ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОПИСАНИЕ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ 4
1.1. Определение НОД 4
1.2. Бинарный алгоритм Евклида нахождения НОД 4
1.3. k-арный алгоритм Евклида нахождения НОД 5
1.4. Комбинированный алгоритм Джебелеана-Вебера нахождения НОД 7
Постановка задачи 10
2. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММЫ 11
2.1. Средства реализации 11
2.2 Реализация алгоритма 11
2.2.1 Сравнение алгоритмов нахождения НОД и исследование алгоритма
Джебелеана-Вебера 11
2.2.2 Общие выводы по работе алгоритмов 15
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 16
3.1. Исследование алгоритмов 16
3.1.1 Сравнения, проводимые внутри алгоритмов 16
3.1.2 Сравнение алгоритмов между собой 21
3.2. Зависимость производительности алгоритма Джебелеана-Вебера от
параметра s 25
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 29
ПРИЛОЖЕНИЕ
Купить

В современном мире - в век информационных технологий, информация для нас является одной из самых ценных вещей. С развитием мощных компьютеров, глобальных компьютерных сетей, да и информационных технологий, в общем, проблема защиты информации является весьма актуальной.
И решением как раз таких проблем занимается криптография.
Криптография - это одна из древнейших наук, которая занимается обеспечением безопасности данных.
Одной из немаловажных тематик изучения криптографических методов защиты информации является нахождение наибольшего общего делителя для целых чисел. Все потому что, многие криптосистемы основываются на вычисли-тельной сложности задачи факторизации. Ну а во многих алгоритмах факторизации, в свою очередь, присутствует задача нахождения наибольшего делителя. Примером таких алгоритмов является ро-алгоритм Полларда, Полларда- Штрассена, метод Лемана, метод непрерывных дробей и т.д.
Одним из эффективных алгоритмов для нахождения наибольшего общего делителя для целых чисел является Алгоритм Евклида.
Алгоритм назван в честь греческого математика Евклида, который описал его в своих книгах около 300 лет назад до н.э. Не смотря на то, что Алгоритм Евклида является одной из старейших численных алгоритмов, для него и в наше время существует множество теоретических и практических применений. В частности, он является основой для криптографического алгоритма с открытым ключом RSA, широко распространённого в электронной коммерции.

Купить