Тип работы:
Предмет:
Язык работы:


РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ФИЛЬТРАЦИИ С ПРЕДЕЛЬНЫМ ГРАДИЕНТОМ

Работа №77369

Тип работы

Бакалаврская работа

Предмет

математика

Объем работы41
Год сдачи2017
Стоимость4295 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
169
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


ВВЕДЕНИЕ 3
1 Постановка задачи 4
1.1 Разделение по физическим процессам 6
1.1.1 МКЭ-аппроксимация эллиптического оператора 7
1.1.2 Метод конечных объёмов 12
1.1.3 Дискретная постановка 14
1.2 Методы решения системы уравнений 14
1.2.1 Прямые методы решения СЛАУ 15
1.2.2 Проекционные методы решения СЛАУ 16
2 Практическая реализация 18
2.1 Представление сетки в памяти 18
2.2 Тестовая задача 19
2.3 Практическая задача 21
2.4 Конфигурация ЭВМ 22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
ПРИЛОЖЕНИЕ А 25
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 38
ПРИЛОЖЕНИЕ В

Итерационные методы для решения больших разреженных систем линейных уравнений, возникающих в ходе математического моделирования физических процессов, приобретают всё большую популярность. До недавнего времени в приложениях прямые методы предпочитались итерационным. Но заметный прогресс в разработке эффективных итерационных решателей и всё более увеличивающаяся размерность систем повлекли за собой активное использование итерационных техник во многих прикладных областях.
В настоящей работе рассматривается математическая модель процесса теплопереноса в металлической тонкой пластине. В данной задаче большая разреженная система линейных уравнений возникает в ходе аппроксимации исходного уравнения математической модели методами конечных элементов [1] и конечных объёмов [2]. Целью работы является сравнение производительности прямых и итерационных методов решения систем линейных уравнений.


Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь студентам в написании работ!


В настоящей работе была решена задача распространения тепла в тонкой пластине. Для решения этой задачи были использованы методы конечных элементов и конечных объёмов. Была проведена серия численных экспериментов, и, применительно к практической задаче, было проведено сравнение методов для решения систем линейных уравнений, возникающих в МКЭ и МКО.


1 Даутов Р.З. Карчевсий М.М. Введение в теорию метода конечных элементов. Учебное пособие. Казань: Казанский государственный университет им. В.И. Ульянова-Ленина, 2004. 239 с.
2 С.В. Патанкар. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течении в каналах. Пер. с англ. - М: Издательство МЭИ, 2003. 312 с.
3 В.М. Вержбицкий. Основы численных методов. Учебное пособие для вузов. -М.: Высш. шк., 2002. 840 с.
4 van der Vorst Henk A. Iterative Krylov Methods for Large Linear Systems. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 221 с.
5 Saad Yosef. Iterative methods for sparse linear systems. Society for Industrial and Applied Mathematics, 2003. 547 с.
6 А.В. Скворцов. Триангуляция Делоне и её применение. Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. 128 с.


Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.



Подобные работы


©2024 Cервис помощи студентам в выполнении работ