🔍 Поиск готовых работ

🔍 Поиск работ

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ и ПЕРЕХОДЫ ФРЕДЕРИКСА в ХОЛЕСТЕРИЧЕСКИХ ЖИДКИХ КРИСТАЛЛАХ.

Работа №75057

Тип работы

Магистерская диссертация

Предмет

физика

Объем работы27
Год сдачи2016
Стоимость5550 руб.
ПУБЛИКУЕТСЯ ВПЕРВЫЕ
Просмотрено
62
Не подходит работа?

Узнай цену на написание


Введение. 3
2 Энергетическая поверхность
холестерического жидкого кристалла. 5
2.1 Модель Озеена-Франка 5
2.2 Многомерная энергетическая поверхность 8
2.3 Двумерная энергетическая поверхность 11
3 Пути с минимальным перепадом энергии. 13
4 Расчет энергетических барьеров и путей с минимальным перепадом энергии в холестерических жидких кристаллах. 16
5 Заключение.
Литература

Благодаря широкому практическому применению холестерических жидких кристаллов (ХЖК) в системах передачи и отображения информации [1–3], оптических фильтрах [4–6] и лазерах [7–9], большой интерес вызывает физика процессов переориентации жидкокристаллических ячеек во
внешних полях, известных как переходы Фредерикса [10–15]. При определенных условиях переход Фредерикса наблюдается в системах с несколькими (мета)стабильными состояниями, отличающихся друг от друга оптическими свойствами. Такие системы имеют большое значение для приложений, поскольку на их основе можно получить энергоэффективные оптические дисплеи [1, 2]. Например, это касается бистабильных отражательных
дисплеев, где только переключение между состояниями требует энергетических затрат, в то время как сама передача визуальной информации происходит без потерь энергии.
Сосуществование планарного (P) состояния, где директор образует идеальную геликоидальную структуру, и конфокального (FC) состояния, где
шаг спирали становится нерегулярным и ось спирали наклонена относительно плоскости ячейки, впервые было обнаружено больше чем 40 лет
назад [16]. С тех пор было разработано несколько методов для получения
ХЖК, в которых сосуществуют несколько стабильных состояний. Среди
этих методов можно указать добавление примесей диспергированных полимеров [17], специальное приготовление поверхностей ЖК ячейки [18], а
также использование внешнего магнитного и электрического поля. Сосуществование P и FC состояний могут быть достигнуты даже при нулевом
внешнем поле [1], что особо важно для создания энергетически эффективных дисплеев и других оптических устройств.
Теоретическое описания переходов Фредерикса между состояниями в
ХЖК важно как с точки зрения фундаментальных исследований, так и
для разработки оптических ЖК дисплеев, где переходы между разными
оптическими состояниями необходимы для записи информации. Тепловые
3флуктуации могут привести к переходу между структурами с разными
оптическими свойствами и поэтому влияют на стабильность оптических
состояний ХЖК. Обычно P и FC состояния стабильны относительно тепловых флуктуаций [19–21]. Однако, внешнее поле может быть выбрано так,
что барьер между состояниями становится сравним с тепловой энергией,
и в системе могут наблюдаться активационные переходы. Отметим, что
бистабильные состояния уже были использованы для записи визуальной
информации в ХЖК устройствах [22].
Исследовать активационные переходы между состояниями можно в рамках теории переходного состояния. Этот метод, основанный на статиситческом подоходе, предполагает анализ структуры энергетической поверхности системы и определение путей с минимальным перепадом энергии
(ПМПЭ) при переходе между локальными минимумами на этой поверхности. Особое значение при этом играет исследование окрестности седловой
точки энергетической поверхности, определяющей высоту активационного
барьера и энтропию, так называемого, переходного состояния. Теория переходного состояния широко используется при расчетах скорости химических
реакций, описании процессов эпитаксиального роста и диффузии атомов на
поверхности, изучении времен жизни магнитных состояний [23,24]. Однако,
для изучения структурных переходов в ЖК системах анализ энергетической поверхности начали использовать совсем недавно [25]. Поэтому представляет интерес применение развитых методов для описания структурной эволюции жидких кристаллов под действием внешних электрических
и магнитных полей при учете температурных флуктуаций, неконтролируемых дефектов структуры и влияния границ ЖК ячейки. Изучению этого
вопроса посвящена настоящая работа.
В работе на основе анализиа многомерной энергетической поверхность
системы, рассчитываемой в рамках модели Озеена-Франка [26], исследуются переходы Фредерикса в ХЖК в плоскопараллельной ячейке. Минимумы на энергетической поверхности соответствуют (мета)стабильным
состояниям, а пути с минимальным перепадом энергии (ПМПЭ) между
4этими минимумами определяют механизм перехода. Максимум вдоль ПМПЭ определяет седловую точку, которая задает активационный энергетический барьер. Помимо этого, ПМПЭ содержит информацию о структурных деформациях и их энергиях в процессе перехода. Для поиска ПМПЭ, используется геодезический метод подталкивания упругой лентой [27]
(the Geodesic Nudged Elastic Band Method). В работе исследовано влияние
электрического и магнитного поля и граничных условий на активационный барьер, преодаливаемый в процессе перехода. Знание энергетического
барьера позволяет рассчитать скорость термоиндуцированных переходов
в рамках теории переходного состояния [28], где константа скорости переходов зависит экспоненциально от отношения энергетического барьера
к тепловой энергии kBT. В результате управляющие параметры перехода
Фредерикса (например, величины внешнего электрического (магнитного)
поля, при которой происходит переход Фредерикса) становятся зависящими от температуры.

Возникли сложности?

Нужна помощь преподавателя?

Помощь в написании работ!
ДИПЛОМНЫЕ МАГИСТЕРСКИЕ ДИССЕРТАЦИИ
КУРСОВЫЕ СТАТЬИ ВКР

Подведем итоги работы. В работе была построена многомерная энергетическая поверхность холестерического жидкого кристалла, заключенного плоскопараллельную ячейку, как функция сферических координат, которые
определяют направление директора вдоль ячейки. При определенных значениях электрического и магнитного полей и коэффициентов сцепления на
границе, в системе сосуществуют два устойчивых состояния - идеальная и
искаженная спиральные структуры (P и D состояния соответственно), которым отвечают минимумы на энергетической поверхности. Был исследован переориентационный переход, известный как переход Фредеркса, между этими состояниями в зависимости от величин внешнего электрического
и магнитного полей и жесткости сцепления жидкого кристалла на границе
с ячейкой. Были построены пути с минимальным перепадом энергии между минимумами на энергетической поверхности. Максимум вдоль пути с
минимальным переходом энергии между P и D состояниями определяет
величину энергетического барьера, который необходимо преодолеть системе для перехода из одного состояния в другое. Форма энергетической поверхности, и как следствие пути с минимальным переход энергии, зависит
от приложенного поля и сцепления на границе. Поэтому, энергетический
барьер может достигнуть величины, при котором тепловые флуктуации
могут индуцировать активационный переход из одного состояния в другое.
Это приводит к дополнительной зависимости параметров, характеризующих переход Фредерикса, от температуры. В частности, значения полей,
при которых происходит переход Фредерикса и коэффициентов сцепления
на границе. Основные результаты работы опубликованы в статье.



[1] D.-K. Yang, J.-W. Doane, Z. Yaniv, J. Glasser, Appl. Phys. Lett. 64, 1905 (1994).
[2] M.-H. Lu, J. Appl. Phys. 81, 1063 (1997).
[3] S.-T. Wu, D.-K. Yang, Reflective Liquid Crystal Displays, Wiley, Chichester, 1st edn., 2001.
[4] C.-Y. Huang, K.-Y. Fu, K.-Y. Lo, M.-S. Tsai, Opt. Express 11, 560 (2003).
[5] M. Mitov, E. Nouvet, N. Dessaud, Eur. Phys. J. E Soft Matter 15, 413 (2004).
[6] M. Mitov, Adv. Mater. 24, 6260 (2012).
[7] V.I. Kopp, B. Fan, H.K.M. Vithana, A.Z. Genack, Opt. Lett. 23, 1707 (1998).
[8] H. Coles, S. Morris, Nature Photonics 4, 676 (2010).
[9] K. Dolgaleva, S.K.H. Wei, S.G. Lukishova, S.H. Chen, K. Schwertz, R.W. Boyd, J. Opt. Soc. Am. B 25, 1496 (2008).
[10] C.V. Brown, N.J. Mottram, Phys. Rev. E 68, 031702 (2003).
[11] A.A.T. Smith, C.V. Brown, N.J. Mottram, Phys. Rev. E 75, 041704 (2007).
[12] M. Skarabot, M. Ravnik, D. Babic, N. Osterman, I. Poberaj, S. Zumer, I. Musevic, A. Nych, U. Ognysta, V. Nazarenko Phys. Rev. E 73, 021705 (2006).
[13] P. Kopcansky, N. Tomasovicova, M. Koneracka, V. Zavisova, M. Timko, A. Dzarova, A. Sprincova, N. Eber, K. Fodor-Csorba, T. Toth-Katona, A. Vajda, J. Jadzyn, Phys. Rev. E 78, 011702 (2008).
[14] S.M. Shelestiuk, V.Yu. Reshetnyak, T.J. Sluckin, Phys. Rev. E 83, 041705 (2011).
[15] E.A. Babayan, I.A. Budagovsky, S.A. Shvetsov, M.P. Smayev, A.S. Zolot’ko, N.I. Boiko, M.I. Barnik, Phys. Rev. E 82, 061705 (2010).
[16] W. Greubel, U. Wolf, H. Kinger, Mol. Cryst. Liq. Cryst. 24, 103 (1973).
[17] W.D.St. John, W.J. Fritz, Z.-J. Lu, D.-K. Yang, Phys. Rev. E 51, 1191 (1995).
[18] D.-K. Yang, J.L. West, L.-C. Chien, J.W. Doane, J. Appl. Phys. 76, 1331 (1994).
[19] G.P. Crawford, S. Zumer (Eds.), Liquid Crystals In Complex Geometries: Formed by Polymer And Porous Networks, Taylor & Francis, London, 1st edn., 1996.
[20] H. Lu, W. Xu, Zh. Song, Sh. Zhang, L. Qiu, X. Wang, G. Zhang, J. Hu, G. Lv, Opt. Lett. 39, 6795 (2014).
[21] C.-T. Wang, H.-C. Jau, T.-H. Lin, Opt. Mater. 34, 248 (2011).
[22] A.Y.-G. Fuh, J.-H. Li, K.-T. Cheng, Appl. Phys. B 101, 225 (2010).
[23] L. Xu, G. Henkelman, C.T. Campbell, H. Jonsson, Phys. Rev. Lett. 95, 146103 (2005).
[24] P.F. Bessarab, V.M. Uzdin, H. JOnsson, Phys. Rev. Lett. 110, 020604 (2013).
[25] H. Kusumaatmaja and A. Majumdar, Soft Matter, 11, 4809 (2015)
[26] P.-G. de Gennes, J. Prost, The Physics of Liquid Crystals, Claredon Press, Oxford, 1993.
[27] P.F. Bessarab, V.M. Uzdin and H. Jonsson, Computer Physics Communications 196 335-347 (2015)
[28] W.T. Coffey, D.A. Garanin, D.J. McCarthy, Adv. Chem. Phys. 117, 483 (2001).
[29] A. Rapini, M. Popoular, J. Phys. (Paris) Colloq. 30, (Suppl. C4) 54 (1969).
[30] L. V. Mirantsev, Phys. Rev. E 74, 011702 (2006)
[31] A.Yu. Val’kov, E.V. Aksenova, and V.P. Romanov, Phys. Rev. E 87, 022508 (2013).
[32] H. Jonsson, G. Mills, K. W. Jacobsen, Nudged Elastic Band Method for Finding Minimum Energy Paths of Transitions, in Classical and Quantum Dynamics in Condensed Phase Simulations, ed. B. J. Berne, G. Ciccotti and D. F. Coker (World Scientific, 1998), p. 385.
[33] P. J. Ackerman, R. P. Trivedi, B, Senyuk, Jao van de Lagemaat, I. I. Smalyukh, Phys. Rev. E 90, 012505 (2014)
[34] A. O. Leonov, I. E. Dragunov, U. K. Robler, and A. N. Bogdanov, Phys. Rev. E 90, 042502 (2014)
[35] P. J. Ackerman, Jao van de Lagemaat, I. I. Smalyukh, Nature Comm. 6, 6012, (2015)
[36] I.I. Smalyukh, Y. Lansac, N.A. Clark, R.P. Trivedi, Nature Materials 9, 139 (2010).
[37] T. N. Orlova, R. I. Iegorov, A. D. Kiselev, Phys. Rev. E 89, 012503 (2014).
[38] A. V. Ivanov, P. F. Bessarab, E. V. Aksenova, V. P. Romanov, and V. M. Uzdin, Phys. Rev. E 93, 042708 (2016)

Работу высылаем на протяжении 30 минут после оплаты.




©2025 Cервис помощи студентам в выполнении работ
.