Введение 3
I. Теоретический раздел 5
1. Основы кинетической теории 5
2. Решёточные уравнения Больцмана 9
3. Газовая динамика решёточной теории 15
4. Акустика в решёточном газе 17
II. Практический раздел 21
Заключение 26
Список использованных источников
Метод решеточных уравнений Больцмана (МРУБ) или LBM (LatticeBoltzmannMethod) - технология вычислительной газовой динамики, в основе которого лежат численные решения системы дискретизованных кинетических уравнений.
Метод решеточных уравнений Больцмана прост в своей реализации и эффективен при масштабировании на массивно-параллельных системах [16¬21], что и обеспечило ему популярность.
В работе [22] представлены возможности использования МРУБ для расчета акустических характеристик современных дозвуковых гражданских
самолетов.
1. Освоена теория перспективного численного метода, позволяющего строить чрезвычайно экономичные и эффективные алгоритмы решения широкого круга аэродинамических и акустических задач для дозвуковых течений газа на декартовых сетках.
2. В качестве примера использования метода создано программное приложение, позволяющее рассчитывать распространение двумерных акустических возмущения и получены различные аналитические решения по распространению акустических волн от точечного источника, необходимые для оценки точности получаемых численных решений.
3. Выполненные расчеты продемонстрировали эффективность созданного алгоритма в широком диапазоне параметров метода и задачи и его высокую точность: так, в частности, сопоставление численного и аналитического решений задачи о распространении акустических возмущений от точечного источника, свидетельствуют о том, что наблюдаемые отличие для сеток, содержащих ~ 15-20 ячеек на длину волны, не превосходят величины 0.8 дБ.
4. Выполненная работа дает возможность перейти непосредственно к созданию быстрого метода распространения пространственных акустических возмущения и к анализу детальных свойств исходного метода с целью реализации возможности его применения для расчета турбулентных течений с применением вихреразрешающих подходов, что, в свою очередь, открывает перспективны расчета шума сложных практически важных конфигураций.
