Введение 3
Глава 1. Резонансное рассеяние электромагнитных волн на узкой
анизотропно проводящей ленте 15
^ 1.1. Постановка задачи 15
1.2. Интегродифференциальное уравнение для плотности поверхностного тока 16
1.3. Поле в дальней зоне 18
1.4. Полное сечение рассеяния 19
1.5. Аналитическое решение для узкой ленты 22
1.6. Резонансы 27
1.7. Сечение обратного рассеяния ленты 34
Выводы 39
Глава 2. Низкочастотный киральный резонанс анизотропно
проводящего цилиндра с узкой продольной щелью 45
2.1 Постановка задачи 45
2.2. Поле поверхностных винтовых токов 45
2.3. Интегродифференциальное уравнение для плотности поверхностного тока 51
2.4. Предельный вид токов при ка —► 0 53
2.5. Низкочастотный резонанс 57
' 2.6. Квазистатическое решение задачи дифракции 58
2.7. Сечение обратного рассеяния цилиндра 69
Выводы 71
%
Глава 3. Волны, направляемые анизотропно проводящим цилиндром с продольной щелью 79
3.1. Постановка задачи 79
3.2. Интегродифференциальное уравнение для собственного тока... 80
3.3. Аналитическое решение в случае малых углов подъема и узкой щели 84
Выводы 89
Приложение 1. Оптическая теорема 91
Приложение 2. Некоторые тождества для функций Лежандра 94
Список литературы 98
В настоящей работе исследуются двумерные незамкнутые рассеиватели резонансного типа, поперечные размеры которых малы по сравнению с длиной волны. Такими рассеивателям являются лента с анизотропной проводимостью и круговой цилиндр с узкой продольной щелью с анизотропной проводимостью вдоль винтовых линий.
Интерес к подобным рассеивателям возникает в связи с тем, что они могут применяться для создания электромагнитных структур (например, периодических решеток, каскадов решеток) с новыми электродинамическими свойствами, которые не наблюдаются при использовании металлических рассеивателей.
Так, решетка из анизотропно проводящих лент, период которой много меньше длины волны, обладает сильной частотной селективностью: в такой решетке имеют место эффекты полного внутреннего отражения и прохождения. Решетки из обыкновенных металлических лент таким свойством не обладают. В тонком металлическом цилиндре с узкой продольной щелью существует низкочастотный резонанс. В таком же цилиндре с анизотропной проводимостью вдоль винтовых линий этот резонанс приобретает свойство киральности, в связи с чем решетки из таких рассеивателей обладают селективностью по отношению к знаку вращения круговой поляризации.
Кроме того, известно, что если цилиндрический рассеиватель проявляет резонансные свойства, то эти резонансы связаны с вытекающими волнами, что дает возможность использовать такие объекты в антенных приложениях.
Математический аппарат решения рассматриваемых задач дифракции.
Методология решения задач дифракции на объектах с анизотропной проводимостью поверхности состоит в использовании приближенных граничных условий, метода интегральных уравнений и вариационного аппарата.
Приближенные граничные условия не учитывают локальную структуру поля на границе раздела двух сред. Возможность использования таких усредненных условий возникает тогда, когда размеры области, в которой происходят значительные изменения электромагнитного поля, много меньше всех линейных размеров, участвующих в задаче, а именно длины волны, радиуса кривизны поверхности, радиуса кривизны фронта падающей волны, расстояния, на котором свойства среды заметно меняются, и т.д.
Примером усредненных граничных условий являются условия Леонтовича в теории скин-эффекта [1] для случая падения волны на металлическую поверхность. Амплитуда волны в металле спадает экспоненциально. Величина, которая характеризует скорость убывания амплитуды, называется толщиной скин-слоя. Внутри скин-слоя существует соотношение между тангенциальными компонентами полей Ё и Н:
1. Круглый цилиндр с продольной щелью, поверхность которого обладает свойством анизотропной проводимости вдоль винтовых линий с фиксированным углом подъема предложен и исследован в качестве замедляющей структуры. Получено интегральное уравнение для собственных токов и его аналитическое решение для случая малых углов подъема винтовых линий проводимости.
2. Показано, что в предельных случаях дисперсионное и интегродифференциальное уравнения сводятся к соответствующим задачам для сплошного анизотропно проводящего цилиндра и анизотропно проводящей ленты.
3. Определен диапазон частот, в котором существуют медленные и вытекающие волны для случая цилиндра с малым углом подъема линий проводимости. При изменении частоты угол между направлением высвечивания вытекающей волны и осью цилиндра изменяется от 0 до /г/2.
4. Установлена связь между слабо вытекающими волнами и обнаруженными во второй главе резонансами рассеяния в задаче дифракции плоской волны.
5. Показано существенное различие между волновыми свойствами анизотропно проводящего и металлического цилиндра.
