Введение
Глава 1. Постановка задачи исследования
П. 1.1 Обзор методов определения упругопластического деформирования цилиндров под воздействием температур 6
Пункт 1.2. Общие уравнения математической модели для термоупругопластического деформирования цилиндра при неравномерном распределении температур 13
Глава 2 Определение температурного поля в толстостенных цилиндрах при разных способах температурной обработки 27
Пункт 2.1. Распределение температуры в цилиндре при горячей посадке на цилиндрический вал (1 слой-вал).Аналитическое решение и (1 слой-цилиндр). Численное и аналитическое решение 27
Пункт 2.2. Распределение температуры в цилиндре при горячей посадке на цилиндрический вал (2 слоя- вал и цилиндр). Численное решение 33
Глава 3. Упругопластическое деформирование цилиндра при неравномерном нагреве с учетом изменяющихся механических свойств материала 41
П. 3.1 Термоупругие напряжения в сплошном двухслойном цилиндре при нестационарном распределении температуры для материалов с разными механическими коэффициентами 41
П. 3.2. Термоупругопластическое деформирование цилиндра при отсутствии упрочнения, условии текучести Мизеса и постоянном пределе текучести 55
Пункт 3.3. Термоупругопластическое деформирование
цилиндра с условием текучести Мизеса, с учетом зависимости температуры от предела текучести 70
Заключение 76
Список литературы 77
Приложение А 79
Приложение Б 81
Приложение В 83
Математическое моделирование изменения свойств материалов в процессе тепловой обработки с учетом изменяющихся теплофизических и механических характеристик, остается актуальной задачей моделирования объектов и явлений. Среди многообразных процессов температурной обработки материалов (сварки, штамповки и др.) выделяется метод горячей посадки, с помощью которого фактически получаются новые конструкционные слоистые материалы, такие как биметаллы, триметаллы и стекло-металлические трубы.
Ясно, что материалы, из которых методом горячей посадки изготавливаются новые слоистые композиты и детали обладают комплексом новых свойств, которые, в том числе, зависят от характера деформирования, уровня остаточных напряжений и от накопления необратимых деформаций, после температурной обработки. Задачи по определению термоупругопластических напряжений и деформаций в условиях нелинейной зависимости свойств от температуры в слоистых конструкционных материалах практически не имеют аналитических решений, несмотря на постоянный интерес исследователей. Поэтому актуальна разработка качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей для технологий тепловой обработки слоистых конструкционных материалов и сопряженных систем деталей, с учетом возникающих областей пластического деформирования и изменения их границ.
Целью данной работы являлась разработка численно-аналитического метода определения термоупругопластических напряжений и деформаций в осесимметричном длинном цилиндре при условии неравномерного изменения температуры по радиусу цилиндра. Для достижения цели решались следующие задачи:
• Задача 1. Термоупругопластическое деформирование цилиндра при отсутствии упрочнения, условии текучести Мизеса и постоянном пределе текучести.
• Задача 2. Термоупругопластическое деформирование цилиндра с условием текучести Мизеса, с учетом зависимости температуры предела текучести.
• Задача 3. Термоупругопластическое деформирование цилиндра при неравномерном нагреве с учетом изменяющихся механических свойств материала: Модуль Юнга, коэффициента линейного температурного расширения и предела текучести.
Разработан численно-аналитический метод расчета технологических напряжений в сопряженной системе цилиндров - вала и муфты для технологии горячей посадки. Дискретизация по временной шкале позволяет на каждом временном шаге определять возможность появления области пластического деформирования, ее границы и рассчитать напряженно-деформируемое состояние во всей сборке. Невозможность получения аналитического решения обусловлена выбором поверхности нагружения в виде условия пластического течения Мизеса. Возможность пластического течения рассматривается не только в материале, из которого изготовлен внешний цилиндр (муфта), но и в вале.
Приведены результаты тестовых расчетов технологических напряжений при посадке муфты на вал из разных по свойствам металлов.
Решение данной задачи позволяет предположить, что предлагаемый в работе алгоритм можно развить для определения эволюции термических напряжений в многослойных трубах. При продолжении исследования по данной теме в выбранном направлении актуальна разработка метода расчета технологических напряжений в сопряженной системе полых цилиндров для технологии горячей посадки.
