Введение 3
Постановка задачи 4
Обзор литературы 5
Глава 1. Аналитическая модель системы 6
1.1 Описание работы ремонтируемой системы с одним обслуживающим
каналом 6
1.2 Описание работы ремонтируемой системы с двумя обслуживающими
каналами 12
1.3 Переход к программной модели системы массового обслуживания .. 16
Глава 2. Программная модель рассматриваемой системы 18
2.1 Описание работы программной модели 19
2.2 Сравнение программной и аналитической моделей 20
2.3 Пример. Физическая модель ремонтируемой системы массового
обслуживания с вирусными заявками 22
Выводы 24
Заключение 25
Список литературы 26
Приложение
Теория массового обслуживания появилась и стала развиваться относительно недавно. В начале XX столетия был сформулирован ряд математических задач, связанный с практическими требованиями телефонного дела и рациональной организации массового обслуживания. Оказалось, что задачи подобного типа возникают в самых различных направлениях исследований: в экономике, в транспортном деле, в технике, в военно-промышленном деле и в организации производства.
Требования практики выдвигают перед теорией массового обслуживания большое число новых постановок задач. Их рассмотрение необходимо для приложений, для постепенного приближения условий, в которых они решаются, к истинной картине изучаемых явлений. Так, например, ранее не были рассмотрены случаи систем массового обслуживания с вирусными заявками. Входящий поток может состоять не только из реальных запросов на обслуживание, но также и из вредоносных запросов, выводящих обслуживающие каналы или всю систему из строя.
Задачи, в которых следует принимать в расчет вероятность появления вирусных заявок, встречаются постоянно: ложные запросы в курьерской службе доставки; вирусные программы, частично выводящие из строя оперативную память компьютера и т.д.
Можно указать множество других постановок задач реального содержания, которые в своей математической части сводятся к вопросам теории массового обслуживания, включающие в себя вероятность появления вирусных заявок. В данной работе рассматривается именно такой класс задач.
Основной задачей теории массового обслуживания является изучение и исследование режима функционирования обслуживающей системы. Рассмотрим работу системы массового обслуживания (СМО) с вирусными заявками. Исследуем аналитическую модель для одно- и двухканальной СМО и перейдём к её программной интерпретации. На основании проведенных исследований предложим рекомендации по оптимизации работы системы.
Цель настоящей работы заключается в исследовании ремонтируемой системы массового обслуживания с вирусными заявками и возможности применить её в деле. При решении поставленной задачи построены аналитические и программная модели. Их исследование необходимо для приложений, для постепенного приближения условий, в которых они решаются, к задачам, выдвигаемым требованиями практики.
Таким образом, исследован новый класс задач теории массового обслуживания, вероятно, раннее не освящавшийся в литературе по данной тематике. Возможно дальнейшее его изучение и применение к задачам, постановки которых приближены к реальным условиям.
