ВВЕДЕНИЕ 5
1. МАТЕМЕТИЧЕСКА МОДЕЛЬ И ОСНОВЫ ДИНАМИКИ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ РОТОРА 7
1.1 Основы динамики вращающегося ротора 7
1.2 Математическая модель изотропного ротора 8
1.3 Свободная реакция ротора. Собственные частоты 11
1.4 Модель роторной динамики с учетом гироскопических сил 13
2. РОТОРНО-ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПОГРУЖНОЙ НАСОСНОЙ УСТАНОВКИ 18
2.1 Данные по погружной насосной установке 18
2.2 Определение собственных частот и критических скоростей вращения ...
3. ВЛИЯНИЕ КОЭФИЦИЕНТА ДЕМПФИРОВАНИЯ НА УСТОЙЧИВОСТЬ СИСТЕМЫ 24
4. ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ 27
Список использованных источников
Вращающиеся машины представляют собой самый большой и важный класс используемого оборудования для транспортировки жидких сред, для металлообработки, для производства энергии, и для других целей. Роторы, оборудованные лопастными дисками или рабочими колесами, вращающимися на высоких скоростях в жидкой среде, позволяют вращающимся машинам производить, абсорбировать, преобразовывать или кондиционировать большое количество энергии, часто в сравнительно небольших, компактных установках. Растущий экономический спрос на большие мощности, более высокое качество и экологическая приемлемость при производстве и транспортировке, а также растущие потребности пользователей, предъявляют жесткие требования к производительности машины.
Роторная динамика является чрезвычайно важной отраслью в дисциплине динамики, которая относится к работе и поведению огромного ассортимента вращающихся машин. Поведение машин включает в себя широкий спектр физических явлений, все из которых могут препятствовать надлежащему функционированию машин и даже привести к катастрофическим отказам, если их неправильно идентифицировать и исправить.
В процессе моделирования мы сталкиваемся с реалистично полученными данными о вибрации, поступающими от машин. Уравнения формы относительно просты, включают в себя несколько параметров, которые определяются из диагностических тестов, полученных при нормальных условиях условия эксплуатации.
Важную составляющую современных программ управления оборудованием в машиностроении во многих отраслях промышленности представляет собой контроль вибраций. Ключевая задача компаний на мировом рынке - наращивание объёмов изготовления высококачественной продукции, что собственно и выполняется при помощи повышения эффективности и безопасности, а так же наращивания скоростей работы машин, и уменьшении времени простоя, из-за чего могут проявляться отказы оборудования, требующие сервисного обслуживания. Предотвратить поломки машин помогают специализированные программы мониторинга вибраций [2, 3, 4].
Ротор - важная составляющая многих машин и вращающихся механизмов. Он состоит из жёстких дисков и вала или системы валов. Иногда ротор усложнён изменениями сечения.
У малогабаритных установок обычно жёсткий ротор, но он становится более гибким с увеличением размера, и это обязательно должно быть учтено при анализе. Для примера возьмем, большие электродвигатели, приводящие в движение прокатные станы, они является исключением, так как их роторы в большинстве случаев жёсткие.
Изгибная жёсткость ротора обычно одинакова во всех плоскостях, но есть исключения. Например, изгибная жёсткость у роторов двухполюсных электрических машин в одной плоскости меньше, чем в перпендикулярной, из-за пазов, выточенных для электрических проводников. Ротор может включать компоненты или узлы с такими же динамическими характеристиками. В роторе может возникнуть внутреннее трение, которое возможно вызовет нестабильность системы.
Ротор соединен с опорной конструкцией подшипниками. Для небольших машин с малыми нагрузками, подшипники могут быть заменены обычной втулкой, в которой будет вращаться ротор. При повышении нагрузки ротор ставят на шариковые подшипники, обеспечивающие большую жёсткость и грузоподъёмность, но могут существенно влиять на динамику всей установки из-за наличия подвижных элементов. В больших машинах, например, турбогенераторы, используются подшипники скольжения, где между вращающимися и статичными элементами присутствует масляная плёнка.
Большинство машин, например, реактивные двигатели, насосы, вызывают существенную осевую тягу, в них устанавливают упорные подшипники. Их функция - принимать осевую нагрузку и в дальнейшем передавать ее на корпус системы, а так же поддерживать относительное положение ротора и корпуса. В осевой динамике системы это имеет решающее значение.
Вибрации ротора бывают трёх видов: продольные, крутильные и поперечные. В некоторых системах три вида вибраций независимы друг от друга, и могут анализироваться отдельно. Во многом работа машины зависит от ряда параметров: ротор гибкий или жёсткий, какие подшипники используют, какой тип имеет опорная конструкция системы.
Работа имеет следующую структуру. В главе 1 излагаются уравнения роторной динамики с учетом и без учета гироскопического эффекта, на основе решения, которых анализируется поведение объекта. В главе 2 выполняется роторно-динамический анализ реальной погружной насосной установки, выпускаемой АО «Новомет-Пермь».
Выполнен инженерный анализ роторной динамики двухопорных повторяющихся сегментов электродвигателя, насоса и уплотнения погружной насосной установки. Использована простейшая модель без учета гироскопических сил. Полученные значения критических скоростей вращения сегментов агрегата без учета демпфирования оказались различного порядка, что неправдоподобно и может быть связано с неправильной трактовкой данных, полученных от АО «Новомет-Пермь». Для всех сегментов также оценивался коэффициент демпфирования, который оказался в десятки раз больше значения, выше которого система оказывается устойчивой с апериодическим сценарием возврата возмущенного состояния к равновесному. Этот результат также не вызывает доверия и пока связывается нами с неправильной трактовкой данных, полученных от АО «Новомет- Пермь». В дальнейшем необходим самостоятельный пересчет коэффициентов жесткости и демпфирования для отдельных сегментов установки в Rotor Exel.
1. Вибрация энергетических машин. Справочное пособие. Под ред. д-ра техн. наук проф. Н. В. Григорьева Л., Машиностроение, (Ленингр. Отделение), 1974, 464 с.
2. Гольдин А. С. Вибрация роторных машин. М.: Машиностроение, 1999, 344 с.
3. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти т. /Ред. В. Н. Челомей. - М: Машиностроение, 1980 - Т.
4. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф. М. Диментберга и К. С. Колесникова. 1980, 544 с.
5. Agnieszka Muszynska. Rotordynamics. Boca Raton. - 2005, 1128 pages.
6. Vance, John M. Machinery vibration and rotordynamics. - John Wiley & Sons, Inc. 2010, 402 pages.
7. I. P.U. Alabart Development of a Strategy to Determine the Internal Damping Coefficient in a Rotating Interference Fit to Verify Stability in Rotordynamics: Master Konstr. und Produktzuverlassigkeit: 356834. - Berlin, 2014. - 82 Seiten.