📄Работа №77653
Тема: Минимизация коллизий при квантовом хэшировании
Тип работы
Магистерская диссертация
Предмет
информатика
Объем:
39 листов
Год:
2017
Просмотров:
76
4880
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
1. Введение
2. Постановка задачи 4
3. Описание предметной области 4
3.1 Квантовые хеш-функции 4
3.2 Множества с малым отклонением 7
3.2.1 -сети для чистых состояний 8
3.2.2 Схема квантового хеширования на основе множеств с малым отклонением 8
3.2.3 Методы построения квантовых хеш-функций для циклических групп на основе множеств с малым отклонением. 9
3.2.3.1 Множества с малым отклонением для неабелевых групп 9
3.2.3.2 Множества с малым отклонением из алгебро-геометрических кодов
3.4 Экспандеры и экстракторы 11
3.4.1 Экспандеры 11
3.4.2 Блуждания по экспандеру 12
3.4.3 Конструкция Маргулиса 13
3.4.4 Графы Кэли, являющиеся экспандерами 13
3.4.5 Экстракторы 14
3.4.6 Экстракторы как графы 16
3.4.7 Экстрактор фон Неймана 16
3.4.8 Сравнение экспандеров и экстракторов 17
3.5 Конструкции квантовых хеш-функций 17
3.5.1 Квантовые хеш-функции 17
3.5.2 Экспандеры для квантового хеширования 18
3.5.3 Экстракторы для квантового хеширования 19
4. Алгоритмы решения задачи 20
4.1 Известная ранее хеш-функция 20
4.1.1 Полный перебор 20
4.1.2 Случайные выборки 21
4.1.3 Генетический алгоритм 21
4.1.4 Конструктивный алгоритм 24
4.2 Хеш-функция на основе экстрактора фон Неймана 24
5. Результаты 25
5.1 Известная ранее хеш-функция 25
5.1.1 Полный перебор 25
5.1.2 Случайные выборки 26
5.1.3 Генетический алгоритм 27
5.1.4 Конструктивный алгоритм 29
5.2 Хеш-функция на основе экстрактора фон Неймана 32
5.2.1 Полный перебор 32
5.2.2 Случайные выборки 33
5.2.3 Генетический алгоритм 33
5.3 Сравнение двух хеш-функций 34
Заключение 34
Список литературы 35
2. Постановка задачи 4
3. Описание предметной области 4
3.1 Квантовые хеш-функции 4
3.2 Множества с малым отклонением 7
3.2.1 -сети для чистых состояний 8
3.2.2 Схема квантового хеширования на основе множеств с малым отклонением 8
3.2.3 Методы построения квантовых хеш-функций для циклических групп на основе множеств с малым отклонением. 9
3.2.3.1 Множества с малым отклонением для неабелевых групп 9
3.2.3.2 Множества с малым отклонением из алгебро-геометрических кодов
3.4 Экспандеры и экстракторы 11
3.4.1 Экспандеры 11
3.4.2 Блуждания по экспандеру 12
3.4.3 Конструкция Маргулиса 13
3.4.4 Графы Кэли, являющиеся экспандерами 13
3.4.5 Экстракторы 14
3.4.6 Экстракторы как графы 16
3.4.7 Экстрактор фон Неймана 16
3.4.8 Сравнение экспандеров и экстракторов 17
3.5 Конструкции квантовых хеш-функций 17
3.5.1 Квантовые хеш-функции 17
3.5.2 Экспандеры для квантового хеширования 18
3.5.3 Экстракторы для квантового хеширования 19
4. Алгоритмы решения задачи 20
4.1 Известная ранее хеш-функция 20
4.1.1 Полный перебор 20
4.1.2 Случайные выборки 21
4.1.3 Генетический алгоритм 21
4.1.4 Конструктивный алгоритм 24
4.2 Хеш-функция на основе экстрактора фон Неймана 24
5. Результаты 25
5.1 Известная ранее хеш-функция 25
5.1.1 Полный перебор 25
5.1.2 Случайные выборки 26
5.1.3 Генетический алгоритм 27
5.1.4 Конструктивный алгоритм 29
5.2 Хеш-функция на основе экстрактора фон Неймана 32
5.2.1 Полный перебор 32
5.2.2 Случайные выборки 33
5.2.3 Генетический алгоритм 33
5.3 Сравнение двух хеш-функций 34
Заключение 34
Список литературы 35
📖 Введение
Существует огромное число задач, с которыми квантовый компьютер должен намного лучше справляться. На сегодняшний день по различным каналам передается огромное количество информации. Большая часть этой информации конфиденциальна, а это значит, что встает вопрос о безопасности в передаче информации. Для того, чтобы предотвратить утечку информации используют различные алгоритмы шифрования. Это влечет за собой наличие некоторого ключа к зашифрованным данным. Современные методы защиты информации, например криптографический алгоритм RSA, строятся на вычислительной сложности таких задач, как разложение числа на простые множители (факторизации).
Алгоритм Шора факторизации числа успешно справляется с данной задачей. В своей работе Питер Шор показал, что, грубо говоря, для квантового компьютера задача факторизации того же класса сложности, что и простое умножение. А значит необходимы новые методы, основанные на квантовых вычислениях.
Чтобы использовать криптографические алгоритмы, необходимо предварительно подготовить информацию. Для этого используют хеш-функции, преобразующие по определённому алгоритму входной массив данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Для использования в криптографии на них налагаются некоторые дополнительные требования: необратимость и устойчивость к коллизиям.
Квантовая криптография строится на принципах квантовой механики и квантовой теории информации, гарантирующих такую односторонность. Предложено несколько подходов к построению квантовых односторонних функций: “классически-классические”: аргументами и значениями являются классические последовательности, “классически-квантовые”: аргументы — классические последовательности, значения — квантовые состояния.
Алгоритм Шора факторизации числа успешно справляется с данной задачей. В своей работе Питер Шор показал, что, грубо говоря, для квантового компьютера задача факторизации того же класса сложности, что и простое умножение. А значит необходимы новые методы, основанные на квантовых вычислениях.
Чтобы использовать криптографические алгоритмы, необходимо предварительно подготовить информацию. Для этого используют хеш-функции, преобразующие по определённому алгоритму входной массив данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Для использования в криптографии на них налагаются некоторые дополнительные требования: необратимость и устойчивость к коллизиям.
Квантовая криптография строится на принципах квантовой механики и квантовой теории информации, гарантирующих такую односторонность. Предложено несколько подходов к построению квантовых односторонних функций: “классически-классические”: аргументами и значениями являются классические последовательности, “классически-квантовые”: аргументы — классические последовательности, значения — квантовые состояния.
✅ Заключение
В данной работе была исследована квантовая хеш функция. Для этого были реализованы несколько алгоритмов оптимизации, в том числе конструктивный алгоритм. Эксперименты показали, что конструктивный алгоритм дает хорошие результаты только при больших значениях входных параметров. А для данной функции лучшее решение дает генетический алгоритм.
Также в ходе работы была построена новая квантовая хеш-функция на основе экстрактора фон Неймана. Результаты, полученные в ходе её исследования, показывают, что и в этом случае генетический алгоритм является лучшим выбором.
Также в ходе работы была построена новая квантовая хеш-функция на основе экстрактора фон Неймана. Результаты, полученные в ходе её исследования, показывают, что и в этом случае генетический алгоритм является лучшим выбором.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.