Современная промышленность нуждается в новых методах и подходах автоматизации производства, способных работать в режиме реального времени с приемлемыми показателями качества. Одним из важнейших этапов изготовления изделия является получение его математической модели. Рано или поздно возникает необходимость описания реального физического объекта с помощью математического аппарата для последующей обработки в различных пакетах САПР.
Для автоматизации и ускорения процесса перевода поверхности модели в цифровой формат используется трёхмерное сканирование. Во время построения цифровых моделей появляется необходимость сканирования объекта с нескольких ракурсов в связи с перекрытием некоторых частей детали и ограниченным диапазоном датчиков. Результат сканирования представляет собой поверхность объекта, которая описана с помощью облака точек. Полученный скан и модель должны быть выровнены в общую систему отсчёта для дальнейшей обработки, чтобы иметь возможность измерять и классифицировать возможные ошибки в производстве.
В мобильной робототехнике сопоставление скана сцены с её моделью обычно используется для уточнения местоположения. В последнее время устройства SD-сканирования (например, Microsoft Kinect) привели к растущему интересу в области надежных алгоритмов совмещения. Низкая стоимость этих устройств сбора данных обеспечивается за счет плохого качества сканирования, что требует алгоритмов, которые способны иметь дело с большими объемами шума и выбросов.
Алгоритм ближайших точек имеет широкое применение в промышленной робототехнике. Он позволяет решать задачи позиционирования манипулятора во время обработки детали. Для того, чтобы выработать необходимый управляющий сигнал и обработать деталь по заданной траектории, необходима
её CAD модель. Однако модель находится в некоторой системе координат и вычислить траекторию обработки детали можно только в системе координат модели. Поэтому обработать деталь таким образом возможно лишь закрепив её в заранее известной точке.
Лазерное сканирование позволяет решить эту проблему. Благодаря сканеру и итеративному алгоритму ближайших точек возможно вычислить траекторию движения схвата манипулятора в его системе координат и обработать произвольно закреплённую деталь. Описанная выше задача решается путём вычисления матрицы преобразования из системы координат робота в систему координат модели. Зная эту матрицу, можно трансформировать траекторию движения схвата в системе координат модели в аналогичную траекторию в системе координат робота и обработать реальную произвольно расположенную деталь.
Алгоритмы сингулярного разложения имеют широкое практическое применение в различных областях, что делает их незаменимым инструментом, который следует изучать. В частности, SVD используют такие современные алгоритмы ICP как sparse, что позволяет сделать шаг на пути к изучению самых актуальных и передовых методов в области сканирования и технического зрения.
В процессе работы был изучен классический ICP алгоритм. В силу распространённости, а также удобства использования при работе с матрицами, выбран метод оптимизации с использованием сингулярного разложения матриц. Работа была направлена на практическое применение итеративного алгоритма ближайших точек. Результатом работы является рабочий программный код.
В процессе тестирования программы, были получены совмещённые облака точек и показана скорость сходимости критерия оптимизации. Недостатками данного алгоритма является плохое качество совмещения при больших углах поворота облаков точек относительно друг друга. Основные проблемы изученного алгоритма, которые необходимо решить для его улучшения, лежат в области формирования соответствующих пар точек и времени их поиска.
