📄Работа №84593
Тема: ВЕРТИКАЛЬНОЕ НАТЕКАНИЕ ЖИДКОСТИ НА КРУГОВОЙ ЦИЛИНДР, ЛЕЖАЩИЙ НА ДНЕ
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
Информатика и вычислительная техника
Объем:
28 листов
Год:
2016
Просмотров:
226
4760
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
1 Введение 3
2 Постановка задачи 6
3 Теоретические методы исследования поставленной задачи 8
3.1 Закрепленный на дне цилиндр 8
3.2 Отстоящий от дна цилиндр 11
3.2.1 Приближенный метод 11
3.2.2 Точный метод 12
4 Получение сил, действующих на цилиндр 18
5 Замыкание задачи о "подпрыгнувшем" цилиндре 21
5.1 Теорема Кельвина 21
5.2 Принцип Гольдштика 22
6 Заключение 26
Список библиографических ссылок
2 Постановка задачи 6
3 Теоретические методы исследования поставленной задачи 8
3.1 Закрепленный на дне цилиндр 8
3.2 Отстоящий от дна цилиндр 11
3.2.1 Приближенный метод 11
3.2.2 Точный метод 12
4 Получение сил, действующих на цилиндр 18
5 Замыкание задачи о "подпрыгнувшем" цилиндре 21
5.1 Теорема Кельвина 21
5.2 Принцип Гольдштика 22
6 Заключение 26
Список библиографических ссылок
📖 Введение
На сегодняшний день преобладают разработки, связанные с анализом вязких течений, причём, из-за существенной нелинейности уравнений НавьеСтокса и малого количества точных решений часто применяют численные
методы. Потому рассматривать задачи, в которых пренебрежение вязкостью и сжимаемостью жидкости дает хорошие результаты, имеет смысл.
Как правило, при таких допущениях все сводится к решению линейных
дифференциальных уравнений в частных производных. Также этому способствует развитый математический аппарат. Разработаны методы линеаризации, широкий аппарат специальных функций, потому хорошо как
прямое решение методами, берущими свое начало со времен Фурье, так
и методы конформных отображений, берущие начало от Римана.
Исследуемая в работе задача связана с довольно известным парадоксом
в аэрогидромеханике. Случай с "висением"шарика на верхушке вертикальной струи воды в воздухе опубликован О. Рейнольдсом в 1870 году [1]. В
своей статье он отметил: при смещении шарика от центра струи он всегда
возвращается обратно. Боковая восстанавливающая сила появляется в результате прилипания струи к шарику со стороны струи и срыву ее лишь в
самой верхней точке шарика. Позже было отмечено, что также этот эффект
наблюдается при погруженном обтекании, к примеру "висение"шарика для
пинг-понга в струе фена. Данное явление назвали эффектом Коанда, а возвращающая сила является следствием изгибания струи вдоль изогнутой
поверхности и сужения ее поперечного сечения, что и создает со стороны
струи зону пониженного давления. Сам эффект Коанда можно описать с
помощью теории потенциальных течений[2] .
Рейнольдс ставил эксперименты, заменив шарик на катушку, подвешенную как маятник, в плоскости движения струи (Рис.1).
методы. Потому рассматривать задачи, в которых пренебрежение вязкостью и сжимаемостью жидкости дает хорошие результаты, имеет смысл.
Как правило, при таких допущениях все сводится к решению линейных
дифференциальных уравнений в частных производных. Также этому способствует развитый математический аппарат. Разработаны методы линеаризации, широкий аппарат специальных функций, потому хорошо как
прямое решение методами, берущими свое начало со времен Фурье, так
и методы конформных отображений, берущие начало от Римана.
Исследуемая в работе задача связана с довольно известным парадоксом
в аэрогидромеханике. Случай с "висением"шарика на верхушке вертикальной струи воды в воздухе опубликован О. Рейнольдсом в 1870 году [1]. В
своей статье он отметил: при смещении шарика от центра струи он всегда
возвращается обратно. Боковая восстанавливающая сила появляется в результате прилипания струи к шарику со стороны струи и срыву ее лишь в
самой верхней точке шарика. Позже было отмечено, что также этот эффект
наблюдается при погруженном обтекании, к примеру "висение"шарика для
пинг-понга в струе фена. Данное явление назвали эффектом Коанда, а возвращающая сила является следствием изгибания струи вдоль изогнутой
поверхности и сужения ее поперечного сечения, что и создает со стороны
струи зону пониженного давления. Сам эффект Коанда можно описать с
помощью теории потенциальных течений[2] .
Рейнольдс ставил эксперименты, заменив шарик на катушку, подвешенную как маятник, в плоскости движения струи (Рис.1).
✅ Заключение
В данной работе была рассмотрена задача о натекании бесконечно широкой струи на цилиндр, покоящийся на дне. То есть проведена аналогия,
предложенная Рейнольдсом [1] между цилиндром и шариком. В предположении идеальности и несжимаемости жидкости были получены силы,
действующие на цилиндр. В предположении того, что течение становится
стационарным моментально, был получен примерный порядок положения
цилиндра относительно дна и оси струи.
На цилиндр постоянно действует подъемная сила (случай жесткого закрепления на дне), а также (случай цилиндра, закрепленного над дном
при выборе циркуляции по принципу Гольдштика). То есть даже при отсутствии сдвига оси струи цилиндр постоянно приподнимается над дном.
При сдвиге подъемная сила резко возрастает. Если пренебречь ею: считать
что цилиндр остался на дне, появляется выбрасывающая сила, что не соответствует действительности. Резко растущая подъемная сила позволяет
подняться цилиндру выше, что только увеличивает расход под ним. Далее,
при нахождении над дном, согласно принципу Гольдштика, появляется возвращающая цилиндр к оси струи сила.
Диаметр шарика для пинг понга 40 мм. В таком случае, при поднятии
шарика над дном на 5% диаметра, что составляет 2 мм, чего не различить
человеческим глазом не только из-за размера просвета, еще и из-за скорости колебаний шарика, обязательно появляется возвращающая сила при
сдвигах не более 10% диаметра.
Данная задача была рассмотрена на максимально простой модели: пренебрежение свободными границами, пренебрежение вязкостью. Однако при
всем при этом результаты совпали с действительностью. Это означает, что
пренебрегая эффектом Коанда, были получены силы, возвращающие шарик в поток.
26Текст работы был подготовлен с помощью пакета LaTeX-2 [8
предложенная Рейнольдсом [1] между цилиндром и шариком. В предположении идеальности и несжимаемости жидкости были получены силы,
действующие на цилиндр. В предположении того, что течение становится
стационарным моментально, был получен примерный порядок положения
цилиндра относительно дна и оси струи.
На цилиндр постоянно действует подъемная сила (случай жесткого закрепления на дне), а также (случай цилиндра, закрепленного над дном
при выборе циркуляции по принципу Гольдштика). То есть даже при отсутствии сдвига оси струи цилиндр постоянно приподнимается над дном.
При сдвиге подъемная сила резко возрастает. Если пренебречь ею: считать
что цилиндр остался на дне, появляется выбрасывающая сила, что не соответствует действительности. Резко растущая подъемная сила позволяет
подняться цилиндру выше, что только увеличивает расход под ним. Далее,
при нахождении над дном, согласно принципу Гольдштика, появляется возвращающая цилиндр к оси струи сила.
Диаметр шарика для пинг понга 40 мм. В таком случае, при поднятии
шарика над дном на 5% диаметра, что составляет 2 мм, чего не различить
человеческим глазом не только из-за размера просвета, еще и из-за скорости колебаний шарика, обязательно появляется возвращающая сила при
сдвигах не более 10% диаметра.
Данная задача была рассмотрена на максимально простой модели: пренебрежение свободными границами, пренебрежение вязкостью. Однако при
всем при этом результаты совпали с действительностью. Это означает, что
пренебрегая эффектом Коанда, были получены силы, возвращающие шарик в поток.
26Текст работы был подготовлен с помощью пакета LaTeX-2 [8
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.