1. Введение 7
2. Основные уравнения описания термоэлектромеханического поведения
сплошной среды 15
2.1. Основные уравнения термоэлектромеханики 15
2.2. Модели деформирования вязкоупругопластического
материала 17
2.2.1. Определяющие уравнения неупругого деформирования
для монокристаллических материалов 18
2.2.2. Определяющие уравнения неупругого деформирования
для поликристаллических материалов 24
2.3. Модели накопления повреждений при термической усталости... 25
3. Модельные задачи стационарного и нестационарного нагрева образца
электрическим током 27
3.1. Постановка электростатической задачи 27
3.2. Аналитическое решение электростатической задачи 28
3.3. Конечно-элементное решение электростатической задачи 29
3.4. Постановка задачи стационарной теплопроводности 30
3.5. Аналитическое решение задачи стационарной
теплопроводности 31
3.6. Конечно-элементное решение задачи стационарной
теплопроводности 33
3.7. Постановка задачи нестационарной теплопроводности 34
3.8. Аналитическое решение задачи нестационарной
теплопроводности 36
3.9. Конечно-элементное решение задачи нестационарной
теплопроводности 40
4. Результаты конечно-элементного решения термоэлектрической задачи нагрева корсетного образца электрическим током 41
4.1. Конечно-элементная модель и свойства материалов 43
4.2. Граничные условия в термоэлектрической задаче 46
4.3. Результаты решения термоэлектрической задачи 47
5. Результаты конечно-элементного решения термоупругопластической задачи циклического нагрева электрическим током корсетного образца 49
5.1. Постановка задачи и свойства материалов 49
5.2. Конечно-элементная модель и граничные
условия 52
5.3. Результаты термоупругопластического анализа 53
6. Влияние выдержки на термоусталостную прочность 61
6.1. Определение параметров моделей в расчетах на
термоусталость 61
6.2. Расчетные кривые влияния времени выдержки при максимальной
температуре для различных сплавов: ВЖМ4, ЖС32 и ВИН3 и их сравнительный анализ 75
7. Заключение 82
Список литературы 84
Приложение
Купить

В авиадвигателестроении тенденция повышения коэффициента полезного действия приводит к возрастанию рабочей температуры газа перед турбиной и требований к деталям рабочего тракта газотурбинных двигателей (ГТД), особенно к рабочим лопаткам. В связи с этим широкое распространение для изготовления лопаток турбины получили монокристаллические жаропрочные сплавы на никелевой основе, обладающие более высокой длительной прочностью и пластичностью по сравнению с поликристаллическими сплавами. Как пример использования
монокристаллических лопаток в авиастроении, можно упомянуть впервые разработанный в России МС-21 с отечественным двигателем ПД-14, где впервые в гражданской авиации были использованы лопатки из упомянутых монокристаллических материалов. Жаропрочные сплавы на никелевой основе состоят из у-фазы никеля и упрочняющей у '-фазы на основе интерметаллида N i з Ti или N i з АI [ 1 ] .
Кроме высокой жаропрочности монокристаллических сплавов для обеспечения работоспособности лопаток необходимо иметь высокое сопротивление термоциклическим нагрузками материла.
Циклическая прочность материалов, характеризующаяся необратимым накоплением упругопластических деформаций за малое число циклов (102¬105), которое приводит к разрушению за малое число циклов, называется малоцикловой усталостью [1,2]. Одним из самых опасных видов малоцикловой усталости является сопротивление термоусталости, то есть разрушение под действием циклического изменения температуры в условиях стесненности деформаций.
Одним из типичных и самых опасных повреждений рабочих лопаток являются термоусталостные трещины [3,4,5], появляющиеся в результате многократной смены температуры лопатки, поэтому вызывает интерес анализ зависимости разрушения различных жаропрочных сплавов от температурных режимов и влияния времени выдержки при максимальной температуре цикла.
Для исследования термоусталостной прочности материалов в НПО ЦКТИ была разработана установка для проведения экспериментов на плоских корсетных образцах [3]. На этой установке в ЦКТИ проведено большое число испытаний материалов для разных температурных режимов, но систематический анализ влияния времени в ы д е р ж к и на термическую усталость не проводился.
Данное исследование весьма актуально, поскольку позволяет использовать имеющиеся экспериментальные данные по характеристикам жаропрочных сплавов для реальных режимов эксплуатации деталей газовых турбин и, в частности, авиадвигателей.
Объект данного исследования: термоусталостная прочность
монокристаллических и поликристаллических никелевых сплавов при различных температурных режимов и варьируемых временах выдержки при максимальной температуре.
Цели и задачи исследования:
1. Смоделировать нагрев корсетного образца электрическим током и построить расчетные распределения температуры вдоль образца при максимальной температуре в цикле и сравнить с имеющимися в НПО ЦКТИ экспериментальными данными.
2. В целях минимизации расчетного времени найти фиктивную длину образца без учета оснастки на основе сравнения пластических деформаций в центре образца и перемещений в контрольных точках в задачах без оснастки и с ее учетом.
3. Определение полей неупругих деформаций в плоском корсетном образце, используя полученные распределения температур.
4. Решение проблемы влияния времени выдержки на термоусталостную прочность при различных режимах температур монокристаллических и поликристаллических материалов на основе деформационного критерия [6,7,8].
5. На основе полученного решения проблемы влияния выдержки, для выделенных сплавов и выделенного режима нагрева и охлаждения провести сравнительный анализ полученных данных.
Методы исследования: при решении указанных задач применялись методы математической физики, методы сопротивления материалов, теории упругости и термоупругости, теории пластичности и ползучести. Для численного моделирования обозначенных физических процессов использовался метод конечных элементов, результаты которого прошли многократные верификации. Для программной реализации, использовался конечно¬элементный пакет ANSYS, а также пакет PANTOCRATOR, который использовался для задания различных усложненных моделей пластичности и ползучести. Данные пакеты были апробированы на различных модельных задачах и их применимость для моделирования физических процессов обоснована.
Проблема данного исследования освещена в статьях Коффина Л.Ф., Мэнсона С.С., Гецова Л.Б., Голубовского Е.Р., Ножницкого Ю.А., Колотникова М.Е., Семенова А.С., Добиной Н.И., Семенова С.Г., Тихомировой Е.А., Сидохина Е.Ф. [9-17], а также в таких книгах как «Термическая усталость металлов» Р.А. Дульнева и П.И. Котова, «Жаропрочность никелевых сплавов» Каблова Е.Н. и Голубовского Е.Р., «Монокристаллы никелевых жаропрочных сплавов» Шалина Р.Е. и Светлова И.Л., «Материалы и прочность деталей газовых турбин» Гецова Л.Б., «Термическая усталость металлов в судовом машиностроении» Баландина Ю.Ф. [1-5] и немного в книге Павлова П.А. «Основы инженерных расчетов элементов машин на усталость и длительную прочность» [18]. Из иностранной литературы по данной тематике можно назвать, например, Ф. Вильгельма, Дж. Канесунда, А. Пине и Р.А. Клаудио [19-22].
В статье Коффина Л.Ф. [9] впервые предложена формула для определения числа циклов до разрушения при термической усталости через размах пластических деформаций в цикле при испытаниях на циклическую усталость (формула Коффина-Мэнсона).
В статье Мэнсона С.С. [10] также отмечается зависимость усталостной прочности от уровня накопленной пластической деформации, а также зависимость усталостной прочности от развития трещин в материале, предложены различные простые критерии для определения числа циклов до разрушения материала.
В статье Ножницкого Ю.А. и Голубовского Е.Р. [11] рассказывается об особенностях жаропрочных монокристаллических сплавов и состоянии производства монокристаллических лопаток. Также в этой статье перечислен ряд требований, которым должны удовлетворять турбинные лопатки из монокристаллических материалов. В другой статье Голубовского Е.Р. [12] есть исследования малоцикловой и термической усталости сплава ЖС6Ф для разных КГО, но нет сравнения с данными, полученные путем конечно - элементного моделирования.
В статье Колотникова М.Е. [13] рассмотрены особенности
формирования монокристаллических отливок сплава ВЖМ5 и основные характеристики прочности по сравнению со сплавом ЖС32. Сформулированы требования к данным отливкам с точки зрения прочности и металловедения, приведены сравнительные характеристики прочности ВЖМ5 и CMSX-4.
В статье Семенова А.С. и Гецова Л.Б. [7] рассматривается критерий линейного суммирования повреждений Л.Б. Гецова (где есть сравнение с расчетными данными для сплава ЖС36) и сделано обобщение критерия на случай монокристалла. В статье Гецова Л.Б., Семенова А.С. и Добиной Н.И. [14] описываются испытания на установке НПО ЦКТИ на термическую усталость для различных КГО монокристаллического сплава, выявлено, что повышение максимальной температуре в цикле и размаха температур в цикле монотонно снижают долговечность сплава, но сравнения с расчетными данными по термоусталостной прочности сплава там нет. В статье Семенова А.С., Гецова Л.Б. и Семенова С.Г. [15] также упоминается деформационный критерий для определения термоусталостной долговечности и упоминается про сравнение эксперимента с результатами конечно-элементного моделирования для сплавов ВЖМ4, ВИН3 и ЖС36, что нам важно.
В статье Тихомировой Е.А., Азизова Т.Н. и Сидохина Е.Ф. [16] можно увидеть описание установки для исследования термической усталости на корсетных образцах, похожее на то, что разработано в НПО ЦКТИ. Также в статье Тихомировой Е.А. и Сидохина Е.Ф. [17] можно найти данные об экспериментальном исследовании влияния максимальной температуре в цикле на долговечность сплава (уменьшение долговечности), но сравнения с расчетными данными нет.
В книге Дульнева Р.А. и Котова П.И. [5] подробно говорится о различных спецификах термоциклического нагружения, важных факторах в формировании предельных повреждений при таком виде нагружения как размах упругопластической деформации и длительность термического цикла, про развитие термоусталостных трещин в различных деталях, описывается важность изучения влияния выдержки при максимальной температуре. В дальнейшем описываются различные методики проведения эксперимента и оборудование для него, а также про типы образцов для испытаний на термическую усталость, как в книге Л.Б. Гецова [3]. Также в книге приведены зависимости долговечности различных сплавов в зависимости от максимальной температуры в цикле. Что важно для нашего исследования, даны кривые зависимости долговечности сплавов в зависимости от времени выдержки при максимальной температуре для сплавов ЖС6К и ХН77ТЮР, дано уравнение для определения числа циклов до разрушения с учетом выдержки. Также даны кривые зависимости долговечности для различных сплавов в зависимости от длительности цикла и теоретическая зависимость для нее же. В книге дается указание, что при введении времени выдержки разрушение приобретает статический характер, при этом разрушение происходит по границам зерен, что подтверждается и книгой Светлова И.Л.. Также в книге указаны основные уравнения и зависимости для определения долговечности сплава через различные механические параметры, такие как уравнение Коффина-Мэнсона, Биргера И.А., гипотеза линейного суммирования статического и циклического повреждений, сформулирован общий критерий термоусталостной прочности, деформационно-кинетический критерий и т.д. Упоминается также и критерий линейного суммирования повреждений от деформаций пластичности и ползучести, состоящий из 4 слагаемых - критерий Л.Б. Гецова. Данная работа продолжает тенденцию этой книги, но на монокристаллические и поликристаллические сплавы на никелевой основе путем конечно-элементного моделирования и сравнения с экспериментом.
В книге Каблова Е.Н. и Голубовского Е.Р. [2] описаны законы ползучести (закон Аррениуса), зависимости времени разрушения от структурных параметров материала (период колебаний атомов, энергия активации разрушения и т.д.). В ней сделана попытка описать определяющими уравнениями зависимость времени разрушения от температуры, напряжения и других факторов. Главное достоинство книги - дана методика оценки различных коэффициентов и характеристик жаропрочности на основе статистической обработки экспериментальных данных. Однако экспериментальные и расчетные данные по термоусталостной прочности в ней практически отсутствуют.
В книге Шалина Р.Е. и Светлова И.Л. [1] достаточно подробно рассказывается о структуре монокристаллов никелевых сплавов, об их упрочнении, о различных способах получения; по термической усталости есть только экспериментальные данные по влиянию времени выдержки для разных кристаллографических ориентаций (КГО) сплава ЖС6Ф. Сравнения с результатами численного моделирования в ней нет.
В книге Гецова Л.Б. [3] проводится анализ различных факторов нагружения на части горячего тракта ГТД, рассказывается о наиболее термонапряженных деталях (рабочие лопатки), про наиболее характерные повреждения деталей (в том числе и термоусталостные трещины в лопатках), про требования к различным деталям ГТД. Нам интересно в этой книге то, что в ней подробно рассказывается о видах образцов для испытаний на термическую усталость, а также про испытания плоских (корсетных образцов) на установке типа Коффина и на установке, разработанной в НПО ЦКТИ [3], про которые и пойдет речь в данной работе. Также в этой книге можно увидеть теоретическую приближенную формулу для оценки времени циклов при термоусталостных испытаниях в зависимости от упругих свойств материала и свойств ползучести [3]. В этой книге также рассказывается про различные критерии для оценки числа циклов до разрушения или развития магистральной трещины, в том числе и про критерий линейного суммирования повреждений Л.Б. Гецова, которым автор диссертации будет пользоваться в данной работе. На данную книгу автор опирался при написании своей работы.
В книге Баландина Ю.Ф. [4] приводятся и анализируются экспериментальные данные по термической усталости некоторых сплавов, что важно, а также анализируются некоторые возможности расчета конструкций на прочность при циклическом действии термических напряжений.
Подытоживая все предыдущие исследования, можно сказать, что на данный момент известно сравнительно немного работ по сравнению
полученных экспериментально и с помощью конечно-элементного моделирования значений термоусталостной прочности монокристаллических и поликристаллических сплавов, особенно мало работ по исследованию влияния времени выдержки, с чем в данной работе мы попробуем разобраться.
Апробация результатов: основные положения работы докладывались на следующих конференциях:
1. XLVI научно-практическая конференция с международным участием «Неделя науки». Санкт-Петербург, 13-19 ноября 2017 г.
2. XXVII Международная конференция «Математическое и компьютерное моделирование в механике деформируемых сред и конструкций. Основы статического и динамического разрушения» МКМ 2017. Санкт- Петербург, 25 - 27 сентября 2017г.
По теме магистерской диссертации опубликовано 3 статьи [23,24,25].
Автор выражает признательность профессору Л.Б. Гецову за предоставленные экспериментальные данные по термоусталостной прочности сплавов, распределению температур вдоль образца и предоставленные свойства всех исследуемых сплавов и за важные замечания в области материаловедения. Также несомненно хочется поблагодарить моего научного руководителя, доцента А.С. Семенова, за совместное решение возникающих проблем в ходе работы и его высокий профессионализм в области вычислительной механики и теории связанных полей из различных областей физики, а также аспиранта А.И. Грищенко за важные замечания при проведении термопластических расчетов в решении контактной задачи.

Купить