Введение 3
1. Обзор литературы 5
1.1. Анатомия объекта исследования 5
1.2. Математические модели шагающих механизмов 9
2. Построение математической модели 12
2.1. Механическая модель 12
2.2. Уравнения движения конечности 13
3. Экспериментальное исследование движения 18
3.1. Методика исследования 18
3.2. Результаты измерений 20
4. Метод решения прямой задачи динамики 22
4.1. Аппроксимация обобщенных координат 22
4.2. Результаты аппроксимации 25
4.2. Вычисление моментов 27
4.3. Активность мышц 32
Заключение 35
Список литературы 36
Приложение
Ходьба, по общепринятому определению — это наиболее естественная из всех локомоций человека. Определение «естественная» подразумевает «привычная», однако нельзя полагать, что в столь знакомом всем явлении не может быть никаких секретов.
Движение человека сложно моделировать, поскольку даже стояние является неустойчивой позой с точки зрения механики. Ходьба же представляется чередой еще более неустойчивых динамичных положений. Такой двигательный акт — результат сложной скоординированной работы скелетных мышц и нервной системы.
Двуногую ходьбу изучают специалисты в областях биологии, физиологии, медицины, математики, механики, и к настоящему моменту были опубликованы сотни работ по этой теме. Интерес обусловлен как возможностью понять организацию локомоционных процессов в живой природе, так и наличием чисто практических целей.
Одна из таких целей — разработка антропоморфных механизмов, которая является одним из важных направлений в робототехнике, протезировании, конструировании экзоскелетонов и двуногих шагающих роботов [1].
Анализ ходьбы применяется и в медицинских целях, например, в корректирующей ортопедической хирургии, которая получила наибольшее развитие в 80-е гг. вместе с усовершенствованием компьютерных систем анализа. К настоящему моменту многие ведущие ортопедические больницы мира содержат соответствующие лаборатории [2].
Исследование движения человека используется при постановке таких диагнозов, как инсульт, церебральный паралич, болезнь Паркинсона, а также при выявлении некоторых нервно-мышечных и психических расстройств [3].
Таким образом, актуальность данной работы состоит в необходимости количественно оценивать характер движения человека и степень отклонения от нормы.
Целью данной исследовательской работы является разработка математической модели ходьбы человека на примере одноопорной фазы, которая бы позволила рассчитать моменты, развиваемые в суставах.
Для достижения поставленной цели нужно решить следующие задачи:
1. Провести анализ предшествующих работ.
2. Построить механическую модель ходьбы человека.
3. Построить математическую модель для одноопорной фазы движения.
4. С помощью видеоанализа определить экспериментально законы движения модели.
5. Произвести обработку полученных данных.
6. Получить решение прямой задачи динамики.
7. Соотнести с данными ЭМГ для какого-либо сустава.
Таким образом, были получены следующие результаты:
1. На основе анализа анатомии нижних конечностей человека построена механическая модель.
2. Получены уравнения движения модели для одноопорной фазы.
3. Разработан метод решения прямой задачи динамики и его реализация в математическом пакете Matlab.
4. Для одноопорной фазы вычислены моменты, развиваемые в суставах.
5. Дополнительно проведено сопоставление с данными ЭМГ для мышц-сгибателей стопы.
Результаты могут использоваться при решении задач управления, параметрической оптимизации, оценок затрат энергии и т. д., а также в диагностических оценках.
