Модель динамической прибыли предприятия по Г.П. Потапову
|
Введение 1
Предисловие 2
Задача Г.П. Потапова 3
Экономический смысл задачи 3
Математический смысл задачи 4
Вывод системы уравнений модели 7
Построение модели 7
Формулы для решения 7
Вывод уравнений модели 8
Анализ вывода системы дифференциальных уравнений 12
Решение задачи Коши 16
Задача Коши с начальными данными из [1] 16
Дополнительные предположения 16
Начальные условия 17
Метод Рунге-Кутты 18
Листинг программы 20
Графики 21
Заключение 23
Список литературы
Предисловие 2
Задача Г.П. Потапова 3
Экономический смысл задачи 3
Математический смысл задачи 4
Вывод системы уравнений модели 7
Построение модели 7
Формулы для решения 7
Вывод уравнений модели 8
Анализ вывода системы дифференциальных уравнений 12
Решение задачи Коши 16
Задача Коши с начальными данными из [1] 16
Дополнительные предположения 16
Начальные условия 17
Метод Рунге-Кутты 18
Листинг программы 20
Графики 21
Заключение 23
Список литературы
В магистерской диссертации рассматривается модель динамической прибыли предприятия по Г.П. Потапову, связывающая основные экономические показатели предприятия в систему дифференциальных уравнений, контролирующих изменения показателей во времени. Проведен анализ ряда положений работы [1], выполненной авторским коллективом под руководством профессора Г.П. Потапова, и реализован намеченный в ней алгоритм; при анализе учитывались результаты работы [2].
Рассматриваемая система дифференциальных уравнений получается рядом преобразований из символьных интерпретаций соотношений между набором экономических показателей, характеризующих деятельность фирмы. Анализ получения указанной системы составляет содержание первой из двух задач, рассматриваемых в настоящей работе.
Второй задачей является реконструкция решения получающейся системы, точнее говоря, задачи Коши. Решение осуществляется методом Рунге- Кутты, соответствующая программа реализована в среде MATLAB.
Наиболее интересной частью работы стала проверка графиков зависимостей друг от друга различных экономических показателей, составляющих основу модели. При чтении работ Г.П. Потапова возникает предположение о том, что в них построена модель, приводящая к закономерностям, подтвержденным в некоторой реальной ситуации, связанной с производством стирола. Поскольку получить подобное подтверждение естественно на графиках, представляется, что модель, способная осуществить переход от начальных данных к таким построениям, может быть полезной и в других случаях.
Данные соображения лежат в основе актуальности темы работы и позволяют надеяться на то, что многообещающие выводы, сделанные в работах профессора Г.П. Потапова и его соавторов, будут со временем подтверждены реальными данными.
Рассматриваемая система дифференциальных уравнений получается рядом преобразований из символьных интерпретаций соотношений между набором экономических показателей, характеризующих деятельность фирмы. Анализ получения указанной системы составляет содержание первой из двух задач, рассматриваемых в настоящей работе.
Второй задачей является реконструкция решения получающейся системы, точнее говоря, задачи Коши. Решение осуществляется методом Рунге- Кутты, соответствующая программа реализована в среде MATLAB.
Наиболее интересной частью работы стала проверка графиков зависимостей друг от друга различных экономических показателей, составляющих основу модели. При чтении работ Г.П. Потапова возникает предположение о том, что в них построена модель, приводящая к закономерностям, подтвержденным в некоторой реальной ситуации, связанной с производством стирола. Поскольку получить подобное подтверждение естественно на графиках, представляется, что модель, способная осуществить переход от начальных данных к таким построениям, может быть полезной и в других случаях.
Данные соображения лежат в основе актуальности темы работы и позволяют надеяться на то, что многообещающие выводы, сделанные в работах профессора Г.П. Потапова и его соавторов, будут со временем подтверждены реальными данными.
Опираясь на статьи [1], [2], были реконструированы представленные в них построение модели экономической деятельности предприятия, формирование системы дифференциальных уравнений и набора начальных данных, а также алгоритм решения указанной системы. В качестве основной использовалась работа [1].
Приведем выводы, оформившиеся в процессе работы.
1) Основным результатом настоящей диссертации является проверка всех поддающихся ей заключений статьи [1]. Основной вывод: представленные в статье [1] конструкции - выводы и алгоритмы - являются работоспособными и могут быть использованы для получения результатов для сравнения с реальными закономерностями.
В частности, в настоящей работе
2) проанализировано формирование модельной системы дифференциальных уравнений 1-го порядка; параметры модели разделены на три группы по источнику формирования соответствующих уравнений: уравнения первой группы выражают определения параметров, уравнения второй группы полу-чаются на основе ограничений, уравнения третьей группы имеют смешанное происхождение;
3) выписано недостающее уравнение, отвечающее дифференцированию параметра х7 (себестоимость); этого уравнения нет в [1], таким образом, модельная задача Коши формально дополняется уравнением и соответствующим начальным условием.
Следует отметить также, что контекст работы [1] устроен так, что дифференциальные уравнения системы выглядят не как следствия, а как разъяснения для определений параметров. Таким образом, отправной точкой исследования, предпринятого в [1], является не экономика, а математика.
В настоящей работе дана отсутствующая в статье [1] четкая итоговая формулировка задачи Коши, т.е. набора дифференциальных уравнений и начальных условий плюс набора дополнительных предположений, упрощающих зависимости между хх и х2 и между х4 и х5.
4) В работе сформулирован алгоритм и построена программа решения указанной задачи Коши методом Рунге-Кутты.
5) В качестве реализации построенной программы получен набор графических зависимостей параметров друг от друга.
Итоговый вывод. Сравнение получившихся графиков с приведенными в [1] демонстрирует очевидное качественное совпадение.
Данное обстоятельство позволяет говорить о том, что результаты работы [1] верифицированы и открывают возможности для дальнейшего исследования.
В процессе работы наметились следующие моменты, часть из которых можно считать выводами, а часть - указаниями для дальнейшей работы.
а) Центр тяжести работ [1], [2] приходится на вывод системы дифференциальных уравнений и представление их в форме, приспособленной к решению методом Рунге-Кутты. Пока остается неясным, является ли такое представление счастливым совпадением или искусно заложено в исходные дан¬ные системы.
6) Исходные данные, формализуемые затем в математические закономерности, в работах [1], [2] практически не анализируются. Таким образом, чтобы понять, какая экономика стоит за моделью Г.П. Потапова, почему у модели именно такая структура и именно такие параметры, следует обратиться к поиску дополнительных источников.
в) Сравнение с реальными закономерностями затруднено из-за очевидных проблем, связанных с трудной доступностью последних. Тем не менее, следует отметить, что работы [1] и [2] проникнуты оптимизмом на этот счет. Кроме того, их авторам, по-видимому, были известны некоторые из указанных закономерностей, касающиеся производства стирола, и результаты их сравнения с модельными оказались очень близкими.
Указанный источник оптимизма также можно считать фактором привлекательности модели, свидетельством ее позитивной апробации.
В заключение следует сказать, что отмеченные выше моменты указывают на то, что при исследовании модели Г.П. Потапова следует использовать элементы историко-математического подхода. Это означает, что модель естественно оценивалась не только с позиций ее формальной правильности в математическом или экономическом плане. Модель Г.П. Потапова оказалась привлекательной как состоявшийся культурный феномен, который ждет своего исследования после «разведки боем», предпринятой в настоящей работе.
Приведем выводы, оформившиеся в процессе работы.
1) Основным результатом настоящей диссертации является проверка всех поддающихся ей заключений статьи [1]. Основной вывод: представленные в статье [1] конструкции - выводы и алгоритмы - являются работоспособными и могут быть использованы для получения результатов для сравнения с реальными закономерностями.
В частности, в настоящей работе
2) проанализировано формирование модельной системы дифференциальных уравнений 1-го порядка; параметры модели разделены на три группы по источнику формирования соответствующих уравнений: уравнения первой группы выражают определения параметров, уравнения второй группы полу-чаются на основе ограничений, уравнения третьей группы имеют смешанное происхождение;
3) выписано недостающее уравнение, отвечающее дифференцированию параметра х7 (себестоимость); этого уравнения нет в [1], таким образом, модельная задача Коши формально дополняется уравнением и соответствующим начальным условием.
Следует отметить также, что контекст работы [1] устроен так, что дифференциальные уравнения системы выглядят не как следствия, а как разъяснения для определений параметров. Таким образом, отправной точкой исследования, предпринятого в [1], является не экономика, а математика.
В настоящей работе дана отсутствующая в статье [1] четкая итоговая формулировка задачи Коши, т.е. набора дифференциальных уравнений и начальных условий плюс набора дополнительных предположений, упрощающих зависимости между хх и х2 и между х4 и х5.
4) В работе сформулирован алгоритм и построена программа решения указанной задачи Коши методом Рунге-Кутты.
5) В качестве реализации построенной программы получен набор графических зависимостей параметров друг от друга.
Итоговый вывод. Сравнение получившихся графиков с приведенными в [1] демонстрирует очевидное качественное совпадение.
Данное обстоятельство позволяет говорить о том, что результаты работы [1] верифицированы и открывают возможности для дальнейшего исследования.
В процессе работы наметились следующие моменты, часть из которых можно считать выводами, а часть - указаниями для дальнейшей работы.
а) Центр тяжести работ [1], [2] приходится на вывод системы дифференциальных уравнений и представление их в форме, приспособленной к решению методом Рунге-Кутты. Пока остается неясным, является ли такое представление счастливым совпадением или искусно заложено в исходные дан¬ные системы.
6) Исходные данные, формализуемые затем в математические закономерности, в работах [1], [2] практически не анализируются. Таким образом, чтобы понять, какая экономика стоит за моделью Г.П. Потапова, почему у модели именно такая структура и именно такие параметры, следует обратиться к поиску дополнительных источников.
в) Сравнение с реальными закономерностями затруднено из-за очевидных проблем, связанных с трудной доступностью последних. Тем не менее, следует отметить, что работы [1] и [2] проникнуты оптимизмом на этот счет. Кроме того, их авторам, по-видимому, были известны некоторые из указанных закономерностей, касающиеся производства стирола, и результаты их сравнения с модельными оказались очень близкими.
Указанный источник оптимизма также можно считать фактором привлекательности модели, свидетельством ее позитивной апробации.
В заключение следует сказать, что отмеченные выше моменты указывают на то, что при исследовании модели Г.П. Потапова следует использовать элементы историко-математического подхода. Это означает, что модель естественно оценивалась не только с позиций ее формальной правильности в математическом или экономическом плане. Модель Г.П. Потапова оказалась привлекательной как состоявшийся культурный феномен, который ждет своего исследования после «разведки боем», предпринятой в настоящей работе.
Подобные работы
- Разработка мероприятий оздоровления финансового состояния предприятия (на примере ПАО «МТС»)
Бакалаврская работа, финансовый менеджмент. Язык работы: Русский. Цена: 4900 р. Год сдачи: 2017 - ПУТИ СНИЖЕНИЯ ФИНАНСОВЫХ РИСКОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
Магистерская диссертация, экономика. Язык работы: Русский. Цена: 4900 р. Год сдачи: 2018 - Автоматизация процесса оформления документов Института дополнительного образования Тольяттинского государственного университета «Жигулевская долина»
Бакалаврская работа, информатика. Язык работы: Русский. Цена: 4210 р. Год сдачи: 2018