📄Работа №77227
Тема: Математическая модель эпидемии лихорадки Эбола
Тип работы
Бакалаврская работа
Предмет
Математика
Объем:
39 листов
Год:
2016
Просмотров:
105
4750
руб.
🛒 Купить работу
Не подходит эта работа?
Закажите новую по вашим требованиям
Узнать цену на написание
Закажите новую по вашим требованиям
Представленный материал является образцом учебного исследования, примером структуры и содержания учебного исследования по заявленной теме. Размещён исключительно в информационных и ознакомительных целях.
Workspay.ru оказывает информационные услуги по сбору, обработке и структурированию материалов в соответствии с требованиями заказчика.
Размещение материала не означает публикацию произведения впервые и не предполагает передачу исключительных авторских прав третьим лицам.
Материал не предназначен для дословной сдачи в образовательные организации и требует самостоятельной переработки с соблюдением законодательства Российской Федерации об авторском праве и принципов академической добросовестности.
Авторские права на исходные материалы принадлежат их законным правообладателям. В случае возникновения вопросов, связанных с размещённым материалом, просим направить обращение через форму обратной связи.
Настоящий учебно-методический информационный материал размещён в ознакомительных и исследовательских целях и представляет собой пример учебного исследования. Не является готовым научным трудом и требует самостоятельной переработки.
📋 Содержание
Введение 3
Постановка задачи 4
Обзор литературы 5
Глава 1. Математические модели распространения заболеваний ... 7
1.1. Классическая SIR-модель 7
1.2. SEIRD-модель 9
1.3. SEIHFR-модель 11
1.4. Построение математической модели 14
Глава 2. Численное моделирование 18
2.1. SIR-модель 18
2.2. SEIRD-модель 21
2.3. SEIHFR-модель 23
2.4. SEIHFDR-модель с учетом рождаемости и смертности 25
2.5. Сравнение математических моделей 27
Выводы 33
Заключение 34
Список литературы 35
Приложение 36
Постановка задачи 4
Обзор литературы 5
Глава 1. Математические модели распространения заболеваний ... 7
1.1. Классическая SIR-модель 7
1.2. SEIRD-модель 9
1.3. SEIHFR-модель 11
1.4. Построение математической модели 14
Глава 2. Численное моделирование 18
2.1. SIR-модель 18
2.2. SEIRD-модель 21
2.3. SEIHFR-модель 23
2.4. SEIHFDR-модель с учетом рождаемости и смертности 25
2.5. Сравнение математических моделей 27
Выводы 33
Заключение 34
Список литературы 35
Приложение 36
📖 Введение
Геморрагическая лихорадка Эбола является редким и опасным заболеванием, вызываемое штаммом вируса Эбола. В настоящее время вспышка эпидемии в 2014 году в Западной Африке является крупнейшей и сложнейшей с момента открытия вируса в 1976 году в Заире. Вирус вызывает острое тяжелое заболевание, которое часто заканчивается летальным исходом. По данным Всемирной Организации Здравоохранения коэффициент смертности может достигать 90% [1]. Вакцины против лихорадки Эбола на данный момент не существует, для лечения используют симптоматическую терапию.
Математическое моделирование заболеваний является мощным инструментом для изучения механизмов, с помощью которых распространяется заболевание. Эпидемиологические модели служат основой для прогнозирования и оценки динамики распространения заболевания. Для сдерживания и контроля эпидемии, важно рассматривать качественные и адекватные математические модели эпидемии. В настоящее время благодаря достижениям в области математического моделирования это является реализуемой задачей.
Для построения математической модели необходимо рассмотреть процесс протекания болезни. Инкубационный период, то есть период от заражения до появления первых симптомов, составляет от 2 до 21 дня. В этот период человек не заразен. Эбола распространяется при прямом контакте от человека к человеку с кровью, выделениями и другими жидкостями инфицированного человека. Прямой контакт означает, что в глаза, нос, рот, открытые раны, ссадины здорового человека попали жидкости инфицированного человека. Заболевание не передается воз душно-капельным путем. Также во время погребальных обрядов, люди имеющие прямой контакт с умершим могут быть инфицированы, так как человек остается заразным до тех пор, пока вирус находится в организме [2].
Существуют различные математические модели эпидемий. В работе, в основном будет рассмотрена SIR-модель, её модификации и дополнения. Также будут использоваться имеющиеся данные из Либерии, Сьерра-Леоне для того, чтобы параметризовать математическую модель эпидемии лихорадки Эбола
Математическое моделирование заболеваний является мощным инструментом для изучения механизмов, с помощью которых распространяется заболевание. Эпидемиологические модели служат основой для прогнозирования и оценки динамики распространения заболевания. Для сдерживания и контроля эпидемии, важно рассматривать качественные и адекватные математические модели эпидемии. В настоящее время благодаря достижениям в области математического моделирования это является реализуемой задачей.
Для построения математической модели необходимо рассмотреть процесс протекания болезни. Инкубационный период, то есть период от заражения до появления первых симптомов, составляет от 2 до 21 дня. В этот период человек не заразен. Эбола распространяется при прямом контакте от человека к человеку с кровью, выделениями и другими жидкостями инфицированного человека. Прямой контакт означает, что в глаза, нос, рот, открытые раны, ссадины здорового человека попали жидкости инфицированного человека. Заболевание не передается воз душно-капельным путем. Также во время погребальных обрядов, люди имеющие прямой контакт с умершим могут быть инфицированы, так как человек остается заразным до тех пор, пока вирус находится в организме [2].
Существуют различные математические модели эпидемий. В работе, в основном будет рассмотрена SIR-модель, её модификации и дополнения. Также будут использоваться имеющиеся данные из Либерии, Сьерра-Леоне для того, чтобы параметризовать математическую модель эпидемии лихорадки Эбола
✅ Заключение
В данной работе рассмотрены модели распространения инфекционных заболеваний: SIR, SEIRD, SEIHFR. Произведен анализ этих моделей, и на их основе предложена новая SEIHFDR-модель, учитывающая возможность наличия естественного иммунитета у отдельных индивидуумов.
На основании реальных данных о лихорадке Эбола в Сьерра-Леоне
и Либерии во время вспышки в 2014 году, модели были реализованы численно в среде MATLAB. Полученные при моделировании результаты позволили сравнить рассматриваемые модели между собой, и показать практическую применимость предлагаемой нами модели. Сравнение к тому же показало пригодность разработанной нами модели для дальнейших исследований на устойчивость или наличие программного управления.
Также в работе показано, что, несмотря на большое количество потерь среди населения, на момент окончания эпидемии во всех рассматриваемых моделях имеется некоторое количество восприимчивых индивидуумов. То есть лихорадка заканчивается через определенный промежуток
времени и без стороннего вмешательства. Хотя внешнее воздействие на течение эпидемии может существенно смягчить тяжелый характер течения
эпидемии.
На основании реальных данных о лихорадке Эбола в Сьерра-Леоне
и Либерии во время вспышки в 2014 году, модели были реализованы численно в среде MATLAB. Полученные при моделировании результаты позволили сравнить рассматриваемые модели между собой, и показать практическую применимость предлагаемой нами модели. Сравнение к тому же показало пригодность разработанной нами модели для дальнейших исследований на устойчивость или наличие программного управления.
Также в работе показано, что, несмотря на большое количество потерь среди населения, на момент окончания эпидемии во всех рассматриваемых моделях имеется некоторое количество восприимчивых индивидуумов. То есть лихорадка заканчивается через определенный промежуток
времени и без стороннего вмешательства. Хотя внешнее воздействие на течение эпидемии может существенно смягчить тяжелый характер течения
эпидемии.
ИЛИ
Поиск аналога
📕 Список литературы
🛒 Оформить заказ
⚡ Работу высылаем в течении 5 минут после оплаты.