Список сокращений и условных обозначений 7
Введение 9
Глава 1. Подходы к топологической оптимизации конструкций 11
1.1 Введение 11
1.2 История топологической оптимизации 12
1.3 Техники топологической оптимизации 12
1.4 Современные направления в теории топологической
оптимизации 14
Глава 2. Математическая модель топологической оптимизации элемента конструкции 16
2.1 Концептуальная постановка задачи 16
2.2 Математическая постановка задачи 16
2.3 Постановка задачи оптимизации 19
2.3.1 Обеспечение запаса прочности 19
2.3.2 Ограничение на первую собственную частоту колебаний 19
2.3.3 Ограничение по массе 20
2.3.4 Ограничение по перемещениям 20
2.3.5 Производственные ограничения 20
2.3.6 Задача оптимизации конструкции 21
2.4 Численная реализация модели 21
2.4.1 Метод конечных элементов 23
2.4.2 Численный метод решения задачи топологической
оптимизации 24
2.4.3 Обзор программного обеспечения для задач
топологической оптимизации 24
Глава 3. Численное моделирование задачи топологической оптимизации 28
5
Стр.
3.1 Дискретизация исходной геометрии 28
3.2 Решение задачи топологической оптимизации 29
3.2.1 Статический расчет на прочность 29
3.2.2 Динамический расчет - модальный анализ 30
3.2.3 Результаты топологической оптимизации 31
3.2.4 Анализ сходимости численных расчетов 36
3.3 Выводы 37
Заключение 38
Список литературы 39
Список рисунков 43
Неотъемлемое техническое требование к любой продукции авиационной промышленности - снижение веса изделия. Важно отметить, что снижение веса - проблема, которую конструкторы и дизайнеры решают постоянно, пытаясь максимально минимизировать массу летательного аппарата, поднимаемую в воздух. Более 80% веса полностью загруженного коммерческого авиалайнера - это корпус и его топливо, а вовсе не пассажиры и их багаж. Сокращение веса всего на 1% дает экономию топлива в 0.75%. То есть, экономическая выгода от снижения веса самолета и его комплектующих очевидна [1].
Снижение массы самолета приводит к уменьшению потребного запаса топлива на борту, что, в свою очередь, снижает массу самолета, потребную тягу и, соответственно, массу двигателя и т. д. Оценив все эти изменения массы самолета и потребного запаса топлива, окончательно получим, что снижение массы самолета на 1 кг приводит к уменьшению расхода топлива на один час полета примерно на 40 г. Годовой налет пассажирского самолета составляет около 2500 ч, причем в эксплуатации находится не один самолет, а примерно 500 самолетов данного типа. Тогда годовая экономия топлива составит 50 т. Итак, уменьшение при проектировании или изготовлении массы пустого самолета даже на 1 кг дает значительную экономию топлива при эксплуатации самолетов. Получение в процессе проектирования и производства минимально возможной массы всех компонентов самолета - одна из основных задач специалистов, создающих новый самолет. Эта задача должна решаться, в первую очередь, уменьшением массы конструкции за счет:
— выбора оптимальных конструктивно-силовых схем агрегатов и применения более совершенных методов расчета конструкции на прочность [2];
— применения новых, более прочных материалов или материалов с большей выносливостью - сопротивляемостью усталостным повреждениям (например, алюминий-литиевых сплавов, композиционных материалов).
— а так же многими другими.
На сегодняшний день применение всего инструментария конечно-элементной оптимизации конструкций позволяет существенно упростить конструкторскую работу для выбора тех самых оптимальных параметров для снижения массы летательных аппаратов.
Целью данной работы является исследование возможностей оптимизации топологии элементов шестеренного насоса, а также внедрению результатов исследования в производство с целью снижения массы насоса и улучшения его прочностных характеристик.
Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Исследовать предметную область.
2. Разработать математическую модель для решения задачи топологи-ческой оптимизации конструкции.
3. Провести ряд вычислительных экспериментов.
4. Сравнить результаты численного моделирования с натурными экспериментами и работами других авторов в данной области.
5. Внедрить результаты в производство.
Научная новизна: заключается в том, что впервые была решена задача топологической оптимизации конкретного элемента шестеренного насоса, при заданных эксплуатационных характеристиках.
Практическая значимость
1. Повышение конкурентноспособности Предприятия на рынке гидромеханических агрегатов.
2. Экономия материала.
Достоверность полученных результатов подтверждается проведенным анализом сходимости численных расчетов, а результаты численного моделирования находятся в соответствии с результатами, полученными другими авторами в данной области [3—6]. Кроме того планируется сравнение с натурными экспериментами в части подтверждения прочности и работоспособности (вибропрочности) после воздействия синусоидальной вибрации. Испытания будут проводиться с целью подтверждения соответствия требованиям [7].
Объем и структура работы. Работа состоит из введения, трех глав и заключения. Полный объём работы составляет 43 страницы, включая 15 рисунков. Список литературы содержит 30 наименований.
Основные результаты работы заключаются в следующем:
1. На основе анализа поставленной задачи было проведено исследова-ние в области задач топологической оптимизации конструкций.
2. Была построена математическая модель для решения задачи тополо-гической оптимизации конструкции при заданных эксплуатационных характеристиках.
3. Проведен обзор численных методов для решения задачи.
4. Проведен обзор ПО для решения задачи.
5. Построенная математическая модель была реализована в программ-ном комплексе ANSYS Mechanical.
6. В результате математического моделирования была получена новая топология конструкции, а после ее обработки был предложен новый дизайн конструкции.
7. В результате численного моделирования было подтверждено, что но¬вый дизайн удовлетворяет необходимым требованиям.
Рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы:
1. Подтвердить пригодность нового дизайна конструкции с помощью натурных экспериментов.
2. Разработать макрос (подпрограмму) для отслеживая сохранности го-меоморфности результата топологической оптимизации.
3. Включить в процесс численного моделирования параметрическую оп¬тимизацию конструкции.
4. Доработать математическую модель для учета тепловых эффектов.
5. Доработать математическую модель для учета остаточных напряже-ний при изготовлении конструкции.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
