Введение 3
1 Анализ зависимости погрешностей трансформаторов напряжения от
влияющих факторов и способов их компенсации 9
1.1 Общие сведения о трансформаторах напряжения 9
1.2 Влияние погрешностей трансформаторов напряжения на результаты
оценки качества электроэнергии 16
1.3 Анализ методов компенсации погрешностей ТН 19
1.4 Основы расчета погрешностей измерительных трансформаторов
напряжения 30
2 Исследование погрешностей трансформаторов напряжения при
нелинейной нагрузке 44
2.1 Трансформатор напряжения как нелинейный элемент 44
2.2 Нагрузка вторичных цепей ТН как источник высших гармоник 47
2.3 Оценка добавочных потерь от высших гармоник в трансформаторах
напряжения и во вторичных цепях 52
2.4 Оценка погрешностей трансформаторов напряжения при
несинусоидальной нагрузке 58
2.5 Оценка погрешностей измерения качества напряжения трансформаторами напряжения с нелинейной нагрузкой вторичной цепи 62
3 Разработка устройства автоматической компенсации погрешностей
трансформаторов напряжения 67
3.1 Разработка вольтодобавочного устройства 67
3.2 Разработка активного измерительного трансформатора для частичной
разгрузки измерительных трансформаторов напряжения 84
Заключение 88
Перечень сокращений 90
Список литературы
Актуальность исследования. В последнее время в энергетике России возросли требования к точности учета и измерений потребляемой мощности в сетях среднего напряжения. Заменой индукционных счетчиков электрической энергии на электронные с более высоким классом точности часто не удается достигнуть требуемой точности. Одна из основных причин этого в том, что измерительные трансформаторы напряжения (ТН) эксплуатируются за пределами допустимого ГОСТом диапазона изменений их номинальных параметров, что приводит к увеличению их погрешностей и, как следствие, искажению показаний счетчиков.
Проблема повышения точности учета электроэнергии получила актуальность в связи с ростом нагрузок ТН на существующих и новых подстанциях за счет подключения к ним не только систем учета электроэнергии, но и датчиков устройств телеизмерений и устройств релейной защиты и автоматики (РЗиА), что обусловило перевод их в более низкий класс точности.
Вместе с ростом нагрузок изменился и их характер. Нагрузка вторичных цепей ТН стала нелинейной. Нелинейные нагрузки помимо основной гармоники генерируют потоки энергии высших гармоник, которые увеличивают кажущуюся полную мощность, по величине которой и осуществляется оценка погрешностей ТН. Кроме того, нагрузка ТН стала приобретать активно-емкостной характер, в то время как согласно ГОСТ1983-2001 погрешности ТН нормируются при активно-индуктивной нагрузке с cosyравном 0,8. Такое несоответствие не позволяет точно оценить класс точности ТН.
Возросло внимание и к качеству электрической энергии. Для измерения показателей качества электроэнергии требуется еще более точное измерение напряжения, которое не обеспечивается существующими трансформаторами напряжения. Поэтому задача анализа погрешностей ТН, а также задача снижения этих погрешностей для повышения точности измерительных ТН, становятся актуальными.
В технически развитых странах для повышения точности измерения напряжения начали применять различные методы компенсации погрешностей ТН, которые позволяют повысить нагрузочную способность ТН до его максимальной мощности по условиям нагрева. В отсутствии правовой и методической основы в отечественной электроэнергетике этому вопросу не уделяется должного внимания, а предложенные технические решения несовершенны и требуют дополнительных исследований и доработок.
Объект исследования - погрешности измерительных трансформаторов напряжения в распределительных сетях 6-35кВ.
Предмет исследования - нагрузки ТН, возникновение погрешностей ТН при нелинейной нагрузке, повышение точности измерения напряжения, компенсация погрешностей электромагнитных трансформаторов напряжения.
Цель работы - оценка характера нагрузок трансформаторов напряжения в современных условиях эксплуатации и погрешностей трансформаторов напряжения от нелинейной нагрузки для разработки рекомендаций по уточнению погрешностей ТН, находящихся в эксплуатации, и устройств автоматической компенсации погрешностей, обеспечивающих повышение нагрузочной способности и класса точности трансформатора.
Идея работы заключается в использовании аналитических исследований, математических моделей трансформаторов напряжения, а также результатов компьютерного моделирования для разработки методики оценки погрешностей измерения и оценки качества напряжения трансформаторами с нелинейной нагрузкой вторичной цепи, а также для разработки устройства автоматической компенсации погрешностей трансформатора напряжения.
Задачи исследования.
1. Провести анализ характера нагрузок ТН от современных приборов учета, измерения, релейной защиты и автоматики в электрических сетях.
2. Исследовать процессы возникновения погрешностей ТН, в том числе многообмоточных, в режиме линейной и нелинейной нагрузки вторичных цепей
3. Представить алгоритм компенсации погрешностей ТН, в том числе многообмоточных, позволяющий компенсировать погрешности нагрузочные погрешности во всем допустимом диапазоне изменения влияющих факторов.
4. Разработать образец устройства автоматической компенсации погрешностей ТН и произвести его опытную проверку в лабораторных условиях и условиях промышленной эксплуатации.
Методы исследования. Научные и практические результаты диссертационной работы получены с использованием: фундаментальных положений теории электромагнитного поля, методов теории электрических цепей, теории расчета измерительных трансформаторов.
Теоретические исследования сопровождались разработкой математических моделей сопротивлений обмоток трансформатора и цепи намагничивания, которые использовались при реализации компьютерного моделирования.
Компьютерное моделирование процессов в трансформаторе напряжения и в компенсирующем устройстве на основе разработанных алгоритмов компенсации проводилось в программном пакете NI Multisim (США).
Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается проверкой теоретических выводов на имитационной модели схемы замещения ТН, а также экспериментальной проверкой в лаборатории кафедры «Электроэнергетика и электротехника» Набережночелнинского института «К(П)ФУ».
Научная новизна.
1. Впервые проведена оценка влияния основных типов современного оборудования, включаемого во вторичные цепи ТН на гармонический состав токов во вторичных цепях.
2. Разработана методика определения погрешностей ТН при измерении величины и оценке показателей качества напряжения, отличающаяся тем, что позволяет рассчитать фактические погрешности ТН для любого числа гармоник тока вторичной цепи исходя из амплитуды и фазы гармонических составляющих.
3. Представлен алгоритм компенсации погрешностей ТН, отличающийся от известных тем, что не требует включения дополнительных устройств в разрыв высоковольтной цепи первичной обмотки ТН и позволяет обеспечить автоматическую компенсацию при изменении вторичной нагрузки ТН любого характера в диапазоне, регламентированном ГОСТ.
4. Разработаны устройства автоматической компенсации погрешностей ТН различного исполнения и назначения, как новых, так и находящихся в эксплуатации, отличающиеся от известных тем, что обеспечивают возможность работы ТН в заданном классе точности при нагрузке, равной максимальной по условиям нагрева, т.е. при более эффективном расходе активных материалов.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Использование обобщенной математической модели возникновения погрешностей ТН при холостом ходе и в режиме нагрузки позволяет установить аналитическую зависимость между конструктивными параметрами ТН и величиной его вторичного напряжения при различных уровнях первичного напряжения и коэффициента загрузки.
2. Оценки погрешностей ТН от нелинейной нагрузки, в том числе ТН, используемых для измерения и оценки показателей качества электроэнергии позволяет определить фактический уровень их амплитудной и угловой погрешностей измерения напряжения с учетом характера нагрузки.
3. Разработанный алгоритм компенсации погрешностей ТН от
протекания нагрузочных токов позволяет создавать устройства, компенсирующие погрешности измерения напряжения в распределительных сетях 6-35кВ трансформаторами в автоматическом режиме.
4. Разработанное устройство автоматической компенсации погрешностей позволяет значительно повысить нагрузочную способность и повысить класс точности ТН, что дает возможность снизить погрешность измерительного комплекса учета электроэнергии в распределительных сетях 6-35кВ.
Теоретическая и практическая значимость полученных результатов.
1. Расчет погрешностей ТН позволяет проводить оценку фактических погрешностей ТН, находящихся в условиях эксплуатации, с учетом и без учета высших гармонических составляющих исходя из параметров ТН, приводимых в его паспорте.
2. Представленный алгоритм компенсации погрешностей ТН может быть использован для разработки и настройки наиболее эффективных устройств автоматической компенсации погрешностей ТН.
3. Разработанные устройства автоматической компенсации
погрешностей позволяют свести к минимуму погрешности ТН во всех режимах работы и значительно поднять их нагрузочную способность, вплоть до максимальной мощности, допустимой по условиям нагрева, что позволит отказаться от установки дополнительных ТН на подстанциях энергосистемы.
Опубликованные работы. По теме диссертации опубликована работа, в издании, входящее в перечень рецензируемых научных журналов ВАК.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и получили одобрение на Всероссийской научно-практической конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «IX Камские чтения». Набережные Челны, 2017.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы. Материал работы изложен на 98 страницах, включает 44 рисунка и 6 таблиц. Список использованной литературы содержит 63 наименования.
В первой главе приведены общие сведения о ТН, краткая характеристика конструкций ТН и нагрузок их вторичных цепей. На основании литературных источников рассмотрена проблема компенсации погрешностей и способов её реализации в отечественной и зарубежной практике. Анализ теоретических основ возникновения погрешностей ТН, в том числе многообмоточных, а также исследованию влияния характера нагрузки на величину погрешностей ТН.
Вторая глава посвящена анализу характера нагрузок вторичных цепей ТН и оценке погрешностей трёхфазных ТН от нелинейной нагрузки. Производится исследование влияния погрешностей ТН с нелинейной нагрузкой при измерениях и анализе качества электроэнергии. По результатам произведенных исследований приводится методика оценки амплитудной и угловой погрешностей ТН при нелинейной нагрузке его вторичных цепей.
Третья глава посвящена исследованию и разработке устройств автоматической компенсации погрешностей измерительных ТН. Производится разработка алгоритма компенсации погрешностей и описывается разработка устройств их автоматической компенсации.
В диссертационной работе решены задачи, имеющие существенное значение для повышения точности измерения, учета и анализа качества напряжения в распределительных сетях 6-35кВ.
В ходе диссертационного исследования получены следующие результаты:
1. Предложенная методика позволяет рассчитывать фактическую величину нагрузочных погрешностей ТН в условиях эксплуатации исходя из параметров, приводимых в его паспорте.
2. Произведена оценка погрешностей основной обмотки многообмоточных ТН при нагрузке дополнительных обмоток. Показано, что, если нагрузить дополнительную обмотку мощностью, равной мощности основной обмотки, погрешность основной обмотки увеличится не более чем на 50%.
3. Установлено, что нагрузка вторичных цепей ТН в современных условиях эксплуатации приобретает нелинейный характер из-за широкого применения электронной измерительной аппаратуры, что приводит к искажению формы тока во вторичных цепях ТН.
4. Разработана методика определения погрешностей ТН при нелинейной нагрузке его вторичных цепей, позволяющая рассчитать фактический уровень амплитудной и угловой погрешностей измерения напряжения исходя из амплитуды и фазы гармонических составляющих нагрузочного тока.
5. Установлено, что нелинейность нагрузки приводит к искажению формы вторичного напряжения ТН, в результате чего искажается и форма его АФЧХ. Это приводит к появлению значительных погрешностей как по амплитуде, так и по фазе, что недопустимо при анализе ПКЭ.
6. Разработаны алгоритмы автоматической компенсации погрешностей ТН, обеспечивающие компенсацию нагрузочных погрешностей при любом характере нагрузки.
Компенсации погрешностей ТН, обеспечивающего возможность работы измерительного трансформатора в заданном классе точности при нагрузке, равной максимальной по условиям нагрева, т.е. при более эффективном расходе активных материалов.
8.Разработана конструкция активного измерительного трансформатора для частичной разгрузки ТН, обеспечивающего работу ТН с минимальной нагрузкой в наивысшем классе точности без необходимости замены и модернизации самих ТН.
1. ГОСТ 1983-2001. Трансформаторы напряжения. Общие технические условия. - Введ. 2003-01-01. - М.: Стандартинформ, 2006.
2. ГОСТ 1516.1-76. Электрооборудование переменного тока на напряжения от 3 до 500 кВ. Требования к электрической прочности изоляции. - Введ. 1978-01-01. - М.: ИПК Издательство стандартов, 1999.
3. ГОСТ 1516.3-96. Электрооборудование переменного тока на напряжения от 1 до 750 кВ. Требования к электрической прочности изоляции. - Введ. 1999-01-01. - М.: ИПК Издательство стандартов, 1998.
4. ГОСТ 721-77. Системы электроснабжения, сети, источники, преобразователи и приемники электрической энергии. Номинальные напряжения свыше 1000 В. - Введ. 1978-07-01. - М.: ИПК Издательство стандартов, 2002.
5. РД 34.11.321-96. Нормы погрешности измерений технологических параметров тепловых электростанций и подстанций. - М.: ВТИ, 1997.
6. РД 34.09.101-94. Типовая инструкция по учету электроэнергии при ее производстве, передаче и распределении. - Введ. 1995-01-01. - М.: НЦ ЭНАС, 2004.
7. РД 34.11.333-97. Типовая методика выполнения измерений количества электрической энергии. - Введ. 1997-06-01. - М.: НЦ ЭНАС, 1999.
8. ГОСТ 32144-2013. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Введ. 2014¬07-01. - М.: Стандартинформ, 2014.
9. Раскулов Р. Ф. Анализ условий работы измерительных трансформаторов и исследование влияний воздействующих факторов на точностные характеристики трансформаторов в энергосистемах: дис. канд. тех. наук : 05.14.02 / Раскулов Радик Фаридович. - М., 2004.
10. Раскулов Р. Ф. Трансформаторы напряжения 3-35 кВ Факторы, влияющие на погрешности / Р. Ф. Раскулов // Новости ЭлектроТехники. - 2011. - №1.
11. Терехова А. И. Влияние внешних факторов сети на погрешности трансформаторов напряжения / А. И. Терехова // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2010. - №5-6.
12. Терехова А. И. Погрешности измерительных трансформаторов напряжения / А. И. Терехова, А. Е. Усачев, Ф. Ф. Муллин // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2010. - №7-8.
13. Стародубцев Ю. Н. Силовые трансформаторы / Ю. Н. Стародубцев // ГАММАМЕТ ИНФОРМ. - 1998. - №2.
14. Савина Н. В. Влияние качества электроэнергии на погрешность измерительных трансформаторов тока и напряжения / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Электричество. - 2008. - №11.
15. Миронюк Н. Е. [и др.] Влияние искажений синусоидальной формы кривых тока и напряжения на погрешности измерительных трансформаторов // Электричество. - 2005. - № 2.
16. Расулов Т. М. Методика расчета погрешности измерительного трансформатора напряжения при несинусоидальном напряжении / Т. М. Расулов, О. Ю. Быков, О. Ю. Везиров // Электротехника. - 1982. - № 11.
17. ГОСТ 30804.4.7-2013 (IEC 61000-4-7:2009). Совместимость технических средств электромагнитная. Общее руководство по средствам измерений и измерениям гармоник и интергармоник для систем электроснабжения и подключаемых к ним технических средств. - Введ. 2014-01-01. - М.: Стандартинформ. - 2013.
18. Старцев А. П. Экспериментальное исследование метрологических параметров измерительных трансформаторов напряжения: дис. канд. тех. наук: 05.09.01 / Старцев Александр Павлович. - Екатеринбург, 2000.
19. РД 153-34.0-15.501-00. Методические указания по контролю и анализу качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Введ. 2001-01-01. - М.: Энергосервис, 2004.
20. Широков О. Г. Исследование частотных свойств трансформаторов напряжения НОМ-6 / О. Г. Широков, О. В. Лымарь // Вестник ГГТУ им. П. О. Сухого. - 2009. - № 2.
21. Загорский Я. Т. Метрологическое обеспечение измерений для учета электроэнергии / Я. Т. Загорский // Новости ЭлектроТехники. - 2003. -№3.
22. Дымков А. М. [и др.] Трансформаторы напряжения / А. М. Дымков. - 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Энергия, 1975.
23. Вавин В. Н. Трансформаторы напряжения и их вторичных цепи [Текст] / В. Н. Вавин. - изд. 2-е, перераб и доп. - М.: Энергия, 1977.
24. Усачев А. Е. Совершенствование системы учета электроэнергии в ОАО«Татэнерго» / А. Е. Усачев, Ф. Ф. Муллин, А. И.
Терехова // Известия высших учебных заведений. Проблемы энергетики. - 2006. - №11-12.
25. Алексеев А. А. Косвенное определение погрешностей измерительных трансформаторов напряжения / А. А. Алексеев, А. А. Панин, А. Г. Тобиас, Д. Н. Шаронов // Электрические станции. - 1990. - №6.
26. Малый А. С. Устройство для симметрирования нагрузки трансформатора напряжения / А. С. Малый // Электрические станции. - 1991. - №4.
27. Малый А. С. Емкостная компенсация погрешностей трансформаторов напряжения / А. С. Малый // Электрические станции. - 1991. - №5.
28. Малый А. С. Выравнивание нагрузки и емкостная компенсация погрешностей трансформаторов напряжения, включенных по схеме открытого треугольника / А. С. Малый // Электрические станции. - 1995. - №9.
29. А.с. 1755208 СССР. Устройство компенсации погрешностей трехфазных трехпроводных счетчиков трансформаторного включения [Текст] // Малый А.С. -№4806897/21; заявл. 27.03.1990; опубл. 15.08.1992, Бюл. №30.
30. Пат. № 2000575 Российская Федерация. Устройство
компенсации погрешностей трехфазных трехпроводных счетчиков трансформаторного включения [Текст] // Малый А.С. - №4928575/21; заявл. 21.03.1991; опубл. 07.09.1993, Бюл. №33-36.
31. Малый А. С. Устранение недоучёта электроэнергии, обусловленного погрешностями трансформаторов напряжения / А. С. Малый // Современные методы и средства расчёта, нормирования и снижения технических и коммерческих потерь электроэнергии в электрических сетях. - М.: НЦ ЭНАС, 2000.
32. А.с. 1205034 СССР. Измерительный трансформатор напряжения // Мигунов А.Л., Козин М.П. - №3621507/24-21; заявл. 13.07.1983; опубл. 15.01.1986, Бюл. №2.
33. А.с. 1422252 СССР. Магнитоэлекронный измерительный
трансформатор напряжения // Гусев В.Г. - №4225679/24-07; заявл.
08.04.1987; опубл. 07.09.1988, Бюл. №33.
34. Техническое обслуживание измерительных трансформаторов тока и напряжения: пособие / Под ред. Алексеева Б. А. - М.: НЦ ЭНАС, 2001.
35. МИ 3023-2006 ГСИ. Нормализация нагрузки вторичных цепей измерительных трансформаторов напряжения. - М.: Стандартинформ. - 2006.
36. Раскулов Р. Ф. Трансформаторы напряжения 3-35 кВ. Метрологические функции первичны / Р. Ф. Раскулов // Новости ЭлектроТехники. - 2006. -№6.
37. Андреенков Е. С. К вопросу оценки погрешностей измерения качества напряжения трансформаторами с нелинейной нагрузкой вторичной цепи / Е. С. Андреенков, А. И. Артемов // Информационные технологии, энергетика и экономика. Сборник трудов XIII Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. В 3-х томах. - Смоленск: Универсум, 2016.
38. Андреенков Е. С. К вопросу оценки потерь активной мощности
от высших гармоник тока в трансформаторах напряжения / Е. С.
Андреенков, А. И. Артемов // Логистика и экономика ресурсоэнергосбережения в промышленности (МНПК «ЛЭРЭП-9- 2015») сборник научных трудов по материалам IX международной научно-практической конференции. - Саратов: Саратовский
государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., 2015.
39. Афанасьев В. В. Трансформаторы тока / В. В. Афанасьев. - 2-е изд., перераб. и доп. - Л.: Энергоатомиздат, 1989.
40. Пат. № 2265253 Российская Федерация. Трансформатор для уменьшения погрешности трансформаторов напряжения, находящихся в эксплуатации / Арсон А. Г. - Опубл. 2005, Бюл. №33.
41. Артемов А. И. Анализ методов компенсации погрешностей измерительных трансформаторов напряжения / А. И. Артемов, В. А. Левченков // Вестник Кузбасского государственного технического университета. - 2007. - №3.
42. Артемов А. И. Компенсация погрешностей трансформаторов напряжения 6-10 кВ с помощью вольтодобавочных трансформаторов / А. И. Артемов, В. А. Левченков, А. Г. Сидоров // Труды Международного Форума по вопросам науки, техники и образования. Т. 2 / под. ред. В. П. Савиных, В. В. Вишневского - М.: Академия Наук о Земле, 2005.
43. Дымков А. М. Расчет и конструирование трансформаторов / А. М. Дымков. - М.: Высшая школа, 1971.
44. Стародубцев Ю. Н. Теория и расчет трансформаторов малой мощности / Ю. Н. Стародубцев. - М.: ИП РадиоСофт, 2005.
45. Стародубцев Ю. Н. Измерительные трансформаторы напряжения / Ю. Н. Стародубцев // ГАММАМЕТ ИНФОРМ. - 1999. - №5.
46. Артемов А. И. Современные трансформаторы напряжения и их вторичные цепи. Учебное пособие /А. И. Артемов. - Смоленск: РИО филиала ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске. 2005.
47. Андреенков Е. С. Расчет фактических погрешностей трансформаторов напряжения в условиях эксплуатации / Е. С. Андреенков, А. И. Артемов // Информационные технологии, энергетика и экономика. Сборник трудов V Международной научно-технической конференции: В 2 томах. филиал ФГБОУ ВО«НИУ «МЭИ» в г. Смоленске. - Смоленск: Универсум, 2015.
48. Андреенков Е.С. Уточнение погрешностей трехобмоточных трансформаторов напряжения / Е. С. Андреенков, А. И. Артемов // Информационные технологии, энергетика и экономика. Сборник трудов XII Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов. В 3-х томах. - Смоленск: Универсум, 2015.
49. Сидоров И.Н. Трансформаторы бытовой радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / И. Н. Сидоров, С. В. Скорняков. - М.: Радио и связь, 1994.
50. Минин Г. П. Несинусоидальные токи и их измерение / Г. П. Минин. - М: Энергия, 1979.
51. Андреенков Е. С. Трансформатор напряжения как нелинейный элемент / Е. С. Андреенков, А. И. Артемов // Информационные технологии, энергетика и экономика. Сборник трудов V Международной научно-технической конференции: В 2 томах. филиал ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» в г. Смоленске. - Смоленск: Универсум, 2015.
52. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. / Л. А. Бессонов. - 9-е изд., перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1996.
53. Русин Ю. С. [и др.] Электромагнитные элементы радиоэлектронной аппаратуры: Справочник / Ю. С. Рудин, И. Я. Гликман,
А. Н. Горский. - М.: Радио и связь, 1991.
54. ГОСТ 26615-85. Провода обмоточные с эмалевой изоляцией. Общие технические условия. - Введ. 1988-01-01. - М.: Издательство стандартов, 1985.
55. Хоровиц П. Искусство схемотехники: Пер. с англ. / П. Хоровиц, У. Хилл. - Изд. 2-е. - М.: Издательство БИНОМ, 2014.
56. Андреенков Е. С. Оценка погрешностей трансформаторов напряжения при несинусоидальной нагрузке / Е. С. Андреенков, А. И. Артемов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. - 2016. - №1.
57. Щербаков В.И. Электронные схемы на операционных усилителях / В.И. Щербаков, Г.И. Грездов. - К.: Техшка, 1993
58. Андреенков Е. С. Методика оценки погрешностей трансформаторов напряжения в распределительных сетях 6-35 кВ / Е. С. Андреенков, А. И. Артемов // Логистика и экономика ресурсоэнергосбережения в промышленности (МНПК «ЛЭРЭП-9-2015») сборник научных трудов по материалам IX международной научно-практической конференции. - Саратов: Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., 2015.
59. Операционные усилители и компараторы. / Под ред. Граблевской Е.Е. - М.: Издательский дом "Додэка - XXI", 2001.
60. Артемов А.И. и др. Компенсация погрешностей трансформаторов типа НАМИ в режиме однофазного короткого замыкания в сети. - Отчет по НИР №01/05 от 28 декабря 2004 г. - Смоленск, 2005.
61. Кашафутдинова Л.Н. Разработка активного измерительного
трансформатора для частичной разгрузки измерительных
трансформаторов напряжения. Всероссийская научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «IX Камские чтения». Набережные Челны, 2017.
62. Кашафутдинова Л.Н. Исследование погрешностей
трансформаторов напряжения при нелинейной нагрузке. Всероссийская научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «IX Камские чтения». Набережные Челны, 2017.
63. Шакиров Ю.И., Кашафутдинова Л.Н., Валиев Р. И. Разработка устройства автоматической компенсации погрешностей трансформаторов напряжения. Научно-технический вестник Поволжья. Казань, 2017. №2 - С.56-58.