детальной расчетных сетках [3].
Поскольку апскейлинг ОФП предполагает решение нестационарной задачи двухфазной фильтрации, то для сокращения вычислительных затрат при решении эталонных задач на мелкой сетке вводятся допущения о существовании симметрии потока, позволяющей понизить размерность решаемой задачи. Так для суперэлементов, не содержащих скважины, поток полагается плоскопараллельным, а для суперэлементов, содержащих скважину - плоскорадиальным. Поэтому, в первом случае для решения задачи апскейлинга выполняется численное моделирование двухфазной фильтрации в плоскости xz, а во втором случае - в плоскости rz. При этом на обеих границах расчетной области задаются постоянные насыщенности - 0 и 1. Фактически же области суперэлементов, особенно содержащих скважину, в общем случае заводняются неравномерно.
Попытка моделирования всех возможных вариантов граничных условий при решении эталонных задач на детальной сетке нецелесообразна, поскольку, во-первых, привела бы к необходимости решения большого числа трехмерных нестационарных задач, а во-вторых, обобщение всех полученных результатов в единую пару модифицированных ОФП не дало бы ожидаемых результатов.
Поэтому необходим способ учета неравномерности заводнения СЭ со скважиной при использовании ремасштабированных функций ОФП, полученных для данного элемента в предположении об однородности граничных условий.
В данной работе предлагается один из вариантов такого учета. В его основе лежит простая оценка локального распределения насыщенности в области СЭ, содержащего скважину, через средние насыщенности в граничных к нему суперэлементах. Эффективность предложенного метода оценена путем сопоставления решений на мелкой и на суперэлементной сетках при различных вариантах распределения насыщенности вдоль границы расчетной области.

Купить

В данной работе был предложен достаточно простой способ учета неоднородного локального распределения насыщенности внутри объема суперэлемента, содержащего добывающую скважину, при его неравномерном заводнении с различных сторон.
Для реализации корректировки использовались два основных допущения: 1) скорости суммарного потока на всех сегментах границы скважины одинаковы; 2) насыщенность в фиктивном секторе и в инцидентном СЭ пропорциональны и коэффициент пропорциональности одинаков для всех секторов.
Проведено тестирование для двух значений отношений вязкости воды и нефти. При повышении степени различия вязкости фаз результативность данного метода немного снижается.
Показано, что предложенный способ в разы снижает величины невязок одновременно по суммарному дебиту, обводненности скважины и средней насыщенности в содержащем ее КО. Таким образом, данный вариант корректировки может быть успешно применен в суперэлементном моделировании разработки нефтяных пластов.

Купить