Введение 3
Глава 1. Общая математическая модель движения газовзвеси. Уравнения турбулентного течения Рейнольдса. Уравнения движения частиц 4
Глава 2. Численные методы решения уравнений движения газовзвеси 7
2.1. Метод решения уравнений движения частиц 8
Глава 3. Тестовая задача об обтекании цилиндра 8
Глава 4. Постановка задачи о струе. Аналитическая модель струйного течения 12
Глава 5. Численная модель струйного течения. Сравнение аналитической и численной моделей 16
Глава 6. Модель испарения частиц 24
Заключение 29
Список литературы
Аэрозолями принято считать дисперсную систему, состоящую из газообразной дисперсионной среды и твердой или жидкой дисперсионной фазы. Размеры частиц (капель) в аэрозолях могут изменяться от 10 3 м до 10 9 м. Аэрозоли могут образовываться при механическом измельчении и распылении жидкостей или твердых тел, таких как дробление, взрывы, горении и т.п. Наиболее опасными для человека считаются аэрозоли, состоящие из частиц (капель) радиусом от 0.5 до 10 мкм. При вдохе частицы столь малого размера с зазубренными краями могут травмировать слизистые оболочки, а задерживаясь в легких, могут привести к фиброзу легких. Выдыхаемый человеком воздух, в частности при кашле (рис.1), также содержит взвешенные частицы - капли различных размеров. Кашель является важным процессом в переносе респираторных заболеваний. Это очень важно с учетом известных и возникающих вирусных и бактериальных инфекционных заболеваний, где в замкнутых средах, например в самолетах, в больницах и школах, возбудители находятся во взвешенных частицах и могут осуществлять свое распространение от одного носителя к другому. Следовательно, понимание динамики распространения выдыхаемых взвешенных частиц (капель) в помещении является важным для прогнозирования распространения и контроля эпидемий.
Моделируется течение газовой струи с взвешенными частицами на основе решения уравнений движения газовзвеси. В рамках допущения отсутствия влияния частиц на движение газа для описания струйного течения приняты известная из литературы аналитическая модель и численная модель турбулентного течения, реализованная в программе Fluent.
Создана программа расчета траекторий взвешенных частиц в заданном поле скоростей. Программа протестирована для задачи о потенциальном обтекании цилиндра, получена кривая эффективности осаждения частиц, которая хорошо согласуется с кривой из литературы.
Решена задача о турбулентной струе в приближении уравнений Рейнольдса в пакете Fluent. Для аналитической модели рассчитаны траектории взвешенных частиц для различных чисел Стокса. Проведено сравнение распределений составляющих скоростей газа, полученных по аналитической и численной моделям. Показано качественное согласие. Проведена оценка времени испарения для неподвижных капель различных диаметров для различных влажностей.
Развитые модели могут быть применены для расчета динамики взвешенных частиц в выдыхаемом человеком воздухе.
