ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ МАНИПУЛЯТОРОМ С УПРУГИМИ ШАРНИРАМИ
|
Введение
1. Анализ современного состояния исследований в данной области 11
1.1 Виртуальная податливость 11
1.2 Конструктивная упругость 12
1.1.1 Постоянная упругость 13
1.2.2 Переменная упругость 14
1.3 Манипуляторы с упругими шарнирами и их системы управления 16
1.3.1 Робот David 17
1.3. Гуманоидный робот Valkyrie 18
1.3.2 Манипулятор ANYpulator 20
1.3.4 Классификация методов управления 21
1.4 Выводы по разделу 23
2 Математическая модель упругого электромеханического шарнира .. 24
2.1 Математическая модель шарнира 25
2.1.1 Математическая модель ДПТ 25
2.1.2 Математическая модель редуктора и упругого элемента ... 29
2.2 Синтез СУ для упругого электромеханического шарнира 30
2.3 Переход к новой системе координат с целью добавления
демпфирования 31
2.4 Методика подбора коэффициентов регулятора 34
2.5 Выводы по разделу 41
3 Система управления с каскадной структурой 43
3.1 Подходы к управлению упругим роботом 43
3.2 Модель кинематики 45
3.3 Модель динамики 46
3.4 Система управления 50
3.5 Моментный регулятор 51
3.6 Выводы по разделу 54
4 Экспериментальное исследование манипулятора с децентрализованной
системой управления 55
4.1 Математическая модель манипулятора 55
4.2 Отслеживание траектории 57
4.2 Реакция на соударение 59
4.3 Сравнение с жёстким манипулятором 61
4.4 Выводы по разделу 63
5 Система управления на основе регулятора с активным демпфированием 64
5.1 Построение регулятора 64
5.2 Статическая ошибка 67
5.3 Выводы по разделу 68
6 Экспериментальное исследование манипулятора с централизованной
системой управления 69
6.1 Вклад слагаемых с третьей производной в управляющий сигнал70
6.2 Отслеживание траектории 73
6.3 Реакция на соударение 82
6.4 Сравнение с жёстким манипулятором 87
6.5 Выводы по разделу 90
7 Сравнение каскадного регулятора и регулятора с активным
демпфированием 91
7.1 Отработка заданной траектории 91
7.2 Реакция на соударение 92
7.3 Выводы по разделу 93
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 94
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Анализ современного состояния исследований в данной области 11
1.1 Виртуальная податливость 11
1.2 Конструктивная упругость 12
1.1.1 Постоянная упругость 13
1.2.2 Переменная упругость 14
1.3 Манипуляторы с упругими шарнирами и их системы управления 16
1.3.1 Робот David 17
1.3. Гуманоидный робот Valkyrie 18
1.3.2 Манипулятор ANYpulator 20
1.3.4 Классификация методов управления 21
1.4 Выводы по разделу 23
2 Математическая модель упругого электромеханического шарнира .. 24
2.1 Математическая модель шарнира 25
2.1.1 Математическая модель ДПТ 25
2.1.2 Математическая модель редуктора и упругого элемента ... 29
2.2 Синтез СУ для упругого электромеханического шарнира 30
2.3 Переход к новой системе координат с целью добавления
демпфирования 31
2.4 Методика подбора коэффициентов регулятора 34
2.5 Выводы по разделу 41
3 Система управления с каскадной структурой 43
3.1 Подходы к управлению упругим роботом 43
3.2 Модель кинематики 45
3.3 Модель динамики 46
3.4 Система управления 50
3.5 Моментный регулятор 51
3.6 Выводы по разделу 54
4 Экспериментальное исследование манипулятора с децентрализованной
системой управления 55
4.1 Математическая модель манипулятора 55
4.2 Отслеживание траектории 57
4.2 Реакция на соударение 59
4.3 Сравнение с жёстким манипулятором 61
4.4 Выводы по разделу 63
5 Система управления на основе регулятора с активным демпфированием 64
5.1 Построение регулятора 64
5.2 Статическая ошибка 67
5.3 Выводы по разделу 68
6 Экспериментальное исследование манипулятора с централизованной
системой управления 69
6.1 Вклад слагаемых с третьей производной в управляющий сигнал70
6.2 Отслеживание траектории 73
6.3 Реакция на соударение 82
6.4 Сравнение с жёстким манипулятором 87
6.5 Выводы по разделу 90
7 Сравнение каскадного регулятора и регулятора с активным
демпфированием 91
7.1 Отработка заданной траектории 91
7.2 Реакция на соударение 92
7.3 Выводы по разделу 93
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 94
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
С расширением технических знаний и технологического потенциала увеличивается применение роботов в различных сферах жизнедеятельности человека. В связи с чем растёт и сложность выполняемых ими работ. Требования, предъявляемые к ним в условиях производства, а также в слабо детерминированных («полевых») условиях, не сводятся к простым операциям по перемещению манипулируемого объекта в пространстве, а подразумевают высокую степень адаптивности при контакте с внешней средой, в том числе возможность управления динамикой контактного взаимодействия. Одним из активно развивающихся способов повышения характеристик выполнения контактных операций является применение в роботах механически податливых звеньев [1].
В случае классических манипуляторов c жёсткими шарнирами, динамические характеристики шарниров в условиях механического контакта (особенно при ударах и столкновениях) оказываются недостаточными, вследствие ограниченного быстродействия приводной системы (скорость и ускорение двигателя) и системы управления (получение и фильтрация сигнала, расчёты, передача сигнала на двигатель). Рост максимальной скорости и максимального ускорения шарнира робототехнической системы может производиться только за счет роста моментных/силовых характеристик двигателя и его мощности, что неизбежно приводит к росту габаритов и массы. Стоит также учитывать, что возможность увеличения массогабаритных характеристик всего манипулятора всегда ограничена. Таким образом, классический манипулятор с жёсткими шарнирами не сможет отреагировать на случайное внешнее воздействие без некоторой задержки, результатом чего может являться жёсткое соударение. При неблагоприятном стечении обстоятельств такой удар может привести к повреждению деталей и узлов робота либо элементов окружающей среды, также это может представлять опасность для человека. В условиях производства любая подобная нештатная ситуация приведёт к дополнительным издержкам, вызванным остановкой производственного процесса для устранения последствий. Введение же в конструкцию податливых (упругих) элементов позволит снизить пиковое значение силы удара непосредственно механическими средствами, что снижает риск нештатной ситуации и повышает надёжность и робастность робототехнической системы в целом.
Однако, помимо указанного преимущества, введение упругих элементов в то же время повышает сложность робота как объекта управления, так как каждый шарнир становится неполноприводной системой. Таким образом, увеличивается общий порядок динамики системы, следствием чего становится повышенная колебательность, что требует для управления манипуляционной системой более сложных методов.
Поэтому целью данной работы является исследование и разработка системы управления манипулятором с упругими шарнирами, демпфирующий нежелательные колебания и позволяющей отрабатывать желаемые траектории. Разработка такой системы управления позволит применять упругие шарниры в робототехнических системах, что приведёт к повышению надёжности робота.
В случае классических манипуляторов c жёсткими шарнирами, динамические характеристики шарниров в условиях механического контакта (особенно при ударах и столкновениях) оказываются недостаточными, вследствие ограниченного быстродействия приводной системы (скорость и ускорение двигателя) и системы управления (получение и фильтрация сигнала, расчёты, передача сигнала на двигатель). Рост максимальной скорости и максимального ускорения шарнира робототехнической системы может производиться только за счет роста моментных/силовых характеристик двигателя и его мощности, что неизбежно приводит к росту габаритов и массы. Стоит также учитывать, что возможность увеличения массогабаритных характеристик всего манипулятора всегда ограничена. Таким образом, классический манипулятор с жёсткими шарнирами не сможет отреагировать на случайное внешнее воздействие без некоторой задержки, результатом чего может являться жёсткое соударение. При неблагоприятном стечении обстоятельств такой удар может привести к повреждению деталей и узлов робота либо элементов окружающей среды, также это может представлять опасность для человека. В условиях производства любая подобная нештатная ситуация приведёт к дополнительным издержкам, вызванным остановкой производственного процесса для устранения последствий. Введение же в конструкцию податливых (упругих) элементов позволит снизить пиковое значение силы удара непосредственно механическими средствами, что снижает риск нештатной ситуации и повышает надёжность и робастность робототехнической системы в целом.
Однако, помимо указанного преимущества, введение упругих элементов в то же время повышает сложность робота как объекта управления, так как каждый шарнир становится неполноприводной системой. Таким образом, увеличивается общий порядок динамики системы, следствием чего становится повышенная колебательность, что требует для управления манипуляционной системой более сложных методов.
Поэтому целью данной работы является исследование и разработка системы управления манипулятором с упругими шарнирами, демпфирующий нежелательные колебания и позволяющей отрабатывать желаемые траектории. Разработка такой системы управления позволит применять упругие шарниры в робототехнических системах, что приведёт к повышению надёжности робота.
При выполнении работы было достигнуто несколько целей. Во-первых, разработан позиционный регулятор шарнира на основе активного демпфирования, обеспечивающий устойчивость и отсутствие статической ошибки в задаче слежения, а также методика настройки (выбора коэффициентов) регулятора. Настройка сводится к назначению двух параметров, имеющих понятный физический смысл: виртуальной жёсткости и коэффициента сверхдемпфирования. Первый позволяет адаптировать регулятор под нужды конкретной задачи, второй позволяет настроить баланс между минимизацией времени переходного процесса и гладкостью движения, то есть степенью демпфирования колебаний.
Ко второй цели работы относилось исследование и разработка системы управления (регулятора) для манипулятора, состоящего из упругих шарниров. При этом в зависимости от значений жёсткости шарниров лучшие свойства могут показывать различные типы регуляторов. В настоящей работе предложены два типа регуляторов, на основе централизованного и децентрализованного подхода соответственно.
Децентрализованный регулятор представляет из себя иерархическую структуру, в которой каждый шарнир воспринимается как идеальный источник крутящего момента. Применение данного регулятора оправдано, когда удаётся обеспечить необходимое быстродействие на нижнем уровне. Его реализация является более простой, в сравнение с централизованной схемой, так как каждый шарнир настраивается по отдельности, а модель робота на верхнем уровне упрощается от модели с упругостью до твердотельной, что позволяет использовать регулятор на основе обратной динамики. Разработанный децентрализованный регулятор показал устойчивую работу в случае жёсткости основных шарниров (шарниры 1-4) от 5000 Н-м/рад и выше, при этом с уменьшением жёсткости качество работы регулятора падает. Для определения коэффициентов регулятора шарнира необходимо задание двух констант: постоянной времени шарнира и показателя сверхдемпфирования. Для 94
регулятора верхнего уровня также необходимо задать два параметра: коэффициент виртуальной жёсткости и показатель сверхдемпфирования. С повышением значения виртуальной жёсткости при соударении растёт как отклонение от траектории, так и момент на упругом элементе, при этом шарнир быстрее возвращается в исходное положение.
Централизованный регулятор более сложен в реализации, так как в нём на едином, верхнем, уровне учитываются возникающие взаимосвязи между шарнирами, таким образом, общий регулятор строится с учётом как динамики твёрдотельной системы, так и динамики приводов. В качестве централизованного регулятора построен регулятор на основе активного демпфирования, являющийся расширением позиционного регулятора упругого шарнира на случай манипулятора. По сравнению с децентрализованным регулятором, в данном случае обеспечивается совместное демпфирование, что позволяет понизить значения виртуальной жёсткости. Было разработано две модификации регулятора: полная и упрощённая, при этом в последней часть составляющих приравнены к нулю, что позволило сократить вычисления при минимальных отклонениях в работе регулятора, не являющихся критичными. Подтверждена возможность данного регулятора обеспечивать устойчивую работу в диапазоне жёсткости основных шарниров от 500 до 5000 Н-м/рад. Дальнейшее уменьшение механической жёсткости не рассмотрено, так как сложно осуществимо по конструктивным соображениям. С повышением жёсткости растут собственные частоты системы, что затрудняет реализацию фильтров. Вследствие этого, в реальных системах с шумом реализация данного регулятора будет возможна только до определённых значений жёсткости. Для настройки регулятора необходимо задать два параметра: виртуальную жёсткость Kp и коэффициент сверхдемпфирования. При этом с повышением Kp растёт быстродействие системы при различных значениях жёсткости.
Сравнение манипуляторов с упругими шарнирами с жёсткими
манипуляторами в сценарии столкновения с движущимся телом малой массы
показало преимущество первых. Отношение моментов на шарнирах при
95
столкновении составило от 2 до 4 в пользу упругих шарниров, что соответствует большему запасу прочности и, следовательно, более высокой надёжности манипуляторов с упругими шарнирами. Было определено, что изменение коэффициента виртуальной упругости в случае децентрализованного регулятора существенно влияет на моменты при столкновении, в то время как для централизованного регулятора влияние коэффициента виртуальной упругости незначительное. Также стоит отметить, что отклонение от траектории в случае манипулятора с упругими шарнирами составило около до 2 % и до 5 % для децентрализованного и централизованного регуляторов соответственно при нулевой статической ошибке, что допустимо для большинства практических задач.
Таким образом, была решена проблема управления манипулятором с упругими шарнирами. Оба предложенных регулятора показали пригодность к применению в типовых манипуляционных системах с определёнными допущениями и рекомендациями, поэтому полученные результаты (алгоритмы управления) могут быть применены при разработке роботов с упругими шарнирами, предназначенных, в частности, для экстремальных условий.
Ко второй цели работы относилось исследование и разработка системы управления (регулятора) для манипулятора, состоящего из упругих шарниров. При этом в зависимости от значений жёсткости шарниров лучшие свойства могут показывать различные типы регуляторов. В настоящей работе предложены два типа регуляторов, на основе централизованного и децентрализованного подхода соответственно.
Децентрализованный регулятор представляет из себя иерархическую структуру, в которой каждый шарнир воспринимается как идеальный источник крутящего момента. Применение данного регулятора оправдано, когда удаётся обеспечить необходимое быстродействие на нижнем уровне. Его реализация является более простой, в сравнение с централизованной схемой, так как каждый шарнир настраивается по отдельности, а модель робота на верхнем уровне упрощается от модели с упругостью до твердотельной, что позволяет использовать регулятор на основе обратной динамики. Разработанный децентрализованный регулятор показал устойчивую работу в случае жёсткости основных шарниров (шарниры 1-4) от 5000 Н-м/рад и выше, при этом с уменьшением жёсткости качество работы регулятора падает. Для определения коэффициентов регулятора шарнира необходимо задание двух констант: постоянной времени шарнира и показателя сверхдемпфирования. Для 94
регулятора верхнего уровня также необходимо задать два параметра: коэффициент виртуальной жёсткости и показатель сверхдемпфирования. С повышением значения виртуальной жёсткости при соударении растёт как отклонение от траектории, так и момент на упругом элементе, при этом шарнир быстрее возвращается в исходное положение.
Централизованный регулятор более сложен в реализации, так как в нём на едином, верхнем, уровне учитываются возникающие взаимосвязи между шарнирами, таким образом, общий регулятор строится с учётом как динамики твёрдотельной системы, так и динамики приводов. В качестве централизованного регулятора построен регулятор на основе активного демпфирования, являющийся расширением позиционного регулятора упругого шарнира на случай манипулятора. По сравнению с децентрализованным регулятором, в данном случае обеспечивается совместное демпфирование, что позволяет понизить значения виртуальной жёсткости. Было разработано две модификации регулятора: полная и упрощённая, при этом в последней часть составляющих приравнены к нулю, что позволило сократить вычисления при минимальных отклонениях в работе регулятора, не являющихся критичными. Подтверждена возможность данного регулятора обеспечивать устойчивую работу в диапазоне жёсткости основных шарниров от 500 до 5000 Н-м/рад. Дальнейшее уменьшение механической жёсткости не рассмотрено, так как сложно осуществимо по конструктивным соображениям. С повышением жёсткости растут собственные частоты системы, что затрудняет реализацию фильтров. Вследствие этого, в реальных системах с шумом реализация данного регулятора будет возможна только до определённых значений жёсткости. Для настройки регулятора необходимо задать два параметра: виртуальную жёсткость Kp и коэффициент сверхдемпфирования. При этом с повышением Kp растёт быстродействие системы при различных значениях жёсткости.
Сравнение манипуляторов с упругими шарнирами с жёсткими
манипуляторами в сценарии столкновения с движущимся телом малой массы
показало преимущество первых. Отношение моментов на шарнирах при
95
столкновении составило от 2 до 4 в пользу упругих шарниров, что соответствует большему запасу прочности и, следовательно, более высокой надёжности манипуляторов с упругими шарнирами. Было определено, что изменение коэффициента виртуальной упругости в случае децентрализованного регулятора существенно влияет на моменты при столкновении, в то время как для централизованного регулятора влияние коэффициента виртуальной упругости незначительное. Также стоит отметить, что отклонение от траектории в случае манипулятора с упругими шарнирами составило около до 2 % и до 5 % для децентрализованного и централизованного регуляторов соответственно при нулевой статической ошибке, что допустимо для большинства практических задач.
Таким образом, была решена проблема управления манипулятором с упругими шарнирами. Оба предложенных регулятора показали пригодность к применению в типовых манипуляционных системах с определёнными допущениями и рекомендациями, поэтому полученные результаты (алгоритмы управления) могут быть применены при разработке роботов с упругими шарнирами, предназначенных, в частности, для экстремальных условий.
Подобные работы
- Управление движением космического манипуляционного робота
Бакалаврская работа, информатика. Язык работы: Русский. Цена: 4370 р. Год сдачи: 2016 - Управление движением космического манипуляционного робота
Бакалаврская работа, информатика. Язык работы: Русский. Цена: 4340 р. Год сдачи: 2016