1. Материальная точка движется вдоль оси X согласно закону , где A=4 м, B=3 м/с, С= –1 м/с2. Определите:
а) среднюю скорость движения точки за первые три секунды;
б) среднее ускорение движения точки за первые три секунды;
в) путь, пройденный точкой за три секунды;
г) скорость точки в конце пути.
2. Вертикально вверх подброшена петарда массой 10 г, с начальной скоростью 15 м/с. В верхней точке она взрывается, образуя два осколка массами 40 и 60 г. Скорость малого осколка составляет 40 м/с и направлена горизонтально. Определить расстояние, на котором упадет осколок большей массы, от места бросания.
3. Через блок в виде кольца массой m= 1 кг и радиусом R= 0,5 м перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами m1= 1 кг и m2= 2 кг. В начальный момент времени грузы начинают раскручивать блок и перемещаться. Определить: время, когда блок будет вращаться с частотой ν=1 об/с, угловую скорость, угловое ускорение блока, момент импульса и энергию вращения блока к моменту времени t= 3 с.
4. На рисунке изображен график изменения состояния азота, массой m= 14 г. Определить параметры состояния газа в точке 3. Изобразить графики процессов, происходящих с газом, в координатах (PV) и (PT). V1= 10 л, T1= 150 К, T2= 450 К.
5. Ориентируясь на условия предыдущей задачи, определить изменение внутренней энергии, работу и количество теплоты на каждом участке графика.
6. В вершинах А, В и С равностороннего треугольника со стороной а=10 см расположены положительные заряды q0 =10 нКл. Определить: напряженность и потенциал поля, создаваемого системой в точке D, лежащей на продолжении высоты треугольника и удаленной от стороны треугольника на 5 см; силу, действующую на заряд q= 10 нКл, находящийся в точке D. Какой скоростью будет обладать этот заряд в
точке D, если он начинает движение из точки Е пересечения высоты треугольника и его стороны?
7. Источник тока с ЭДС ε=2 В и внутренним сопротивлением r= 0,1 Ом замкнут на внешнее сопротивление R= 9,9 Ом. На сколько изменится сила тока, протекающего через внешнее сопротивление, если параллельно ему подключить дополнительное сопротивление Rʹ=1,1 Ом? Какая теплота выделится при этом на сопротивлении R? Какой заряд протечет через R за время t=3 с в первом случае?
8. На рисунке изображено расположение бесконечно длинных, прямолинейных проводников с током. Определить величину и направление вектора магнитной индукции в точке А. I1 =20 А, I2=10 А, I3=5 А.
9. Контур представляет собой П-образную проводящую рамку с расстоянием между параллельными проводниками а= 10 см, по которой скользит стержень. Контур расположен под углом α=30о к вектору магнитной индукции B= 3.10-2 Тл. Какой заряд протечет через поперечное сечение перемычки сопротивлением R= 10 Ом, если её сдвинуть на 40 см вдоль направляющих?
10. Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид . Емкость конденсатора С= 0,1 мкФ. Найти период колебаний Т, индуктивность контура L, закон изменения силы тока от времени и длину волны, соответствующую этому контуру.
