Тема: Модель динамической прибыли предприятия по Г.П. Потапову

В магистерской диссертации рассматривается модель динамической прибыли предприятия по Г.П. Потапову, связывающая основные экономические показатели предприятия в систему дифференциальных уравнений, контролирующих изменения показателей во времени. Проведен анализ ряда положений работы [1], выполненной авторским коллективом под руководством профессора Г.П. Потапова, и реализован намеченный в ней алгоритм; при анализе учитывались результаты работы [2].
Рассматриваемая система дифференциальных уравнений получается рядом преобразований из символьных интерпретаций соотношений между набором экономических показателей, характеризующих деятельность фирмы. Анализ получения указанной системы составляет содержание первой из двух задач, рассматриваемых в настоящей работе.
Второй задачей является реконструкция решения получающейся системы, точнее говоря, задачи Коши. Решение осуществляется методом Рунге- Кутты, соответствующая программа реализована в среде MATLAB.
Наиболее интересной частью работы стала проверка графиков зависимостей друг от друга различных экономических показателей, составляющих основу модели. При чтении работ Г.П. Потапова возникает предположение о том, что в них построена модель, приводящая к закономерностям, подтвержденным в некоторой реальной ситуации, связанной с производством стирола. Поскольку получить подобное подтверждение естественно на графиках, представляется, что модель, способная осуществить переход от начальных данных к таким построениям, может быть полезной и в других случаях.
Данные соображения лежат в основе актуальности темы работы и позволяют надеяться на то, что многообещающие выводы, сделанные в работах профессора Г.П. Потапова и его соавторов, будут со временем подтверждены реальными данными.

Купить

Опираясь на статьи [1], [2], были реконструированы представленные в них построение модели экономической деятельности предприятия, формирование системы дифференциальных уравнений и набора начальных данных, а также алгоритм решения указанной системы. В качестве основной использовалась работа [1].
Приведем выводы, оформившиеся в процессе работы.
1) Основным результатом настоящей диссертации является проверка всех поддающихся ей заключений статьи [1]. Основной вывод: представленные в статье [1] конструкции - выводы и алгоритмы - являются работоспособными и могут быть использованы для получения результатов для сравнения с реальными закономерностями.
В частности, в настоящей работе
2) проанализировано формирование модельной системы дифференциальных уравнений 1-го порядка; параметры модели разделены на три группы по источнику формирования соответствующих уравнений: уравнения первой группы выражают определения параметров, уравнения второй группы полу-чаются на основе ограничений, уравнения третьей группы имеют смешанное происхождение;
3) выписано недостающее уравнение, отвечающее дифференцированию параметра х7 (себестоимость); этого уравнения нет в [1], таким образом, модельная задача Коши формально дополняется уравнением и соответствующим начальным условием.
Следует отметить также, что контекст работы [1] устроен так, что дифференциальные уравнения системы выглядят не как следствия, а как разъяснения для определений параметров. Таким образом, отправной точкой исследования, предпринятого в [1], является не экономика, а математика.
В настоящей работе дана отсутствующая в статье [1] четкая итоговая формулировка задачи Коши, т.е. набора дифференциальных уравнений и начальных условий плюс набора дополнительных предположений, упрощающих зависимости между хх и х2 и между х4 и х5.
4) В работе сформулирован алгоритм и построена программа решения указанной задачи Коши методом Рунге-Кутты.
5) В качестве реализации построенной программы получен набор графических зависимостей параметров друг от друга.
Итоговый вывод. Сравнение получившихся графиков с приведенными в [1] демонстрирует очевидное качественное совпадение.
Данное обстоятельство позволяет говорить о том, что результаты работы [1] верифицированы и открывают возможности для дальнейшего исследования.
В процессе работы наметились следующие моменты, часть из которых можно считать выводами, а часть - указаниями для дальнейшей работы.
а) Центр тяжести работ [1], [2] приходится на вывод системы дифференциальных уравнений и представление их в форме, приспособленной к решению методом Рунге-Кутты. Пока остается неясным, является ли такое представление счастливым совпадением или искусно заложено в исходные дан¬ные системы.
6) Исходные данные, формализуемые затем в математические закономерности, в работах [1], [2] практически не анализируются. Таким образом, чтобы понять, какая экономика стоит за моделью Г.П. Потапова, почему у модели именно такая структура и именно такие параметры, следует обратиться к поиску дополнительных источников.
в) Сравнение с реальными закономерностями затруднено из-за очевидных проблем, связанных с трудной доступностью последних. Тем не менее, следует отметить, что работы [1] и [2] проникнуты оптимизмом на этот счет. Кроме того, их авторам, по-видимому, были известны некоторые из указанных закономерностей, касающиеся производства стирола, и результаты их сравнения с модельными оказались очень близкими.
Указанный источник оптимизма также можно считать фактором привлекательности модели, свидетельством ее позитивной апробации.
В заключение следует сказать, что отмеченные выше моменты указывают на то, что при исследовании модели Г.П. Потапова следует использовать элементы историко-математического подхода. Это означает, что модель естественно оценивалась не только с позиций ее формальной правильности в математическом или экономическом плане. Модель Г.П. Потапова оказалась привлекательной как состоявшийся культурный феномен, который ждет своего исследования после «разведки боем», предпринятой в настоящей работе.

Купить