Введение 3
Глава 1. Основные понятия искусственного нейрона 4
1.1 Возникновение искусственных нейронных сетей 4
1.2 Структура искусственного нейрона 6
1.3 Активационные функции 7
1.4 Классификация нейронных сетей 9
Глава 2. Преимущества нейронных сетей, их применение 12
2.1 Применение нейронных сетей 13
2.2 Области применения нейронных сетей 14
Глава 3. Сети Хопфилда 16
3.1 Архитектура сети 16
3.2 Обучение сети 18
3.3 Устойчивость сети в процессе работы 20
3.4 Восстановление повреждённых образов 21
Глава 4. Разработанная программа 25
4.1 Работа программы 26
Заключение 29
Список литературы:
Листинг
Дипломная работа посвящена исследованию нейронный сетей Хопфилда. Нейронную сеть можно определить, как совокупность нейронов и их взаимосвязей. А чтобы определить искусственную нейронную сеть обязательно нужно: установить архитектуру сети; определить динамику— нейронов; определить правила взаимодействия нейронов между собой; описать алгоритм обучения. В качестве архитектуры нейронной сети будет использоваться сеть Хопфилда. Предоставленная модель считается наиболее распространенной математической моделью в нейронауке. Это объясняется ее простотой. Сеть Хопфилда показывает, как может быть устроена память в сети из не очень надежных элементов. Данные экспериментов демонстрируют, что при увеличении количества поврежденных нейронов до 50%, вероятность правильного ответа близка к 100%.
Нейронная сеть Хопфилда — сеть нейронов, имеющая симметричную матрицу связей. Динамика сети Хопфилда принимает одно положение равновесия. Равновесие данной сети - это локальные минимумы функционала, который называется энергией сети. Такую сеть можно применять как автоассоциативную память, как фильтр, также с ее помощью можно решать некоторые задачи оптимизации. Обычные нейронные сети работают пока не получат ответ через некоторое количество тактов. Сети Хопфилда же достигают равновесия, т.е. следующее состояние сети должно быть равно предыдущему. Первоначальное состояние это и есть входной образ, а при равновесии получается выходной образ.
Целью моей работы является написание программы распознавания образов с помощью сетей Хопфилда.
В заключении можно подвести следующие итоги. С помощью сети Хопфилда можно просто и эффективно решить разные задачи восстановления искаженных образов. Сети присуща низкая емкость. Это объясняется тем, что, сети не просто запоминают образы, а проводят обобщение. Например, с помощью сети Хэмминга можно провести классификацию максимальной схожести. Простота создания программных и аппаратных моделей делает эти сети удобными для различных применений.
