Введение
1. Теоретический анализ рекурсии 5
1.1 Характеристика рекурсии 5
1.2 Примеры использования рекурсивных алгоритмов 9
2 Разработка приложений для обучения рекурсивным алгоритмам 13
2.1 Выбор средств реализации приложений 13
2.2 Разработка интерактивной среды обучения рекурсивным алгоритмам 13
2.2.1 Фрактальное дерево 15
2.2.2 Кривая дракона 18
2.2.3 Треугольник Серпинского 21
2.2.4 Ковер Серпинского 23
2.3 Разработка программы обучения рекурсии в виде модуля для PascalABC ...26
2.4 Инструкция пользования модулем 51
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 53
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
XXI век - век компьютеров и информации. С ростом количества информации увеличились объемы данных, хранимых на компьютерах. Для обработки таких огромных массивов данных нужны информационные системы, обладающие высокой скоростью работы и скоростью обработки информации
[1] . Перед программистами стоит задача о том, как увеличить скорость работы алгоритмов, но при этом сохранить надежность и читаемость исходного кода, а также возможность последующих модификаций и относительно легкого сопровождения конечных программных продуктов. Рекурсивные алгоритмы помогают в реализации таких приложений, потому что данные алгоритмы доступны для использования практически во всех средах программирования [2].
Область применения рекурсии в настоящее время довольно широка, начиная от самых простых и примитивных программ нахождения наибольшего общего делителя или факториала числа, и заканчивая сложнейшими алгоритмами трансляции или численного анализа [2].
Важность рекурсии подчеркивали и известнейшие в науке информатики люди, такие как лауреаты премии Тьюринга американский специалист по системному программированию Дональд Кнут и английский ученый -теоретик Чарльз Хоар [3].
Актуальность данного исследования заключается в том, что рекурсивные алгоритмы являются одними из наиболее мощных, а также самых общих методов научного познания. Рекурсия не ограничивается использованием только лишь в сфере информатики, она используется во многих теоретических и прикладных естественнонаучных дисциплинах [4].
Объектом исследования являются рекурсивные алгоритмы.
Предмет исследования - разработка приложения для обучения рекурсивным алгоритмам.
Задачи:
1. Изучить понятие рекурсии, основные виды рекурсии;
2. Рассмотреть примеры реализации рекурсивных алгоритмов на языке программирования Pascal в среде программирования PascalABC.NET;
3. Разработать приложение для демонстрации работы рекурсивных алгоритмов;
4. Разработать модуль для среды PascalABC.NET, позволяющий изучить и протестировать программы, использующие рекурсию.
Структура работы: работа состоит из двух глав. В первой главе разбирается понятие рекурсии, ее основные характеристики, наиболее распространенные примеры. Во второй главе идет непосредственная разработка приложений для обучения рекурсивным алгоритмам. Помимо глав в работе представлены введение, заключение и список использованных источников. Вся работа занимает 59 листов.
Представленная выпускная квалификационная работа призвана помочь при обучении рекурсивным алгоритмам. Были представлены несколько интерактивных демонстрационных примеров, которые наглядно и пошагово показывают очередное действие. Также был разработан модуль для среды программирования PascalABC.NET, которая является полностью бесплатной и используется в большинстве учебных заведений. Данный модуль позволит пользователям собственноручно попробовать написать программу с использованием рекурсивных алгоритмов, а управляющие элементы модуля помогут произвести отладку, протестировать и проанализировать полученные результаты.
Рекурсивные алгоритмы используются в программировании повсеместно, поэтому потребность в их изучении очень велика. Олимпиадные задания, задания из экзаменационных билетов - везде может встретиться рекурсия. Изучение же рекурсии по наглядным графическим интерактивным примерам позволит не только повысить эффективность усвоения основных ее особенностей, но и способствовать привлечению внимания со стороны пользователей.
