Тема: Компьютерное моделирование гемодинамики в крупных кровеносных сосудах

Заболевания системы кровообращения прочно занимают лидирующее место по случаям летальных исходов среди прочих заболеваний. По статистике до 60% от общего числа смертности приходится на заболевания сосудов мозга или сердечно-сосудистой системы [8]. Эта тенденция прослеживается не только в России, но и в других странах мира. Нередко медикаментозное лечение оказывается неэффективным и необходимо проводить реконструкционные операции. Важной проблемой в таких случаях является трудность оценки оптимального типа оперативного вмешательства и сложность точного прогнозирования результатов. Поэтому задачи моделирования движения крови имеют широкую область научного и практического применения.
Первые попытки описать функционирование кровеносной системы можно отнести к XVIII - XIX векам. Именно тогда появились первые работы таких ученых как Л.Эйлер, Д.Бернулли, Ж.Л. Пуазейль и К. Юнг, в которых были описаны попытки установить численные закономерности движения крови в различных сосудах. Впоследствии многие факторы, установленные в этих работах, стали основой для построения математических моделей движения крови. В настоящее время основные исследования в области биогидродинамики кровеносных сосудов посвящены изучению гемодинамики. Математическое и компьютерное моделирование, благодаря развитию технологий и накоплению опыта и знаний, представляет мощный инструмент для исследования и анализа процессов в этой области. Как правило, возможности прямого измерения ограничены, а математическая модель, построенная на основании доступных экспериментальных данных, позволяет оценить влияние различных факторов друг на друга и на работу системы в целом, обеспечивает подробную детализацию.
Тем не менее, задача построения обобщенной математической модели и численных методов ее исследования остается нерешенной, несмотря на большое количество очевидных успехов. Связано это с чрезвычайной сложностью рассматриваемой системы: необходимостью учета строения кровеносного русла, жесткости стенок различных сосудов, состава крови и прочих факторов, многие из которых до сих пор не формализованы даже на уровне физиологических описаний. Кровь представляет собой сложную суспензию, состоящую из форменных элементов, которые находятся во взвешенном состоянии в ее плазме[1].
В связи со сложностью прямого экспериментального исследования сосудов и течения крови в них возникает необходимость совершенствования методов компьютерного моделирования гемодинамики на основе гидродинамических технологий (CFD).
Актуальность работы. Реологические свойства крови зачастую характеризуют клинические проявления внутрисосудистых нарушений кровотока. К примеру, увеличение вязкости, вызываемое нарушением агрегационной способности эритроцитов, свойственно большинству сосудистых заболеваний. Поэтому гемореологические изменения можно рассматривать как индикатор недостаточности функций циркуляций в организме. При повышенном артериальном давлении вязкость крови увеличивается, что способствует ишемии мозга.
Исследование движения крови с учетом физических аспектов исследуемой области, таких как свойства неньютоновской жидкости и пульсации потока позволяет проводить расчеты биосистем, имеющих сложную геометрическую конфигурацию и нерегулярную физическую структуру. Имитационные модели способны существенно облегчить понимание процессов протекающих в кровеносной системе, оценивать влияние изменения гемодинамических параметров на систему в целом. Подобные исследования необходимы для улучшения качества медицины, прогнозирования более эффективных методов медикаментозного и оперативного лечения.
Дипломная работа состоит из двух глав. В первой главе даны основные понятия и законы гемодинамики, рассмотрен используемый математический аппарат и численный метод, во второй - дан обзор технологий и этапов построения имитационной модели, описаны полученные результаты и проведена их верификация.

Купить

В результате работы было проведено исследование основных гемодинамических параметров и представлена иерархия математических моделей гемодинамики.
Изучены теоретические аспекты представления крови как неньютоновской жидкости. Рассмотрены уравнения сохранения массы и движения, а так же описан метод конечных объемов.
Проанализированы возможности компьютерного моделирования посредством использования специальных программных комплексов и аргументирован выбор программы ANSYS.
Продемонстрированы этапы и особенности разработки имитационной модели в предпочтенной программной среде, результаты расчетов и полученные графики.
Проведены исследования влияния ошибки усечения, вызванной пространственной и временной дискретизацией, и верификация полученных результатов. Недостатком разработанной модели является то, что стенки сосуда вводятся как жесткие и не учитывается их эластичность. В выводах предложены пути дальнейшего развития построенной модели с помощью средств программного комплекса ANSYS а именно посредством объединения решений конечно-элементного анализа (FEA) и вычислительной гидродинамики (CFD).

Купить