Введение 4
Глава 1. Современные принципы конструирования последовательностей
систем радиодоступа с кодовым разделением каналов 14
1.1. Особенности построения широкополосных систем связи на базе технологии CDMA 14
1.2. Последовательности для систем связи по технологии DS-CDMA 21
1.3. Критерии выбора ансамблей прсевдослучайных последовательностей
для систем с CDMA 31
Глава 2. Математические основы построения классов ПСП GMW и их
свойства 35
2.1. Разностные множества и последовательности с двухуровневой ПАКФ 35
2.2. Алгебраическо-комбинаторные основания построения ПСП GMW 38
2.3. Мощность и общее число классов ПСП GMW 45
2.4. Статистические свойства 59
2.5. Структурные свойства 61
2.6. Линейная сложность 63
Глава 3. Исследование взаимной корреляции двоичных последовательностей
на основе разностных множеств типа Адамара 75
3.1. Основные взаимно-корреляционные свойства и тождества 75
3.2. Метод изоморфных коэффициентов 78
3.3. Взаимно-корреляционные пики m-последовательностей 84
3.4. Взаимно-корреляционные пики последовательностей GMW 91
3.5. Взаимная корреляция последовательностей Холла и Лежандра 95
3.6. Последовательности значности 127 100
Г лава 4. Г енераторы последовательностей GM W 110
4.1. Краткая историческая справка 110
4.2. Декомпозиционные генераторы последовательностей GMW 111
4.3. Генератор последовательностей GMW на основе следов Галуа 122
4.4. Генератор последовательностей GMW на основе сдвигов ш-последовательностей 124
Глава 5. Применение новых классов ПСП в системах связи с CDMA 134
5.1. Ортогональные производные системы сигналов на основе ПСП GMW 134
5.2. Применение последовательностей GMW для повышения
безопасности CDMA систем на основе стандарта IS-95 138
5.3. Формирование максимальных по объему подмножеств квазиоптимальных последовательностей 147
5.4. m-подобные последовательности над GF(2m) и их применение
в широкополосных системах связи 150
Глава 6. Экспериментальная проверка применения новых классов
ПСП в сетях фиксированной связи по технологии CDMA 163
6.1. Кодовые последовательности для расширения спектра в радиосистеме
многостанционного доступа "СТС-ИСТОК CDMA РРК 3/5.0" 163
Заключение 171
Библиографический список использованной литературы 175
Приложения 183
Приложение 1. Тексты программ расчета координат векторов сдвигов
генераторов ПСП GMW 183
Приложение 2. Псевдослучайные последовательности типа Адамара
длины 127 209
Мир сегодня переживает поистине самую настоящую "бескровную" революцию в области информационно-телекоммуникационных технологий (ИТТ), которые становятся одним из наиболее важных факторов, влияющих на формирование общества 21 века. Их воздействием в значительной степени обусловлены наметившиеся тенденции к глобализации мировой экономики и к построению информационного общества. На состоявшемся в июле 2000г. на Окинаве форуме глав восьми индустриально развитых стран подчеркивалось возрастание роли ИТТ в реализации программы повышения уровня эффективности и конкурентоспособности национальных экономик, преодолении разрыва в развитии ряда стран и борьбе с бедностью. В принятой на этом форуме хартии открытого информационного общества говорится [1]:
"Суть стимулируемой ИТТ экономической и социальной трансформации заключается в ее способности содействовать людям и обществу в использовании знаний и идей. Информационное общество, как мы его представляем, позволяет людям шире использовать свой потенциал и реализовывать свои устремления. Для этого мы должны сделать так, чтобы ИТТ служили достижению взаимодополняющих целей обеспечения устойчивого экономического роста, повышения общественного благосостояния, стимулирования социального согласия и полной реализации их потенциала в области укрепления демократии, транспарентного и ответственного управления, международного мира и стабильности. Достижение этих целей и решение возникающих проблем потребует разработки эффективных национальных и международных стратегий". Важное место в дискуссии занял вопрос о преодолении электронно-цифрового разрыва внутри государств и между ними. Для этого повсеместно необходимо развивать современные цифровые средства и системы связи, обеспечивающие свободный и надежный обмен разнотипной информацией (речью, данными, мультимедийной информацией) из любой доступной точки планеты. Участники форума подтвердили свою приверженность предпринимаемым в настоящее время усилиям
по разработке и осуществлению последовательной стратегии, направленной на решение данного вопроса.
Основой экономического роста в последующие десятилетия станет создание единого общемирового информационного пространства, включающего в себя все виды телекоммуникационных сетей из радио, проводных и оптоволоконных кабельных линий связи. Важная роль в этом процессе принадлежит беспроводным технологиям связи, бурный рост которых совместно с последними достижениями микроэлектроники открывают уникальные возможности по созданию глобальной системы персональной связи. За прошедшее десятилетие беспроводная персональная связь прошла путь от неопределенной концепции до глобальной телекоммуникационной службы, основу которой в настоящее время составляют системы подвижной радиотелефонной связи 2-го поколения с почти 400 миллионами подписчиков. Однако несовместимость большинства существующих систем 2- го поколения, а также их ограниченные возможности по увеличению пропускной способности и предоставлению качественно новых видов услуг вызвали потребность в создании концепции единого стандарта на системы мобильной связи. Одним из самых амбициозных проектов конца 20 века является концепция IMT-2000 построения систем мобильной связи 3-го поколения (3G) [2,3], в основе которой лежит принцип мобильного доступа ко всем ресурсам единого общемирового информационного пространства из любой точки на поверхности Земли и в любое время. Согласно прогнозу UMTS возможное число абонентов в наземных сетях мобильной связи к 2005г. превысит 1700 миллионов, а к 2015г. ее абонентами могут стать 3 миллиарда человек [2].
Ключевой проблемой при построении систем мобильной связи является выбор метода многостанционого доступа, характеризующего способность базовой станции одновременно передавать и принимать сигналы мобильных абонентов. В настоящее время все более широкое распространение в системах мобильной связи получает технология многостанционного доступа с кодовым разделением каналов (Code Division Multiple Access
6
или сокращенно CDMA), основными принципами которой являются расширение спектра в сочетании с кодовым разделением физических каналов за счет использования псевдослучайных последовательностей (ПСП). Изначально технология CDMA возникла в 50гг. применительно к военной области для обеспечения скрытности и эффективной работы систем связи в условиях радиопротиводействия и многолучевого распространения сигналов [4]. В течение нескольких десятилетий основным препятствием для внедрения технологии CDMA в коммерческие системы являлась ее значительная функциональная сложность. Достижения в области цифровой обработки сигналов и микроэлектроники в 90гг. положили начало процессу внедрения этой технологии в системах мобильной связи 2-го поколения. В существующих системах подвижной связи 2-го поколения технология CDMA (стандарт IS- 95) обеспечивает более высокую пропускную способность по сравнению с другими известными технологиями Frequency Division Multiple Access (FDMA) и Time Division Multiple Access (TDMA) [5,6]. Сегодня из-за своих бесспорных преимуществ технология CDMA принята в качестве основной при разработке концепции IMT-2000.
Псевдослучайные последовательности по образному выражению С. Голомба составляют основу технологии CDMA [7], поскольку именно они обеспечивают расширение спектра и кодовое разделение каналов. Расширение спектра производится за счет модуляции несущего колебания по закону псевдослучайной последовательности, при этом используется прямой метод модуляции (Direct Sequence или сокращенно DS) и модуляция скачкообразным переключением частоты (Frequency Hopping или сокращенно FH). Получаемый в результате такого преобразования сигнал получил название широкополосного шумоподобного сигнала. Кодовое разделение или различение каналов в системе с CDMA осуществляется за счет присвоения каждому абонентскому каналу такой кодовой ПСП (в литературе такие последовательности получили название сигнатурных [8]), которая максимальным образом не коррелирована с сигнатурными последовательностями других абонентских каналов. Для мобильных систем CDMA это условие означает, что
7
значения взаимно-корреляционных функций (ВКФ) этих последовательностей при всех сдвигах должны быть малы. Для фиксированных систем CDMA достаточно обеспечить малую взаимную корреляцию последовательностей в одной точке. Очевидно, чем больше будет найдено сигнатурных последовательностей с минимальной взаимной корреляцией, тем больше может быть абонентов в системе. В большинстве CDMA систем синхронизация между базовыми и абонентскими станциями также обеспечивается посредством псевдослучайных последовательностей. Это могут быть как сигнатурные, так и специально выделенные пилот сигнальные последовательности с малыми значениями боковых выбросов их автокорреляционных функций (АКФ). В дальнейшем такие АКФ, равно как и ВКФ, будем называть хорошими. Заметим, что последовательности с хорошими АКФ и ВКФ требуются также для борьбы с многолучевостью. Еще одним важным требованием, предъявляемым к современным коммерческим системам с CDMA, является обеспечение конфиденциальности передачи. С этой целью в этих системах применяются ПСП с большим периодом и большой линейной сложностью [9].
Настоящая диссертация является результатом многолетней работы по поиску и исследованию ансамблей псевдослучайных последовательностей с хорошими корреляционными свойствами для широкополосных систем связи с кодовым разделением каналов. Основная задача, решаемая в диссертации, заключается в конструировании новых классов ПСП с хорошими корреляционными свойствами, строящихся на основе совершенных разностных множеств типа Адамара, и исследовании их свойств, а также разработке сравнительно простых методов и устройств их генерации для систем с кодовым разделением каналов и многостанционным доступом. Проведенные исследования позволяют сформулировать следующие результаты диссертации:
1. На основе предложенной классификации двоичных последовательностей GMW сформулированы и доказаны условия их эквивалентности, а также найдена формула для расчета общего числа этих последовательностей. Данная формула более универсальна по сравнению с формулой Голомба-Гонга-Дейя, область применения которой ограничена классами ПСП GMW каскадного типа на основе ш- последовательностей.
2. Разработаны новые методы расчета линейной сложности двоичных последовательностей GMW, для которых не могут быть использованы известные аналитические методы, а также получены оригинальные результаты расчета их сложности на компьютере для N<24. Показано, что линейная сложность большинства классов ПСП GMW на основе нелинейных базисных последовательностей выше, чем у ПСП GMW на основе m-последовательностей и
этот выигрыш с ростом N увеличивается. Получена формула для оценки линейной сложности ПСП GMW.
Разработан новый метод исследования взаимно-корреляционных функций двоичных последовательностей типа Адамара на основе разбиения их изоморфных коэффициентов на смежные классы по подгруппе максимального порядка. Данный метод позволяет в М-1 раз сократить объем вычислений ВКФ, производимых на компьютере
Найдены новые оценки нижних границ максимума взаимной корреляции семейств m-последовательностей, последовательностей GMW, последовательностей Холла и Лежандра. Показано, что полученные оценки могут быть использованы для эффективного отбора последовательностей с заданными корреляционными свойствами при проектировании систем с CDMA.
На основе найденных новых свойств пар m и GMW последовательностей со сверхбольшими значениями выбросов взаимной корреляции обоснована возможность их совместного использования наряду с другими последовательностями в CDMA системах.
Проведено исследование основных параметров (мощности, корреляционных свойств и линейной сложности) всех известных последовательностей типа Адамара длины 127. Показана возможность расширения подмножеств последовательностей с хорошими корреляционными параметрами за счет включения последовательностей из разных семейств.
Разработан новый более простой по сравнению с методом Шольца - Велча метод генерации двоичных последовательностей GMW на основе сдвинутых копий двоичной m-последовательности той же длины и его схемное решение. Использование данного метода позволит перевести рассмотрение
последовательностей GMW из абстрактно-теоретической области в практическую плоскость.
8. Получены новые ансамбли ортогональных сигналов большой линейной сложности на основе систем производных последовательностей, в которых исходной является т- последовательность, а производящей соответственно последовательность GMW. Данные ансамбли могут успешно использоваться в системах CDMA, требующих повышенную защиту информации без существенных аппаратных затрат.
9. Разработан новый метод повышения безопасности передачи данных в системах связи с CDMA на основе стандартов IS-95 и cdma2000, в котором в качестве скремблирующей последовательности вместо m-последовательности предлагается использовать последовательность GMW той же длины, но значительно большей линейной сложности. Разработаны оригинальные схемотехнические решения, позволяющие совместить высокую степень защиты передаваемой информации с приемлемой сложностью аппаратной реализации.
10. На основе нового метода генерации ПСП GMW получены новые ансамбли q-ичных последовательностей большой линейной сложности для систем с FH-CDMA и схемы их генерации, основанные на генераторе ПСП GMW.
11. Получены экспериментальные доказательства возможности использования разработанных на базе последовательностей типа Адамара длины 127 новых ортогональных систем сигналов для действующей радиосистемы многостанционного доступа "СТС-ИСТОК CDMA РРК 3/5.0", подтверждающие результаты математического моделирования.
Помощь студентам и аспирантам в выполнении работ от наших партнеров
